淺談如何在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想和方法

■江蘇省海門市首開東洲初級中學 夏冬平

一、強化數(shù)學課程設計，不斷融入數(shù)學思想

教師在設計教學方案時要從教材整體內(nèi)容進行思考，保證知識點的講解有深淺層次，并按照課程標準將學生需要掌握的“化歸”“分類”“函數(shù)”等數(shù)學思想進行有規(guī)律的課程設計，保證學生從了解到掌握，最后能將數(shù)學思想融入每次解答問題的過程中。關于數(shù)學方法，不僅需要教師在教學活動中進行設計整理，更需要學生在實際解答過程中充分理解并運用“數(shù)形結合”“類比”等常用的數(shù)學方法。初中生的數(shù)學知識點還沒有達到較高難度，對于許多數(shù)學思想與數(shù)學方法的課程僅要求學生了解就好，在實際解答過程中不需要過多地運用。因此，教師要保證課程設計和課程教學有主次之分，沒有必要讓學生在短時間內(nèi)掌握所有數(shù)學思想與數(shù)學方法，應該讓學生有目的地開展學習活動。

例如，消元法作為數(shù)學中的常用方法，是簡潔表達和解答函數(shù)關系、方程式等問題的重要途徑。這種方式也是課程標準上要求掌握的一種數(shù)學方法。因此，教師在進行這一數(shù)學方式的滲透教學時首先應利用簡單的方程式作為例題，保證學生掌握消元法與解答方程式之間的關系，并提高學生的學習積極性。而如何保證學生在解答數(shù)學問題的過程中常常保持這種函數(shù)思想呢？需要教師從初中數(shù)學教材內(nèi)容的整體出發(fā)，將學生需要達到的最終效果加以總結，并在每個相應的課程單元進行分解，采用循序漸進的引導方式，提高學生的領悟能力和認知能力，從而理解數(shù)學思想的重要內(nèi)涵。也就是說，學生在了解和掌握消元法前，教師應用其他方式讓學生完成方程式的解答過程，而不是單純讓學生死記硬背，掌握公式化的解題方式。

二、重視數(shù)學課堂的教學方式

教學設計是保證教師的教學內(nèi)容達到數(shù)學課程標準的主要方式，而教學課堂上的教學內(nèi)容與教學方式才能直接決定學生對數(shù)學思維、數(shù)學方法的理解與掌握深度。

數(shù)學符號與語文、英語等語言類的學科相比，較為單一乏味，為了得到最終的正確答案，教師給學生傳授固定的解答方式，以此提高學生的學習成果。事實上數(shù)學符號中蘊含的內(nèi)容十分廣泛，能得到數(shù)學答案的數(shù)學方法也不止一種。學生在小學到初中的學習過程中不僅在學習更深層次的課程內(nèi)容，更重要的是一直在學習更簡單、更直接的數(shù)學方法。無論是數(shù)學思想還是數(shù)學方法，都是能通過長期反復地訓練來形成習慣。當教師采用“講答案”的引導方式時，學生學習到的僅僅是抓住教師的教學思路；而當教師采用“問答案”的引導方式時，將課程學習的主動權還給學生，讓學生在思考如何解答的過程中，逐漸培養(yǎng)自我的數(shù)學思想，積累更多的數(shù)學方法。

例如，初中數(shù)學教材中的“函數(shù)”相較于其他知識點，難度更大一些，是初中數(shù)學課程中的重難點。教師在講解例題及分析不同類型題目時，很難保證學生能通過獨立思考，總結歸納出函數(shù)中所蘊含的思想內(nèi)容，也就無法形成函數(shù)思想。因此，教師在開展與函數(shù)相關的課程時首先要符合“由淺入深”的設計理念，用學生能快速掌握的數(shù)學方法進行教學，并給學生更多機會開展自主練習；

其次，函數(shù)不僅與方程式有關，還有相應的表示圖像，要求學生需要掌握消元法、坐標法等多種數(shù)學方法，才能保證在形成數(shù)學思維的過程中，將知識點與數(shù)學方法有機結合。教師采用客觀的教學方式時能夠很大程度上引導學生規(guī)避錯誤的學習方法與思維習慣，將數(shù)學學科中用到的思想與方法加以提煉與運用。

三、在數(shù)學練習中滲透數(shù)學思想與方法

要讓學生掌握數(shù)學思想與方法，首先要讓學生知道數(shù)學思想與方法的基本概念。數(shù)學思想基于一種觀念性的存在，不是一種具體的表現(xiàn)形式或方法，而是一種寬泛籠統(tǒng)的概念。教師在教學過程中很難通過下定義、舉例子等方式加以講解。因此，要讓學生在初中數(shù)學課堂中掌握基本的數(shù)學思想，就必須保證學生了解數(shù)學思想的基本定義后能在更多的練習過程中不斷鞏固深化。教師也需要將數(shù)學教學活動打造成數(shù)學思維的過程，引導學生在課程上積極探索解決問題的方法，而不僅以得到最終答案為目標。當學生掌握了基本的數(shù)學思想與數(shù)學方法，在解答數(shù)學問題的過程中才能更快速地找到每個問題最優(yōu)的解決方式。

俗話說“孰能生巧”，要保證數(shù)學思維在學生的學習過程中得到較好的滲透和影響，需要學生在每次學習和練習的過程中都能運用數(shù)學思維。當學生樂于思考時，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學中許多有趣的現(xiàn)象，利用“轉化思想”“分類思想”等方法進行總結證明，不斷提高數(shù)學思維，積累更多的數(shù)學方法。例如，在學習絕對值有關的課程內(nèi)容時，學生要通過分類討論思想針對其中未知數(shù)的可能性進行探討，為保證學生將這種思想運用到其他類似的數(shù)學知識點中，教師需要引導學生在進行數(shù)學練習的過程中積極運用分類討論思想，并最終形成一種思維習慣。通過這些數(shù)學思維與數(shù)學方法的形成鞏固學生的綜合能力，引導學生在其他學科中也能運用同種思維方式，提高學習中的積極主動性。

四、結語

總之，在初中數(shù)學教學活動中滲透數(shù)學思想與數(shù)學方法，是課程改革的必然趨勢，也是提高學生綜合能力的重要方式。而如何“滲透”是教學難點，也是一種更高級別的教學藝術。畢竟數(shù)學思想是一種抽象的概念，與數(shù)學知識點相比，是靈魂深處的刺激與引導，兩者有不可分割的聯(lián)系。因此，在學習數(shù)學知識點的過程中必須要學會數(shù)學思想，這樣才能保證學生在今后的數(shù)學學習過程中走得更快、更遠?？傊?，數(shù)學中的元素只有固定的類別，而人的思想是千變?nèi)f化，不同的數(shù)學元素會組合出全然不同的數(shù)學概念與數(shù)學知識點，學生只有掌握數(shù)學思想與數(shù)學方法，才能保證在不同的元素組合中找到最核心的思想。