船舶操縱運動仿真研究

陸冬青，邱云明

(陸軍軍事交通學院 鎮江校區，江蘇 鎮江 212003)

0 引言

船舶操縱運動仿真廣泛應用于航海教育培訓、船舶設計階段的操縱性預報以及港口與航道工程的設計方案論證。劉暢等[1]以MMG操縱性數學模型為基礎，采用Open GL作為圖形處理和三維仿真的技術基礎，以某型船舶為對象進行了旋回運動仿真，但是沒有給出具體的實現途徑和效果。孫暢等[2]從舵機操縱模型、船舶操縱系統的動力學模型、船舶操縱控制算法等三個方面進行建模，利用Visual C++ 編程對系統模型進行仿真，通過局域網下實時傳遞的數據實現舵機的模擬操縱和船舶航跡的實時顯示。張淋等[3]利用深水平面MMG船舶操縱運動數學模型，通過淺水修正和岸壁效應近似建立了船舶在淺狹航道中操縱運動數學模型，針對Mariner船開展了淺狹航道中的操縱運動預報，探討了直航狀態下淺水及岸壁效應對船舶運動軌跡和航向的影響，仿真結果能夠為船舶在淺狹航道中的操縱與控制提供參考。陳寧等[4]建立了風、流共同作用下船舶操縱系統的動力學數學模型，根據某船型的主機參數和船形尺寸參數，利用Matlab/Simulink模擬了船舶旋回性試驗和風、流共同作用下對旋回性的影響試驗。付衛華[5]建立了淺水域船舶運動數學模型，利用Matlab軟件進行了船舶的旋回性能試驗和Z形試驗。黃蓉蓉等[6]為設計優良的操縱運動控制系統，利用Matlab對基于MMG標準方法的船舶四自由度運動方程進行建模，并針對某集裝箱船開展回轉操縱運動仿真。綜上，相關文獻對船舶操縱運動仿真進行了較為深入的研究，部分文章還進行了船舶的旋回性能試驗和Z形試驗仿真，但是都沒有進行船舶的變速性能試驗，并且船舶操縱運動的三維數值仿真研究不夠深入。本文建立了船舶操縱運動數學模型，運用unity開發工具，編制了船舶操縱運動三維數值仿真程序，進行了船舶變速性能、旋回性能和Z形實驗等較為完整的船舶操縱性能數值仿真試驗。

1 船舶操縱運動數學模型

如圖1建立船舶操縱運動坐標系，包括空間固定坐標系o0x0y0z0和隨船運動坐標系oxyz。圖中，o0為地球上某一固定點，一般取船舶運動的初始位置；o0x0軸指向真北方向；o0y0軸指向真東方向；o0x0y0與水平面平行；o0z0軸豎直向下指向地心；o為船舶重心；ox軸指向船首；oy軸指向右舷；oxy與水平面平行；oz軸豎直向下指向地心；V為船速；φ為航向角；u、v為船速沿著ox軸和oy軸的速度分量；r為轉首角速度(繞oz軸轉動)。四自由度船舶操縱運動數學模型如下：

(1)

圖1 船舶操縱運動仿真程序界面

水流的粘性作用力和力矩根據下式計算：

(2)

式中：X(u)為船舶的直航阻力；Xvv、Xvr和Xrr為縱向流體動力導數；Yv、Yr、Nv和Nr為線性流體動力導數；Yvv、Yrr、Nrr、Nvrr和Nrr為非線性流體動力導數，這些流體動力導數的計算方法見文獻[7]；zH為水阻尼力作用中心的oz軸坐標。

螺旋槳的作用力和力矩根據下式計算：

(3)

式中：tp為推力減額系數；n為螺旋槳轉速；DP為螺旋槳直徑；kT為螺旋槳敞水推力系數；JS=up/(nDP)，為進速系數(uP為螺旋槳所在位置的縱向速度)；Ai和Bi為系數，根據船舶的方形系數CB和吃水船d/LPP求取[8]；zP為槳軸中心的oz軸坐標。

舵的作用力和力矩根據下式計算：

(4)

