拉薩城市區域控制網加密及投影轉換

周飛

(江蘇蘇地仁合土地房地產資產評估測繪造價咨詢有限公司，江蘇 南京 210005)

1 引 言

截至2017年底，拉薩市區的建筑規模近 100 km2，為了覆蓋此區域，決定布設15個D級控制點及75個E級控制點，經過法定程序，我們從西藏自治區測繪局獲取了拉薩附近的C級控制點資料，由于有些點位已經被破壞，經過仔細普查篩選，決定選取C001自治區園林局、C003德慶鎮政府、C090熱堆、C189殯儀館這4個點作為起算點。

2 控制網布設觀測及數據處理

2.1 控制網布設

本測區將布設的15個D級GPS點與4個C級點按同步圖形擴展式布網，同步環之間以邊連接方式進行網的構建，從而由這些同步圖形組成一個D級GPS觀測網。繼而將布設的75個E級GPS點與前期布設的15個D級GPS點按同步圖形擴展式布網，同步環之間以邊連接的方式進行網的構建，從而由這些同步圖形組成一個E級GPS觀測網。具體布設的網型如圖1所示。

圖1 拉薩市D、E級網布設示意圖

由于拉薩市屬于河谷地形，東西狹長，將控制點均勻分布各主要街道，點位距離合理，覆蓋全面。

2.2 控制網觀測

根據實際項目需要，使用了6臺高精度大地型雙頻GPS接收機，天線采用扼流圈天線，性能穩定可靠。對投入使用的儀器設備均經過專業計量檢定機構的檢定。D、E級GPS采用同步環邊連接的方式，進行靜態定位模式測量。在安置儀器時，嚴格對中、整平，用三腳架安置天線時，其對中誤差不應大于 1 mm。精確量取天線高，使在天線互為120°方向量取的天線高互差不超過 3 mm，按要求填寫測量手簿。

GPS原始觀測數據為Topcon的tps格式，為方便基線處理和后續利用，將原始觀測數據轉換為標準的Rinex格式，并將點號、天線高、天線類型、觀測者等相關信息輸入到Rinex文件中，使外業觀測信息完整。由于原始觀測數據在轉換成Rinex格式時，須輸入4位點號，于是將點號的數字之前加“0”補位。

外業觀測均按觀測計劃要求完成，經檢查，外業數據記錄均按照設計要求的技術指標執行，數據質量滿足要求，外業觀測手簿記錄完整。

2.3 數據處理

先對D級網進行數據處理，基線處理采用LGO軟件進行，網平差采用COSA軟件進行。GPS觀測經基線解算、檢核、基線向量組網后，進行GPS最小約束(無約束)平差，以檢驗空間基線向量網的內符合精度，檢驗基線是否存在粗差和系統誤差。

經計算檢核，D級網共有62個同步環、160個異步環與11條重復基線。E級網處理方法與D級網類似，E級網經計算檢核，整網共有303個同步環、218個異步環與26條重復基線。由于市場中各儀器的基線長度精度標稱精度存在虛高，我們仍然采用GB/T 18314-2001規范中的相鄰點間基線長度精度σ計算公式，公式如下：

(1)

其中a為固定誤差，單位mm；b為比例誤差系數；d為相鄰點距離，單位mm。對于D級網a取10，b取10；對于E級網，a取10，b取20。

基線解算中，主要是對于同步環閉合差、異步環閉合差和重復基線較差等技術指標的處理。通過調整衛星截止角，剔除觀測時間過短及周跳過多的衛星數據，剔除受多路徑影響較大的觀測值，判別觀測值類型，觀察RATIO值限值等方法，使得各技術指標在限差范圍內。在處理數據過程中，我們明顯發現空間直角坐標系中的Y值偏差明顯偏大，在低緯度地區意味著高程精度較差。為此我們在靜態觀測時延長了觀測時間，確保足夠的觀測數據。

滿足以上限差后，運用所得的合格基線數據進行無約束平差，進而加入4個C級控制點的坐標成果予以固定進行約束平差。平差結果的質量評定我們主要以對單位權方差的檢查，對基線改正數的檢驗，對已知坐標的檢驗。技術指標均滿足規范要求后，出具各種報告。

3 中央子午線及投影面選擇計算

3.1 中央子午線選擇

拉薩市大地坐標大致為東經91°06′，北緯29°36′。最近的兩條標準中央子午線分別為東經90°和東經93°。那么拉薩城區某一點距離兩條中央子午線分別約為 80 km和 160 km，需考慮橢球面上的長度投影至高斯平面上產生的長度變形，公式如下：

(2)

其中，ym是兩端點間橫坐標平均值，Rm是測區中點的平均曲率半徑，s0是歸算到橢球面上的長度。可以近似認為Rm取值為地球平均半徑 6 371 km。由于測區東西方向大約為 20 km，若中央子午線穿過測區中心(即拉薩城市中心)，我們設定為91°08′，這里ym的最大取值為 10 km，那么根據式(2)，每千米最大長度變形僅為 1.23 mm，基本可以忽略不計。

3.2 投影面選擇

由于實地測量的邊長長度投影至橢球面會產生變形，可以根據最小二乘方法得到誤差方程式，按級數展開，取主項(其余可以忽略不計)，得公式如下：

(3)

其中，Hm是測區所在高程面對于橢球面的平均高程，Rc長度所在方向的橢球曲率半徑。這里Rc近似取值為地球平均半徑 6 371 km。由于拉薩海拔較高，如果還是按常規的大地高為0的投影面，那么根據式(3)，每千米的長度變形達到 56.5 cm，遠遠超過工程測量規范允許的1/40000，所以必須抬高投影面。選取大地高 3 600 m作為投影面，測區內大地高最大為 3 700 m左右，每千米最大投影變形為 1.5 cm，符合規范要求。

綜合以上考慮，我們最終選擇了中央子午線91°08′，抵償高程投影面為大地高 3 600 m。

4 與西安80坐標系轉換參數

為了方便CGCS2000坐標系統與原西安80坐標系統建立關聯，也為了方便當地不動產數據庫的銜接，故選取了遍布拉薩市區周邊與市中心區域的11個D級點作為轉換參數的起算點位，計算所得的七參數，由于其數據保密性質，這里不做描述。其中，基礎點位轉換殘差最大值為 0.015 m，符合規范。所得西安80坐標，方便施工單位進行圖根點布設及接下來的測量需要。

5 結 論

拉薩市區地處西部高原，電離層活躍，觀測時間需要比對應規范所規定等級網的時間適當加長。由于地處城區，選取點位時應避開高大建筑物，用雙拼扼流圈天線，避免多路徑效應。在進行GPS網解算時，三維坐標Y值方向閉合差容易偏大，說明高原區域測取大地高需要加長觀測時間。在進行嚴格的二維約束平差后，需用全站儀實地測量距離，與原坐標進行比對。

經過嚴密的基線解算、GPS網平差，后又采用全站儀實地測距檢測，所有技術指標符合規范要求。這套基于CGCS2000橢球的獨立坐標系統將為拉薩市區的城市基礎建設，地籍管理測量需要等工作作出貢獻。