斷帶抓捕液壓系統(tǒng)參數(shù)與抓捕時(shí)間的灰色關(guān)聯(lián)度

(河南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 河南洛陽(yáng) 471003)

引言

帶式運(yùn)送機(jī)作為煤礦主要運(yùn)輸設(shè)備之一，其承擔(dān)著井下煤炭運(yùn)輸?shù)闹厝巍ｋS著科技水平的發(fā)展，帶式輸送機(jī)正朝著長(zhǎng)距離、高速、重載方向發(fā)展[1]。而作為大粘彈性體的輸送帶，帶式輸送機(jī)的啟停、運(yùn)輸過程中煤矸石大的沖擊、輸送帶質(zhì)量問題等都會(huì)引起輸送帶出現(xiàn)應(yīng)力突變，進(jìn)而引發(fā)輸送帶撕裂、斷裂事故，嚴(yán)重的會(huì)造成機(jī)毀人亡的重大安全事故[2-3]，因此對(duì)帶式輸送機(jī)設(shè)置斷帶抓捕裝置勢(shì)在必行。

目前斷帶保護(hù)裝置主要有機(jī)械式和機(jī)電液一體式。 機(jī)電液一體式由于其具有全斷面抓捕的優(yōu)勢(shì)得到了一定的應(yīng)用[4-6]。王利鋒[7]研究了液壓緩沖系統(tǒng)對(duì)制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離的影響。李軍霞等[8-9]研究了蓄能器參數(shù)對(duì)抓捕速度和壓力變化的影響特性， 研究結(jié)果表明蓄能器充氣壓力對(duì)抓捕裝置壓力峰值影響較大，對(duì)抓捕時(shí)間影響較小，2個(gè)蓄能器并聯(lián)可以更好的吸收壓力沖擊。陳思瑤等[10]采用AMESim對(duì)抓捕裝置液壓系統(tǒng)進(jìn)行了分析，繪制了系統(tǒng)壓力、液壓缸無桿腔壓力及活塞位移曲線。王占宇等[11]分析了蓄能器容積、充氣壓力、活塞桿/缸直徑對(duì)液壓抓捕機(jī)構(gòu)的影響特性。劉曉瑞等[12]設(shè)計(jì)了楔形斷帶抓捕裝置的液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)并進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果表明液壓缸驅(qū)動(dòng)楔形塊伸出時(shí)間為0.13 s。龐明鑫[13]仿真分析了斷帶前后的差動(dòng)液壓缸有桿腔、系統(tǒng)壓力和液壓缸內(nèi)活塞位移的特性。

針對(duì)灰關(guān)聯(lián)，李志山等[14]采用主成分分析法，確定了不同影響因素對(duì)灰色關(guān)聯(lián)度的影響權(quán)重，建立了灰色關(guān)聯(lián)度和工藝參數(shù)間的模型。王彤等[15]在建立灰色關(guān)聯(lián)模型基礎(chǔ)上，提出了基于模糊集理論和灰色關(guān)聯(lián)理論改進(jìn)的故障樹分析方法，計(jì)算了各最小割集與頂事件之間的灰色關(guān)聯(lián)度。趙丹丹等[16]運(yùn)用灰關(guān)聯(lián)理論計(jì)算得到了工藝參數(shù)，對(duì)單目標(biāo)值的關(guān)聯(lián)系數(shù)、激光熔覆工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。

周名煜等[17]在利用最小二乘法計(jì)算靈敏度權(quán)重的同時(shí)，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)序列和評(píng)估量化值序列進(jìn)行分析，從而得到灰色關(guān)聯(lián)度權(quán)重。王勝男等[18]運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析法對(duì)多元功效成分進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。吳俐俊等[19]基于灰色關(guān)聯(lián)度理論,研究了高爐冷卻壁冷卻水管半徑、冷卻水管間距、水管距熱面距離、冷卻壁體厚度等對(duì)冷卻壁熱面最高溫度和熱應(yīng)力的影響，對(duì)綜合冷卻壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化 。

