淺析高等數(shù)學(xué)中微積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用

姚博

伴隨著時(shí)代的進(jìn)步，社會(huì)生產(chǎn)力水平得到了不斷的提升。因此在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域所運(yùn)用的思想和觀念也更加先進(jìn)，經(jīng)濟(jì)管理體系也逐步臻于完善。高等數(shù)學(xué)思想逐漸被廣泛地應(yīng)用于了經(jīng)濟(jì)管理的領(lǐng)域之中，其中微積分的應(yīng)用越來越多。因此，高等數(shù)學(xué)中的微積分被用于經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域，不僅能夠使經(jīng)濟(jì)管理體系更加完善，還能夠有效地促進(jìn)經(jīng)濟(jì)管理水平的提升。因此，研究高等數(shù)學(xué)中微積分在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的應(yīng)用具有非常重要的理論意義與現(xiàn)實(shí)意義。

作為高等數(shù)學(xué)中的非常重要的組成部分，微積分是以函數(shù)、實(shí)數(shù)、極限等內(nèi)容為基礎(chǔ)而衍生而成的有關(guān)函數(shù)變化規(guī)律的學(xué)科。對(duì)微積分的研究能夠促進(jìn)計(jì)算、分析等問題的快速解決，這也是微積分思想能夠廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域中的一個(gè)重要原因。

一、高等數(shù)學(xué)中微積分思想的相關(guān)概述

（一）微分思想

微分思想主要研究的是函數(shù)的基本變化規(guī)律，主要是在函數(shù)無限小的條件下研究線性函數(shù)的變化規(guī)律。簡(jiǎn)單來說，就是用線性函數(shù)來表示足夠小的函數(shù)的發(fā)展和變化規(guī)律。線性函數(shù)熟知的相對(duì)近似值，我們將其稱為微分。

（二）積分思想

積分是微分的逆運(yùn)算。積分思想就是在已經(jīng)知道函數(shù)的條件下，求原先的函數(shù)值。積分又可以細(xì)分為定積分和不定積分。

二、高等數(shù)學(xué)中微積分思想和經(jīng)濟(jì)學(xué)的聯(lián)系

微積分作為高等數(shù)學(xué)函數(shù)研究過程中的重要組成部分，其內(nèi)容包括了極限、積分、微分以及其具體應(yīng)用等領(lǐng)域，該領(lǐng)域的研究和學(xué)習(xí)能夠非常直接地影響經(jīng)濟(jì)學(xué)中對(duì)于價(jià)值的生產(chǎn)、分配和流動(dòng)等諸多環(huán)節(jié)。深入地研究高等數(shù)學(xué)中的微積分思想，能夠幫助優(yōu)化稀缺資源的配置組合，從而進(jìn)一步推動(dòng)人類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的開展，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)足進(jìn)步。

（一）拓寬了經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究領(lǐng)域

由于經(jīng)濟(jì)學(xué)所牽涉的范圍和領(lǐng)域是相當(dāng)廣泛的，其不僅包括私人社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，還需要研究企業(yè)、政府及其他社會(huì)組織如何在社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中做出最合理的行為選擇，以及研究如何最優(yōu)化分配稀缺資源。經(jīng)濟(jì)學(xué)的廣泛性決定著其必然會(huì)與其他學(xué)科有一定的關(guān)聯(lián)和聯(lián)系。微積分思想在經(jīng)濟(jì)學(xué)中能夠起到一定的聯(lián)系和溝通的作用，將經(jīng)濟(jì)學(xué)中各個(gè)碎片化的信息連接起來，有助于作出更加準(zhǔn)確的決策和判斷。

（二）經(jīng)濟(jì)發(fā)展開拓了微積分的研究領(lǐng)域

隨著經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的支持也在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中發(fā)揮了越來越重要的作用。經(jīng)濟(jì)理論為高等數(shù)學(xué)中微積分思想的發(fā)展和完善奠定了必要的理論基礎(chǔ)，不僅能夠增加高等數(shù)學(xué)微積分思想的研究深度，還能夠拓寬經(jīng)濟(jì)的發(fā)展領(lǐng)域，使經(jīng)濟(jì)的發(fā)展得到源源不斷的活力和動(dòng)力。由此可見，微積分理論的完善與經(jīng)濟(jì)水平的不斷提升是相互幫助、相輔相成的。現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)管理的活動(dòng)也因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)微積分的思想而變得更趨向于嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。隨著經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，高等數(shù)學(xué)中微積分的思想也得到了進(jìn)一步完善，其全面性和學(xué)科綜合性等特征得到了更加鮮明的體現(xiàn)。

三、高等數(shù)學(xué)中微積分思想在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用

（一）微分思想在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的具體應(yīng)用

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中主要運(yùn)用的微分思想是微分思想中的極限理論，這一理論在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中屬于應(yīng)用范圍最廣、受關(guān)注程度最高的理論之一。其中，應(yīng)用頻率最高的是極限值和最優(yōu)量，這兩種數(shù)值的計(jì)算有助于分析、判斷、預(yù)估經(jīng)濟(jì)管理過程中的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)學(xué)問題，從而幫助企業(yè)作出有關(guān)資源配置的最優(yōu)化決策。微積分中的極限理論不僅能夠模擬一定時(shí)期內(nèi)某種商品的價(jià)格波動(dòng)范圍，然后企業(yè)才能夠根據(jù)模擬結(jié)果反映的情況來對(duì)其營(yíng)銷決策進(jìn)行合理化調(diào)整，實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤(rùn)的最大化。

（二）積分思想在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的具體應(yīng)用

積分思想的理論主要包含定積分和不定積分這兩方面的內(nèi)容。積分是微分的逆運(yùn)算。積分思想的主要應(yīng)用是通過已知函數(shù)來計(jì)算原來的函數(shù)值，運(yùn)用積分思想能夠極大程度地簡(jiǎn)化函數(shù)的計(jì)算過程，不僅使函數(shù)計(jì)算的工作量和難度大大下降，還有效地提升了解決函數(shù)問題的速度。積分思想也廣泛地應(yīng)用于解決金融利率、醫(yī)療保險(xiǎn)、貸存款等問題。

四、結(jié)語

隨著高等數(shù)學(xué)的相關(guān)理論和思想越來越廣泛地被運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)管理的過程之中，我國(guó)未來的經(jīng)濟(jì)管理水平也會(huì)相應(yīng)地水漲船高。微積分思想的作用也在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域得到了越來越重要的體現(xiàn)，極大程度地影響著財(cái)務(wù)管理水平的高低。希望在未來能夠使高等數(shù)學(xué)微積分思想運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的相關(guān)研究能夠日益完善和豐富，使其能夠?qū)?jīng)濟(jì)管理發(fā)揮更大的價(jià)值。由于高等數(shù)學(xué)微積分思想也是高校學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一大重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此，高校學(xué)生應(yīng)當(dāng)在學(xué)習(xí)微積分時(shí)投入更多的時(shí)間和精力。（作者單位：哈密職業(yè)技術(shù)學(xué)院）