高等數學在線開放課程的應用及線上線下混合式教學的實踐

袁樸玉 李贊華 郭宇

【摘要】高等數學作為高校理工科必修的一門重要的公共基礎課，提高高等數學課程的教學質量一直受到廣泛關注.在線開放課程是現代教育信息技術變革的重要標志，借助超星泛雅平臺將優質課程資源應用于實際課堂教學，通過開展翻轉課堂教學模式發掘學生的學習潛能，提高學生的學習興趣，提高高等數學課程的教學質量.

【關鍵詞】高等數學;在線開放課程;線上線下混合式教學

【基金項目】2018年度遼寧省普通高等教育本科教學改革研究項目立項一般項目

一、引言

高等數學是高校理工科學生必修的一門重要的公共基礎課，已經在教材建設、考試改革、課件資源等方面取得了很好的成果.但隨著以學生為中心的教學思想和教育信息化手段越來越豐富，高等數學這種傳統的單線灌輸式教學模式的弊端愈發明顯[1].

（一）教學思想上，傳統課堂教學是“主知主義”“教師中心”，以書本、教師、教案為本，重理論輕實踐、重理性輕感性、重結論輕過程.（二）教學目標上，傳統課堂教學重知識輕能力，重認知目標實現輕學生個性發展.（三）教學程序上，傳統課堂教學重學輕用，重預設輕生成，重教法輕學法，重灌輸輕探究.（四）教學主體上，傳統課堂教學中教師是主動者、支配者，學生是被動者、服從者.（五）教學評價上，傳統課堂教學評價都是單一性的標準、主體、內容、形式、目的.

高等數學作為理工科學生必修的一門數學課，其基礎地位是不言而喻的.長期以來，學生學習的主要模式就是“聽、記、練、考”.在這種灌輸式的學習模式下，學生被動接受的知識能力結構是畸形的，數學素養難以形成.因此，在《高等數學》的教學實踐中采用線上線下的混合式教學是扭轉這種局面的有效途徑.線上線下混合式教學可將這門枯燥的數學課程變成學生“樂學、樂問、高效”的課程.所謂“樂學”就是除了線下課堂教學外，利用網絡平臺的教學案例激發學生的積極性，讓學生了解數學的發展史，看到數學在實際生活中的具體應用，從而使學生樂于學習這門課程;所謂“樂問”就是利用網絡平臺可以使教學內容不拘泥于課本教材，可以補充更多的輔助資料，使學生針對這些內容，樂于提出問題;所謂“高效”就是通過混合式的教學充分利用學生的課余時間，讓學生參與到合作討論的環境中來，從而大大提高教學效果.

隨著“互聯網+教育”的飛速發展，大量網絡教學平臺的出現及視頻、多媒體等現代信息技術的完善，助力了教育信息化的推進[2].在線開放課程的建設與應用共享，對信息技術與教育教學深度融合、推動高等學校教育教學改革與提升教學質量具有重要意義[3].在此背景下，各種網絡課程平臺在線教學也慢慢融入高校教學中[4]，給傳統的面對面課堂教學模式帶來了巨大挑戰.機遇與挑戰并存，混合式教學模式成為解決傳統課堂教學（線下）與網絡教學（線上）之間矛盾的橋梁[5].本文以《高等數學》課程教學為載體，以混合式教學理念為基礎，借助超星泛雅平臺，進行線上線下混合式教學的實踐研究.

二、在線開放課程的應用情況

課前將教學班級學生名單導入平臺，充分了解學生的基本情況，把學生根據男女比例、寢室分布、學習成績（入學數學成績）進行分組，營造良好的學習氛圍，培養學生互助協作和積極思辨的能力;建立微信學習群或QQ學習群，用以加強師生互動和生生互動.

以超星泛雅平臺為依托，沈陽工業大學教學團隊建設的高等數學在線課程為載體，教師對課程進行教學方法改革.改“先教后學”為“先學后教”，學生充分利用線上平臺的教學資源完成知識獲取，實現從封閉的單向課堂學習向開放的互動學習轉變.學生可通過電腦網頁版隨時隨地訪問線上學習平臺，完成課前預習、課后復習、隨堂測驗、在線作業等相應環節的學習.授課教師可以在超星泛雅平臺布置預習任務和各項學習任務，并及時了解學生的各項任務完成情況，對學生提出的問題給予及時的回復，實現了信息的互動，在一定程度上打破了學習的時間和空間的限制.這種教學模式既調動了學生的主動性、積極性與創造性，又發揮了教師指導、啟發、監控教學過程的主導作用.同時也可以把學生在平臺上的學習數據作為平時成績納入期末考核中，加強過程性評價.

在教學中貫串課程思政，融入數學發展史和數學文化.以數學發展史為橋梁、數學文化為紐帶，將數學教學與科學素質教育和人文素質教育進行有機融合，培養學生的綜合素質.

三、線上線下混合式教學的實踐

2018級材料科學與工程學院無機非金屬材料工程專業的86名學生參加《高等數學在線開放課程》.在混合式教學模式中，采用線上、線下兩個平臺，分課前、課中、課后三個環節，見表1.