以上分析可知，很多學(xué)者對(duì)斷帶抓捕裝置液壓系統(tǒng)進(jìn)行了較充分的研究，得到了很多有益的結(jié)果，對(duì)抓捕裝置的設(shè)計(jì)應(yīng)用提供了強(qiáng)有力的支撐。由灰關(guān)聯(lián)研究現(xiàn)狀可知，利用灰關(guān)聯(lián)可以很好地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)優(yōu)化，但是并沒有利用灰關(guān)聯(lián)針對(duì)斷帶抓捕裝置進(jìn)行評(píng)價(jià)優(yōu)化的報(bào)道。筆者之前提出了斷帶抓捕裝置設(shè)計(jì)的最重要準(zhǔn)則是在準(zhǔn)確判斷斷帶基礎(chǔ)上實(shí)施快速有效地抓捕[20]，而影響抓捕時(shí)間的參數(shù)很多，如：液壓系統(tǒng)參數(shù)、抓捕機(jī)構(gòu)參數(shù)等，而這些參數(shù)對(duì)抓捕時(shí)間的影響效果存在一定的差異性，因此研究參數(shù)對(duì)影響抓捕時(shí)間的關(guān)聯(lián)程度是優(yōu)化抓捕裝置的重要措施。本研究采用灰色系統(tǒng)理論來研究液壓系統(tǒng)參數(shù)和抓捕時(shí)間關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而為抓捕裝置液壓優(yōu)化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提高理論支撐。

1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰關(guān)聯(lián)分析是根據(jù)數(shù)據(jù)序列之間的距離與幾何形狀的相似性來評(píng)判數(shù)據(jù)序列之間的關(guān)聯(lián)性。液壓系統(tǒng)參數(shù)對(duì)斷帶抓捕時(shí)間的影響規(guī)律是比較復(fù)雜的，要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)才能獲取抓捕時(shí)間的概率分布，才可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)上的定量分析。灰色系統(tǒng)理論對(duì)樣本的概率分布無嚴(yán)格要求，且對(duì)樣本容量也無特別要求。本研究采用灰色關(guān)聯(lián)度、灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度、灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度和灰色綜合關(guān)聯(lián)度來分析液壓系統(tǒng)各參數(shù)和抓捕時(shí)間之間的關(guān)聯(lián)程度。

設(shè)研究對(duì)象為斷帶抓捕時(shí)間X0和液壓系統(tǒng)參數(shù)Xi，見表1。

表1 各參數(shù)符號(hào)

1.1 灰色關(guān)聯(lián)度

其原始數(shù)據(jù)序列分別為：

X0=(x0(1),x0(2),…,x0(k),…x0(n));

i=1,2,…,n

(1)

Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(k),…，xi(n));

i=1,2,…,n

(2)

對(duì)式(1)和式(2)進(jìn)行無量綱化處理，得到新的數(shù)據(jù)序列：

(3)

(4)

則定義無量化后的數(shù)據(jù)序列的絕對(duì)差為：

(5)

最小絕對(duì)差為：

(6)

最大絕對(duì)差為：

(7)

則2個(gè)數(shù)據(jù)序列間的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)為：

(8)

式中，λ為分辨系數(shù)，λ∈[0,1]，一般取λ=0.5。

則數(shù)據(jù)序列間的灰關(guān)聯(lián)度為：

(9)

1.2 灰色關(guān)聯(lián)度

對(duì)式(1)和式(2)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化處理，可得：

式中：

(12)

(13)

則定義X0和Xi的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度為：

(14)

1.3 灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)度

對(duì)式(1)和式(2)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化處理，可以得到：

式中：

(17)

(18)

則定義X0和Xi的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度為：

(19)

1.4 綜合關(guān)聯(lián)度

r4=αr2+αr3

(20)

式中，α為權(quán)數(shù)，一般取0.5。

關(guān)聯(lián)度0≤γ≤1。一般γ的大小反映了數(shù)據(jù)Xi相對(duì)數(shù)據(jù)X0的關(guān)聯(lián)程度。關(guān)聯(lián)度越大，Xi相對(duì)X0的關(guān)聯(lián)程度越大；關(guān)聯(lián)度越小，Xi相對(duì)X0的關(guān)聯(lián)程度越小。由此利用灰關(guān)聯(lián)度可以研究液壓系統(tǒng)各參數(shù)對(duì)抓捕時(shí)間的影響程度。但是在研究過程中一般不特別關(guān)心關(guān)聯(lián)度的具體取值，而著重研究由灰色關(guān)聯(lián)度組成的灰色關(guān)聯(lián)度序列，即灰關(guān)聯(lián)序。

