小學數學教學中有效運用畫圖策略解決實際問題

■甘肅省山丹縣城關小學 嚴雪蘭

一、簡述畫圖策略在解題中的重要作用

（一）提高學習興趣

心理學研究表明，圖形具有直觀的特點，不同年齡、不同文化水平的人一般都容易接受、提取信息；從人類的文字史來看，最初在原始社會和奴隸社會，人類主要就利用圖形作為最初的文字記錄生活中的事或物。因此，小學數學中使用畫圖策略，符合小學生的認知規律，容易讓小學生理解數學知識。

（二）幫助學生解決實際問題

小學數學在實際教學中，想要解決生活中的實際問題，就需要使用畫圖方法。此種方法在解決小學數學問題時具有重要的作用，一是使用畫圖法可以將數學問題變得更加直觀、形象，幫助學生更好地理解題的意思，從而解決數學問題；二是畫圖法展示的數學問題與純文字的問題相比較，具有簡潔明了的特點，學生便于理解。例如學生學習乘法時，有這樣一道數學試題：熊大讓熊二去樹上搬運箱子，熊二總共搬運了4次，前3次熊二每次搬運了3個箱子，最后一次熊二搬運了2個箱子，問共有多少個箱子？學生讀完這道題后，教師若要求學生將熊二搬運箱子的過程用圖形畫出來，多數學生在作業本上會容易地畫出類似的圖：，然后這些學生就會直觀地得到正確結果，并能認知到如何使用乘法解決數學的實際問題。以后學生遇到同類型的題目，學生也會使用畫圖策略進行解決。

二、有效運用畫圖策略解決實際數學問題的策略

（一）培養學生使用畫圖策略解決數學問題的意識和能力

1.建立良好的師生關系。俗話說“親其師，信其道”，數學教師和學生間良好的師生關系是學生主動學習數學知識、方法并提高能力的重要保證，因此，教師在開展教學活動中，需要轉變傳統教學理念，教學中始終堅持學生的主體地位，結合學生的性格特點，注意學生的個體化差異，重視學生之間的交流與溝通，從而增強師生之間良好的關系，在此基礎上，學生就會按照教師的要求去主動學習數學知識和方法、提高能力。

2.培養學生利用畫圖策略解決數學問題的意識。有了良好的師生關系后，教師培養學生運用畫圖策略解決數學問題的能力前，應培養學生利用畫圖策略解決數學問題的意識，學生有了一定的意識后，在解決部分數學問題時，會有意識地應用畫圖策略解決數學問題，從而學生會將畫圖策略使用得越來越熟練，達到融會貫通、舉一反三的效果。培養學生利用畫圖策略解決數學問題的意識，一是需要教師在平時的教學中，多設計一些利用畫圖策略解決的數學問題；二是按照實際的教學情況做到能用畫圖策略解決的數學問題就用畫圖策略進行解決。

3.培養學生利用畫圖策略解決數學問題的能力。“冰凍三尺非一日之寒，能力培養非一時之功”，培養學生利用畫圖策略解決數學問題的能力，一是需要教師在引導學生學習畫圖策略時，首先要培養學生規范畫圖的習慣，畢竟數學研究的是嚴格的數量關系；二是培養學生具備將數學規律與圖像信息相聯系的能力，學生通過圖像就可以觀察到圖像中所蘊含的數學知識，學生遇到數學規律就可以聯想到相應的圖像；三是要求學生多利用畫圖策略解決一些數學問題，從而鍛煉學生通過畫圖策略解決數學實際問題的能力。

（二）用圖形化解學生學習難點

由于小學生的數學抽象思維能力低下，面對稍復雜或抽象的數學問題就無法理解，而能夠快速記憶那些直觀形象的事物，并且事物的形象越是直觀形象，越會對他們留下深刻的印象。針對小學生的這一情況，小學數學教師可以先將抽象的數學知識轉化成形象直觀的圖形，然后利用直觀形象的圖形來幫助學生理解數學學習中遇到的抽象問題，從而化解他們學習中的難點。例如，有這樣一道小學數學的行程問題：小強、小華兩位同學分別從甲、乙兩地同時、同向步行，小強一小時走8公里，小華一小時走6公里，過了3小時后小強追上了小華，求甲、乙兩地相距多少公里?如果教師要求學生只是利用題目中給出的文字信息解決該題，許多小學生無法得出正確的答案，即使有人得出了正確的答案，肯定耗時較長。但是，如果教師要求學生采用畫圖策略解決該問題，當學生畫出圖之后就會很快列出算式并得到正確答案。所以，學生利用畫圖策略可以將較為抽象的數學問題變得直觀，讓學生快速地解決問題。

（三）利用畫圖策略檢查錯誤

小學生在解決實際問題的時往往容易出錯，因此得出答案后進行檢查，是一項很重要的步驟。在平時的教學中，雖然教師經常提醒學生計算出數學答案后要對結果進行檢查，但是許多學生不知道如何檢查，這就要求教師在教學中也傳授給學生怎樣檢查正確答案的方法。通過教學實踐發現，盡管檢查答案是否正確的方法較多，但是通過畫圖策略分析檢驗是學生必須掌握一種的方法。例如有這樣一道數學實際問題：公園中的某條路長12米，環衛工人要該路的兩旁從頭到尾每隔2米放一盆鮮花，求該路的兩旁共需要放多少盆鮮花？面對這道題，很多小學生會被題中比較隱蔽的數量關系迷惑。許多學生會錯誤地認為路長12米，每隔2米放一盆鮮花，則路的一側需要放12÷2=6(盆)，所以該路的兩旁共需要放鮮花 6×2=12（盆）。如果此題學生不用畫圖法進行檢查，按照上面思路做出答案的同學會認為自己的思路沒有破綻，結果一定正確。可是這些學生借助畫圖策略進行檢查，就會很快發現錯誤并得出正確結果。所以，通過畫圖策略對計算結果進行檢查，不僅可以幫助學生找出問題，而且還可以培養學生分析問題的能力。

三、結語

總之，畫圖策略是小學生解決數學問題的重要策略，尤其是解決數學實際問題的基本方法。因此，在小學數學教學中，教師要建立良好的師生關系，調動學生學習數學的積極性與興趣，有意識地培養學生使用畫圖策略解決數學問題的意識和能力，通過畫圖策略化解學生學習數學時遇到的難點，并能夠利用畫圖策略檢查出解題中出現的錯誤，從而提高學生學習數學的效率和思維品質。