四、高等數學線上線下混合式教學案例：函數的最大值與最小值

（一）教學方法及目標

以高等數學課程中“函數的最值”知識點為例，采用線上線下混合式教學方法，教學目標是理解函數最值的概念、掌握閉區間連續函數最值的求解步驟;能力目標是解決成本最低、產量最高、效益最大等問題，培養學生數形結合的思想和解決實際問題的能力;素質目標是培養學生的自主學習能力、團隊協作精神.

（二）課前準備階段

課前，學生在超星泛雅平臺進行線上自主學習，獲取知識，碰到不理解的問題，學生可在學習平臺上及時向教師進行反饋;教師引導學生自主思考，督促學生完成預習，并根據反饋，合理安排線下的學習內容和方式，有效地進行教學重難點及教學節奏的調整.

（三）課堂實施階段

課中，先點評學生的預習情況和反饋的問題，再以生活中的實際問題為切入點，引出函數最值的概念，快速吸引學生的注意力，優化教學內容，突出課程實用性.教師著重講解學生反饋的問題，系統講解重難點知識及知識點的應用性與交叉性.

（四）課后拓展階段

課后，學生通過超星泛雅平臺資源進行測試，檢驗課堂學習成效，通過課堂發布的作業進行訓練鞏固，采取小組內互評，促進交流反思，通過微信學習群達到師生互動、生生互動.

（五）課程思政引入

在教學過程中引入局部和整體的思想，注意極值和最值的區別.極值僅僅是一個小區間內的結果，而最值才是整體最終的結果.局部的極小并不是整體的最小，局部的極大也未必是整體的最大;極小值并不一定比極大值小，極大值也未必會比極小值大.讓學生知道暫時的成功并不代表一生的成功，暫時的失敗也不代表未來會一事無成.通過觀察圖形還會發現，極小值是一段遞減函數的結束，也是一段遞增函數的開始;同樣，極大值是一段遞增函數的結束，也是一段遞減函數的開始.現實生活中的“低谷”和“高峰”都是暫時的，在遭遇挫折處于“低谷”的時候不要悲觀絕望，因為“低谷”往往意味著一段低潮的結束和一個新生活的開始;而在獲得成功處于“高峰”的時候也不應驕傲自滿，要警惕“高峰”之后隨之而來的低潮.人生就像一條連續曲線，起起落落是成長的必經之路，跌入低谷不氣餒，佇立高峰不自滿，低谷與高峰僅僅是人生路上的轉折點.通過極值和最值的特點，培養學生不怕挫折，勇往直前的意志和戒驕戒躁，謙虛進取的精神.

一個完整的教學過程主要包括課前準備、課堂實施和課后總結三個部分，具體流程圖如下圖所示.

五、線上線下混合式實踐教學的總結

基于超星泛雅平臺的《高等數學》混合式教學實踐表明，“課前-課中-課后”“線上-線下”的混合式教學組織形式，增強了學生學習的主動性和積極性，提高了學習效率;增強了教師的課堂組織協調能力，提高了教學效果;培養了學生解決問題的能力和小組的協作能力，加強了師生互動、生生互動，切實提高了教學質量，有利于創新應用型人才的培養.同時，在教學實踐過程中也發現如下問題：（1）混合式教學更注重學生學習的主動性、自覺性.在實施混合式教學的過程中，筆者發現部分學生從心理上抵觸這種教學模式，他們感覺這是給他們增加學習負擔，觀看視頻純粹是在刷屏，再加上課程多、自由時間太少，他們的在線學習時間更少.所以，想讓學生接受這種教學方式還需要循序漸進地讓學生認識到這種教學模式是強調學生自主開發自己的學習潛力，而不是增加他們的學習負擔.（2）在線開放課程建設中，課程知識點的選擇、內容的組織需要精心設計，以使微課視頻更有吸引力[6].（3）線上線下混合式教學的優勢是實現教師與學生的緊密結合.這就要求教師除了完成課堂教學外，還要及時關注平臺，進行答疑回復、作業批改、通知發布等，這些都加大了教師的工作量.如果信息處理不及時，可能會造成問題積累、數據反饋延緩.因此，一方面需要教師團隊通力合作，另一方面，要吸納高年級學生或成績優異生為助教，參與信息回復或作業批改.

【參考文獻】

[1] 李曉鵬.一本適用于線上線下相結合的混合式教學的高等數學教材[J].大學數學，2015（3）：39-41.

[2]鐘泰林，趙光武，王洋.現代信息技術在地方農林院校核心課程輔助教學中的應用實踐[J].安徽農學通報，2018，4（01）：108-112.

[3]吳巖.建好用好學好國家精品在線開放課程努力寫好高等教育“奮進之筆”[J].中國大學教學，2018（1）： 7-9.

[4]趙俊芳，崔瑩.翻轉課堂的內在意蘊及高校教學改革的未來走向.[J]中國高教研究，2016，6：105-110.

[5]劉麗杰，張東向，金忠民等.微課在“植物生理學”翻轉課堂中的應用效果分析[J].高校生物學教學研究（電子版），2017，7（4）：34-38.

[6]夏石頭，蕭浪濤，彭克勤等.植物生理學SPOC/MOOC課程的建設與實施[J].高校生物學教學研究（電子版），2018，8（2）：34-38.