設(shè)由數(shù)據(jù)X0和數(shù)據(jù)Xi構(gòu)成的灰關(guān)聯(lián)度組成的灰關(guān)聯(lián)序?yàn)椋?/p>

θ=(γ1,γ2,…,γj,…,γm)

(21)

將θ從大到小排序，就構(gòu)成灰關(guān)聯(lián)序。在灰關(guān)聯(lián)序中，γj的排序越靠近左即γj值越大，則X0和Xi的關(guān)聯(lián)性越大；反之則越小。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

搭建如圖1所示試驗(yàn)系統(tǒng)，模擬不同參數(shù)下斷帶抓捕裝置的抓捕時(shí)間，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

1.抓捕機(jī)構(gòu) 2.液壓缸 3.輸送帶 4.編碼器 5.電控箱 6.液壓泵站圖1 斷帶抓捕裝置試驗(yàn)系統(tǒng)

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

對(duì)上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到如表3所示結(jié)果。

表3 灰色關(guān)聯(lián)度

由表3可知，灰色關(guān)聯(lián)序、灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)序、灰色相對(duì)關(guān)聯(lián)序、灰色綜合關(guān)聯(lián)序分別為:

θ1=(r13,r14,r11,r12)

θ2=(r24,r23,r21,r22)

θ3=(r34,r33,r31,r32)

θ4=(r44,r43,r41,r42)

圖2中，橫坐標(biāo)1代表系統(tǒng)壓力與抓捕時(shí)間關(guān)聯(lián)程度；2代表充氣壓力與抓捕時(shí)間關(guān)聯(lián)程度；3代表管路直徑與抓捕時(shí)間關(guān)聯(lián)程度；4代表管路長(zhǎng)度與抓捕時(shí)間關(guān)聯(lián)程度。

圖2 在不同工況下灰關(guān)聯(lián)度

由四種關(guān)聯(lián)序和圖2可知，除灰色關(guān)聯(lián)度中管路直徑與抓捕時(shí)間關(guān)聯(lián)程度最大之外，其余三個(gè)都是管路長(zhǎng)度對(duì)抓捕時(shí)間影響最大，其影響程度從大到小依次是管路長(zhǎng)度、管路直徑、系統(tǒng)壓力和充氣壓力。由圖2直線斜率變化規(guī)律可知，管路長(zhǎng)度和管路直徑與抓捕時(shí)間的關(guān)聯(lián)程度都遠(yuǎn)大于系統(tǒng)壓力和充氣壓力。由此可以判定影響斷帶抓捕時(shí)間的參數(shù)順序?yàn)椋汗苈烽L(zhǎng)度，管路直徑、系統(tǒng)壓力和蓄能器充氣壓力。這與筆者之前提出的基本一致(充氣壓力對(duì)抓捕時(shí)間幾乎沒影響)。因此在優(yōu)化設(shè)計(jì)斷帶抓捕裝置時(shí)，為縮短抓捕時(shí)間，應(yīng)盡量縮短管路長(zhǎng)度，把液壓泵站和抓捕機(jī)構(gòu)放置在一起。但是由于煤礦井下空間限制，在無法改變距離和管徑情況下，在保證安全前提下，可以提高液壓系統(tǒng)壓力來縮短抓捕時(shí)間。

3 結(jié)論

(1) 提出采用灰色理論來分析液壓系統(tǒng)參數(shù)與抓捕時(shí)間的關(guān)聯(lián)度，建立了液壓系統(tǒng)參數(shù)與抓捕時(shí)間的關(guān)聯(lián)程度計(jì)算模型；

(2) 管路長(zhǎng)度、管路直徑、液壓系統(tǒng)壓力和蓄能器充氣壓力與抓捕時(shí)間的關(guān)聯(lián)程度依次降低，因此在優(yōu)化抓捕裝置時(shí)為縮短抓捕時(shí)間，應(yīng)盡量縮短管路長(zhǎng)度，增加管路直徑。