基于“熵權和改進TOPSIS法”對“智慧課堂”教學質量的綜合評價體系構建

彭丹

摘 要 對“智慧課堂”教學質量的全面評估是高校教學管理工作的重點。本文簡要介紹了TOPSIS方法，并在傳統TOPSIS方法的基礎上通過主觀判斷確定了指標加權方法的不確定性。該文提出了一種結合熵權法和TOPSIS的算法，并采用TOPSIS熵權法對學校課堂教學質量進行綜合評價，使評價過程和結果更加完整合理。

關鍵詞 TOPSIS 熵權 教學工作質量 綜合評價

中圖分類號：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2020.09.052

Construction of Comprehensive Evaluation System of "Smart Classroom" Teaching Quality Based on "Entropy Weight and Improved TOPSIS Method"

PENG Dan

（Hunan Communication Polytechnic， Changsha， Hunan 410132）

Abstract The comprehensive evaluation of the teaching quality of "intelligent classroom" is the focus of teaching management in colleges and universities. This paper briefly introduces TOPSIS method， and on the basis of traditional TOPSIS method， the uncertainty of index weighting method is determined by subjective judgment. This paper puts forward an algorithm combining entropy weight method and TOPSIS， and uses TOPSIS entropy weight method to comprehensively evaluate the quality of classroom teaching， so as to make the evaluation process and results more complete and reasonable.

Keywords TOPSIS entropy weight; teaching quality; comprehensive evaluation

0 引言

近年來，“智慧課堂”在高校學科教育中逐漸發揮重要作用。“智慧課堂”的建設不僅要求在硬件配置方面投入資金，而且還要在“智慧課堂”的實施中投入人力、物力。以往教學質量評價主要基于經驗和定量評價體系等主觀因素。為了能夠快速、有效和全面地評估本次課題實施的教學質量，本文將熵權法與TOPSIS方法相結合，選擇了反映教學實踐質量的幾個指標，并根據熵和TOPSIS的權重建立發展。綜合評估系統旨在從綜合評估的角度客觀、合理地衡量智慧課堂建設的指標和教學質量的反饋，為分階段實施該系統提供可靠的理論依據。

1 “智慧課堂”教學質量的綜合評價體系構建

1.1 “智慧課堂”教學質量研究指標的建立

在審查國內外教育模式和“智慧課堂”評估設計指標，完整的評估模型以及“熵權和改進的TOPSIS方法”的應用示例時，當前的課堂教師采用目前最新的網絡技術、新媒體技術和微媒體技術手段，針對于“智慧課堂”改革現狀，教師“智慧課堂”（“云建設，自我進修與學習”）的教學準備與設計，教學的具體展開，教學效果等指標，構成以下設計和評估指標體系，它們以權重形式影響“智慧課堂”教學的質量（見表1）。

本文基于影響“智慧課堂”教學質量的評估體系和設計指標，收集了相關數據進行分析。 通過AHP專家評級方法對A4指標進行加權，以獲得完整的指數。它是“智慧課堂”的教學準備A，以相同的方式統計“智慧課堂”的教學過程評分B，“智慧課堂”的教學效果C，“智慧課堂”的教學成果反映在數據上D，來自總共8個智慧課堂的班級的數據（見表2）。

1.2 基于“熵權和改進TOPSIS法”的評價體系實施過程

1.2.1 基于“TOPSIS法”的評價體系

TOPSIS是系統決策分析中常用的一種分類方法。 這是一種近似理想解的分類方法，即一種求得近似理想解的統計技術。 該方法的基本思想是定義由最優向量和最差向量表示的決策問題的理想正解和理想負解，然后在可行解之間找到一個解，以使之與正理想解的距離為最接近的，距負理想解的距離是最遠。理想的解決方案通常是設想的最佳解決方案，并且其相應的屬性至少在每個解決方案中都達到最佳值。被否定的解決方案是最壞的情況，其相應的屬性不會比每種解決方案中的最佳解決方案更好。差值在多個解決方案中，將實際可行的解決方案和理想解決方案與理想的否定解決方案進行比較。如果可行的解決方案更接近理想解決方案，同時又遠離否定的理想解決方案，那么該解決方案對于這組解決方案而言是令人滿意的解決方案。

