丁艷玲

【摘要】《線性代數》是大學數學一門重要的公共基礎課.目前，大學中非數學專業(yè)的《線性代數》教學課時一般都安排得較少，學生普遍反映“課程內容枯燥、難懂”，導致學生對該課程學習的主動性、積極性不高.在這種情況下，教師選擇靈活、有效的教學模式則變得尤為重要.本文圍繞《線性代數》課程的教學模式展開了探討，基于課程特點、結合教學實踐、對照傳統(tǒng)教學模式，淺析了網絡教學模式的優(yōu)勢與不足.

【關鍵詞】網絡教學;線性代數;教學模式

【基金項目】2018吉林省教育科學規(guī)劃課題“大數據背景下大學數學師生雙主體教學模式的研究與實踐” 批準號：GH180346;2018吉林省基礎教育教學研究課題“利用互聯網+打造初中數學高效課堂的研究” 批準號：JKBLX2018-077

一、教學現狀分析

《線性代數》在工科院校是一門重要的公共數學基礎課，具有定義多、定理多、公式多、計算煩瑣和內容關聯性強、比較抽象等特點，很容易讓學生在學習時產生畏難情緒.筆者近十年一直從事傳統(tǒng)模式下的《線性代數》課程教學，對于定義多、定理多、公式多的教學內容的講解辦法通常是在課堂中花費大量時間講解，或者通過例題板書呈現運算過程來加深學生對相關公式及定義、定理的理解和記憶.而《線性代數》課時通常較少，教師在授課過程中通常會忙于趕課時，復習鞏固的時間和習題課相對欠缺.此外，線性代數內容抽象、關聯性強，學生常常感到知識掌握得不牢固，解決這個問題的關鍵是要讓學生由淺入深、扎扎實實地掌握《線性代數》的基本理論和基本方法[1].這樣就需要授課教師多次梳理各章節(jié)之間的知識關聯，然而傳統(tǒng)課堂授課在課時不充足的情況下很難做到這一點.

在新冠疫情期間，絕大多數高校都采用了網絡教學方式.通過一學期的《線性代數》網絡教學實踐，筆者發(fā)現傳統(tǒng)教學模式下課時不夠等問題在網絡教學模式下可以得到緩解.但正如后文所述，網絡教學又帶來了一些在傳統(tǒng)教學中不曾出現的困擾.

二、相較于傳統(tǒng)教學模式，網絡教學模式的優(yōu)勢

筆者所在高校有較成熟的《線性代數》線上課程.為避免網絡教學中存在學生自律性不強、參與度低和學習效果差等問題，筆者在《線性代數》網課中采用將已有的在線課程資源和釘釘直播相結合的教學模式.在教學過程中，學生可以調整視頻播放速度并可重復播放，從而實現更加靈活高效的知識架構;教師可以利用釘釘群實現簽到、導學、布置作業(yè)、答疑和梳理課堂重點內容等教學功能，節(jié)省了課堂時間，拓展了教學空間.

1.自主性強，個性化教學

《線性代數》一般采用大班教學，很難兼顧學生的個體差異.傳統(tǒng)教學以教師講授為主，學生處于被動接受的位置.教師備課和上課的時候大都過于強調學生共性、強調整齊劃一的態(tài)度和行為，極易忽視學生個性差異和獨特需求[2].網絡教學可以規(guī)避以上問題.教師可以在講新課的前一天利用釘釘中的群公告功能發(fā)放導學內容，讓學生對新課內容既做到有的放矢又不失挑戰(zhàn)的樂趣.每次課的學習視頻，學生可以在課堂直播前自由選擇觀看時間.教師提供層次化導學，學生根據觀看教學視頻實現自我分層，教師從而實現比傳統(tǒng)課堂更加鮮明的個性化教學[3].

2.簡便節(jié)時，學習效率高

《線性代數》的定義多、定理多、公式多并且計算煩瑣，傳統(tǒng)課堂上，授課教師在講述時不但要剖析其內部含義，還需要適當地進行板書展示，這將占用大量的課堂有效時間.網絡教學過程中，教師利用群公告發(fā)布的導學知識可以節(jié)約部分課堂導入時間.網絡課堂中，教師利用釘釘直播進行內容梳理或者答疑解惑，相較于傳統(tǒng)教學模式，它更加具有開放性和直觀性，非常有利于學生集中注意力、自主思考，實現高效學習[4].

3.符合學科特點，有利于構建概念體系

每門學科都有自己的概念結構，學生要想學習一門新的學科，首要工作就是掌握它的重要概念，《線性代數》也不例外.《線性代數》教材中布滿了抽象的概念，它們是進入線性代數世界的通用語，其數量多且抽象，教師在講授過程中需要多次重復、多角度體現，以加深學生對概念的理解.學生要做到概念體系中概念的自由轉化，一通百通，教師需要進行有意識的多重喚醒記憶.這不僅需要占用課堂時間，更需要大量的師生互動，傳統(tǒng)課堂上很難實現，而在網絡課堂上，教師完全可以利用直播答疑的環(huán)節(jié)進行互動練習.

4.整合資源，突出重點

在傳統(tǒng)教學模式中，單純的板書教學比較占用時間，教師如果在課堂上單純使用多媒體教學，雖然節(jié)約了時間，但容易帶來學生抓不住重點或者注意力不集中等問題.筆者采用的網絡教學模式中融合了群公告、在線課程、釘釘分屏直播等多種在線教學手段，可以在一堂課的時間里囊括導學、授課、答疑.總之，融合多種教學資源的線上教學靈活、高效，教師對所教內容能夠進行多次梳理，學生學的有重點，教師教的有方向.

