農村小學高年級數學高階思維的作業設計初探

張艷萍

作業設計是教師根據教學情況、學生特點、注重學生個性發展而制定的教學環節，是教學過程的重要組成部分。指向高階思維的作業是深度學習的深度延伸。

目前，農村小學高年級數學作業主要是學校統一規定的與教材同步的輔助資料。學生作業中，出現最多的是計算題，其次是列式解決實際問題。學生作業后，教師大多根據結果打上“√”或“×”，然后寫上等第，少有作業的過程性及學生做作業的心理、態度、情感等方面的評價。

因此，設計作業時，教師可以把“基礎、操作、高階”按照5 ∶ 3 ∶ 2的比進行安排，在重視基礎知識的同時，關注操作過程，重視高階思維的發展。

趣味性中鞏固基礎知識，滲透數學思想。任何富有意義的操作探究活動都要以扎實的數學基礎知識為根基。比如，六年級上冊“數與形”學習后，教師設計作業：“1+2+3+…+n=（1+n）×n÷2，先舉算式的例子證明公式成立，再試著用圖形來證明。通過建構幾何模型，巧妙地解決代數問題，解答過程就滲透了“數形結合”的思想。

探究性中深化操作過程，提升解題能力。平時作業中要設計三成“操作題”的作業，盡可能讓學生在實際操作中感悟知識，自發地建構知識，提升解題能力。例如在六年級下冊學習“圓錐的體積”前，布置作業：捏橡皮泥：一塊圓柱形的塑料粘土，被壓成一個任意圓錐體，體積會發生什么變化？圓柱形橡膠粘土被揉成底部尺寸相同的圓錐體時，高度會發生什么變化？實際測量，在草圖上標注數據進行表達。實際測量，在草圖上標注數據進行表達。這樣以實際操作為主的作業設計，培養學生動手能力的同時，提升了解題能力；在積累活動經驗的同時，培養了學生的空間觀念。

綜合性中加強批判創新，發展高階思維。作業設計中的“高階題”，主要表現在發展學生批判和創新等方面的能力。如教學完“反比例”后，有一道作業：時速800千米的飛機飛行1小時，時速200千米的動車要跑幾小時？這個問題是否符合正比例特征？選擇至少一種方式證明你的推斷。正比例、反比例的問題你有辦法識別嗎？舉例說明。此作業設計的目的在于用多種方式讓學生理解反比例，表征反比例。第一個問題給學生提供合理情境，讓學生在情境中批判地看待問題。第二個問題帶有創新的特點，學生在靈活掌握正反比例的基礎上，聯系生活學習實際情況，能將其書寫出來。這其中包含數學知識、生活經驗、表達等綜合方面的能力訓練，通過這樣的作業，讓學生主動獲取知識、重組應用，從綜合的角度培養學生的高階思維。

作業評價可以分為三種：第一，自我評價，可以參考蘇教版小學數學教科書每個單元后面的“自我評價”專欄，根據課程目標進行自我評價，激發學生學習主動性。第二，生生互評，這樣能加強同伴間的交流，增強競爭意識；第三，教師的整體評價，除了平時教學中給出的“等第”，還可以是留在作業上的評價性的文字，也可以是面對面的交流，關于學習結果的交流，關于學習過程中情感和思想的交流。

（作者單位：太倉市朱棣文小學）