TOPSIS的構建方法是通過矩陣的標準化處理，將每一列矩陣中的數字進行歸一化，得到了新的矩陣，并將矩陣中的最大值最小值進行劃分，劃分為正理想解和負理想解，最優方案是用只要在該列評價對象中的最大值成為獨立的一類，最劣方案是指該類評價對象中最小值成為獨立的一列，并且確定這兩個指標距離原有指標的中心距離，選擇對它們算術差值平方的求和進行開方處理，得到的是評價對象的貼近程度，運用最劣方案的貼近程度/最優方案的貼近程度接近程度之和，得到的比例就是對于該研究方案的指標排序，體現出來方案的優劣水平，該種優劣水平的值域在0～1之間。

1.2.2 基于“熵權”的評價體系

“熵權”則反映了指數數據本身的特征，可以根據財務狀況的變化動態調整，避免了人工加權的主觀隨機性。指標的權重以數量的形式反映了每個指標在綜合評價中的重要性。“熵權法”的構建形式，是一種動態的隨著具體情況的調整，并不會主觀臆斷，熵權是一種反映綜合評價重要性的權重，因此計算熵權的方式主要是通過固定系數與指標標準化值的相關加權運算相乘求和得到，加權的方式是將指標標準化值取對數和該值的對數進行乘法運算，并將每一個指標運算后求和，賦以系數樣本個數對數的倒數相反數為權重，得到新一列的值之后進行如下的運算形式，

這里m是指的評價指標的數目，計算所得權重用于構建加強標準化指標值，是將得到的權重矩陣同原有數據矩陣相乘，最終確立指標。

2 熵權和 TOPSIS 法在醫院工作質量評價中的應用實例

2.1 基于熵值- TOPSIS 法的權重計算結果

使用加權矩陣輸入權重后，將原始矩陣A改進為矩陣R，并基于矩陣R進行評估。利用熵權重，計算的數據的優勢是它獲得的結果更通用和合理。計算出的熵權重wi=[ 0.3934 ? ?0.1894 ? ?0.1953 ? ?0.2219]。

2.2 熵值-TOPSIS 法結果

以表3中所示的評估指標為例，“智慧課堂”的教師準備，“智慧課堂”的教學過程，“智慧課堂”的教學效果以及教學標準“智慧課堂”教師反思數據進行歸一化。以班級為標準，在“智慧課堂”中進行教學準備，在“智慧課堂”中進行教學，取得了效果。在“智慧課堂”中的教學和教師在“智慧課堂”中的反思作為參考。建立標準化的標準化矩陣A。

最優方案：A+=[ 39.3400 ? 18.9400 ? 18.3582 ? 20.8586]

最劣方案：A-=[ 33.4390 ? 10.6064 ? 12.6945 ? 16.6425]

確定評價指標最優值與最劣值的距離 D+i 和 D-i， 求出8個班級智慧課堂指標相對應的 C 值和排序結果，見表4。

2.3 質控圖分析

用于分類的熵TOPSIS方法的相對接近度。C值介于0和1之間，可用于質量控制圖的分析。對C值的描述性統計分析表明，平均值=0.6074625，標準偏差=0.1173861899，標準偏差=0.1261625，95%置信區間為[0.56452608; 0.65039892];將該類作為水平軸，將C值作為垂直軸，繪制C值質量控制圖。

從圖 1 可知，評價在0.5以上的班級為7個，因此智慧課堂的課題實踐取得了階段性的成果，但應注意的是，還有班級低于0.3線的控制以外，說明智慧課堂的質量情況不高，所采用的相關教育設備和資源未得到充分利用，較多班級反饋不夠好，為了發揮智慧課堂應具備的優勢，學校的管理部門可以考慮引入這次班級的教學經驗，適當開展觀摩課學習小組等活動以充分發揮在這次課題中表現優秀的班級所積累出的實踐經驗。

3結論

評估“智慧課堂”的有效性是練習智慧課堂主題的重要結果之一，因此選擇正確的數學和軟件實踐是一個工作重點。我們選擇對Matlab軟件進行編程。對于綜合多目標決策中的傳統TOPSIS方法，由于權重的選擇會影響評估結果的可靠性和合理性，因此本文通過機器運算上的代碼和經驗數據對TOPSIS方法進行了改進。得出具體的計算結果。使用“熵值法”確定指標的權重，從而計算結果消除了主觀因素的影響，克服了TOPSIS方法對權重的依賴性，提高了傳統TOPSIS方法的科學性和合理性。

實驗表明，基于熵權和TOPSIS法的課堂智能實踐成績綜合評價系統具有良好的合理性和適用性，計算簡單，具有較高的實用價值，并且指導下一次中期報告的工作方向。它著重于教學環節的有效性及其有效性的原因，以便獲得更典型、更有價值的教學經驗。

課題：湖南省教育科學“十三五”規劃2018年課題（XJK8CGD002）階段性成果

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