三、網絡教學的不足及解決方法

1.知識點零散，全局性差

新的知識架構在已有的舊知識體系上往往更易于被接受，如果新的知識與已有的認知結構沒有或者無法建立關聯，那么新的知識很難被接納，因此，教師將新知識和舊知識建立聯系尤為重要.

以行列式概念學習為例，教師可以在講授行列式概念之前，利用n個方程n個未知數線性方程組的求解，提綱挈領地講行列式概念的建立與發(fā)展;用消元法求解二元、三元線性方程組，發(fā)現引入了二、三階行列式的定義，可以簡化表達方程組的公式解，自然地把二、三階行列式的定義依附在二元、三元線性方程組求解的舊知識點上;n個方程n個未知數線性方程組的求解就需要建立n階行列式的定義，建立的方式是通過刻畫二、三階行列式的特點來定義n階行列式，從而把n階行列式的定義依附在二、三階行列式定義的特點上;n階行列式定義建立后，需要能夠簡便求解，而n階行列式的求解又引發(fā)了行列式性質的探討，得到了行列式展開定理，如此就將行列式和線性方程的內容有機地聯系在了一起.

根據歷年教學經驗，傳統(tǒng)教學模式的課堂上，花費一段時間慢慢幫學生梳理知識脈絡是行之有效的.教師送給學生“一根線”，一步一步慢慢引導，領著他們把抽象的概念穿起來并和已有的概念建立起聯系.網絡教學模式下，線上課程全局性有所欠缺.

2.加劇學生間差距

網絡教學模式可以提供豐富的學習資源，學生在學習時自主性極強，同時，網絡教學也需要學生具有高度的主動性，而學習上是否具有高度的主動性取決于小學、初中、高中十二年長期的個人學習習慣，不是一朝一夕能夠改變的.主動性強的同學不僅可以順利完成教師規(guī)定的教學內容，還可以通過交互平臺和教師探討課堂外的延展內容，從而進一步提升自己.反之，習慣由教師管理著被動學習的同學經過一段時間的網課適應期，新鮮感一過，發(fā)現有漏洞可鉆后會慢慢懈怠下來，少數同學甚至達到完全放棄的狀態(tài).這樣一來，好的越來越好，差的越來越差，同學之間的差距顯著拉大.

對于上述問題，教師可以通過在線課程的后臺以及平時課堂的出勤篩選出那些學習主動性差的同學，多督促、多與他們做一些簡單問題的課堂互動，增強網絡課堂對其約束力的同時激發(fā)他們的學習興趣，提升他們學習的內生動力.

3.教師監(jiān)管力度弱

傳統(tǒng)課堂中，教師兼負了傳授知識和課堂管理兩個角色，和學生面對面，具有極強的存在感，學生的注意力全都凝聚在教師所在的方寸之間，教師也可以隨時關注學生的學習狀態(tài).網絡課堂中，學生自主性增強的同時意味著教師的存在感被削弱，學生是否在認真學習，教師很難監(jiān)管，時間一長，網絡課堂上很容易滋生自由散漫的風氣.

對于上述問題，教師可以利用線上線下相結合的方式，每一章網絡教學輔助一節(jié)線下測驗，用以檢驗學生的學習效果并計入平時成績.

4.基礎知識掌握不牢靠

《線性代數》具有定理多、定義多、內容抽象、邏輯性強等顯著特點，學生學起來有一定困難，需要循序漸進反復記憶理解.即使在學生觀看線上視頻前，任課教師給出課程導學，有些同學把教學視頻當作任務，觀看流于表面而注意力不集中，對重點定義、定理把握不夠準確、理解不夠深入，常常發(fā)生知識混淆、張冠李戴的現象，比如，當第一章“行列式”結束后，開始學習第二章“矩陣”知識時，學習不細心的同學經常會把二者符號混為一談;比如矩陣等價和向量組的等價，概念形似意不同，學生看著都熟但細究又都不甚清楚.隨著學習的深入，問題慢慢積累起來，猶如沙上建塔.學生對概念等基礎知識都掌握不牢靠，更談不上綜合運用.這樣的同學在后期做題時普遍感到困難.

對于上述問題，教師可以增加課堂上的互動，并開展課前和課后的調研活動，及時掌握學生的學習狀態(tài)，對學生多鼓勵、多肯定，增強其學習信心.

總之，互聯網信息技術不僅影響教師的“教”，還影響學生的“學”，既能讓學生通過網絡途徑獲取豐富的學習資源，也能讓教師發(fā)現教學過程中存在的問題，并讓師生之間順利交流問題，提高教學的實效性[5].網絡教學雖然存在諸多問題，但相較于傳統(tǒng)教學，其更加靈活、開放，具有傳統(tǒng)教學無法比擬的互動功能，能夠在教學、練習和測試等每一個環(huán)節(jié)都實現教師和學生雙主體間的交互，進而實現線性代數高效率的個性化教學，值得一線教育者花費更多精力去研究實踐.

【參考文獻】

[1]王翠香.線性代數課程的特點與教學方法探究[J].大學教育，2019（11）：91-93.

[2]盧鳳梅.線性代數大班多媒體教學中的問題及對策[J].教育教學論壇，2019（41）：124-125.

[3]檀健.分層教學在大學線性代數與解析幾何教學中的初探[J].科技視界，2019（33）：125-126.

[4]韓嬋，馬婷，張彥.微課在線性代數教學中的應用[J].學周刊A版，2019（25）：11-12.

[5]李明偉.試論“互聯網+”思維模式下高等數學教學[J].高教學刊，2017（2）：112-113.