式中：tR為舵阻力減額系數；FN為舵的正壓力；αH為修正因子[5]；δ為舵角；xR、zR分別為舵力作用中心的ox軸、oz軸坐標。

風的作用力和力矩根據下式計算：

(5)

式中：ρA為空氣密度；Af為船舶水線以上的正投影面積；As為船舶水線以上的側投影面積；LOA為船舶總長度；UR為相對風速；αR為相對風舷角；Cwx(αR)、Cwy(αR)、Cwn(αR)為風壓力(矩)系數[7]；zW為風壓力作用中心的oz軸坐標。

2 編程實現和船舶操縱性試驗數值仿真

2.1 編程實現

unity是一款用于設計三維游戲、漫游、虛擬現實、三維動畫的專業游戲開發引擎，包含了圖形編輯器、著色器、腳本編輯器、網絡、物理效果等特性，并將其集成為專業的游戲開發包，利用交互的圖形化開發環境，采用 “面向對象”的編輯界面，操作方便。大部分的開發都可以在可視化的界面中完成，無需編寫實際代碼，只要在設計界面中執行一些賦值操作就可以了。該軟件支持主流的三維文件格式，用戶在Maya、3DS Max、Cinema 4D、Cheetah 3D或Blender中導出文件到unity中，同樣無需編寫任何代碼即可使用三維模型。

本文運用unity進行程序開發，通過導入船舶三維模型，添加天空、地形以及水面，根據船舶操縱運動模型以及作用于船體上的作用力(矩)計算公式，結合某型船舶的數據(見表1)，編寫腳本文件。船舶操縱運動三維數值仿真程序界面見圖2。

2.2 船舶操縱性試驗數值仿真

船舶變速性能包括啟動性能、停車性能和倒車性能。本文進行了船舶停車性能和倒車性能試驗。

船舶停車性能試驗數值仿真的部分計算結果見圖3、圖4。兩圖分別為全速前進至停車的船速隨時間變化曲線、滑行距離隨時間變化曲線，其中實線為本文的數據，虛線為根據文獻[9]計算得到的結果，兩根曲線吻合較好。根據文獻[9]計算的停車沖程為1 137 m，本文的計算結果為1 202 m，相對誤差為5.7%，在允許范圍之內。

船舶倒車性能試驗數值仿真沖時為83 s、沖程為258 m。根據文獻[9]計算得到的沖時為88 s、沖程為253 m。兩者相對誤差分別為5.7%和2.0%，在允許范圍之內。

圖3 船速隨時間變化曲線

圖4 滑行距離隨時間變化曲線

船舶旋回性性能試驗數值仿真的旋回圈見圖5，仿真試驗的旋回初徑為4.2倍船長。該船實船試驗的旋回初徑為4倍船長，兩者基本吻合。

10°/10°Z形試驗數值仿真結果見圖6。通過試驗得到了第一慣性超越角和第二慣性超越角分別為6.1°、7.4°，都在容許界限值之內，符合國際海事組織(IMO)通過的船舶操縱性標準；根據圖中的曲線計算得到無因次化的船舶旋回性指數K′=1.00、無因次化的船舶追隨性指數T′=1.28，和文獻[10]提供的數據進行比對，處于合理范圍。

圖5 倒車性能試驗數值仿真—船速隨時間變化曲線

圖6 倒車性能試驗數值仿真—前沖距離隨時間變化曲線

3 結論

(1)本文運用unity進行程序開發，通過導入船舶三維模型，添加天空、地形以及水面，根據四自由度船舶操縱運動數學模型以及作用于船體的作用力(矩)計算公式，結合某型船舶的數據，編寫腳本文件，方便快捷地編制完成了船舶操縱運動三維數值仿真程序。

(2)本文進行了船舶停車性能、倒車性能、旋回性能和Z形實驗等較為完整的船舶操縱性能數值仿真試驗，得到了試驗數據，并和該船的實船試驗數據以及相關文獻的計算數據進行比對，吻合較好，誤差在允許范圍，表明本文的船舶操縱運動數學模型以及相關的計算公式是可行的，計算結果是可信的。