淺談如何在初中數學教學中滲透數學思想和方法

■江蘇省海門市首開東洲初級中學 夏冬平

一、強化數學課程設計，不斷融入數學思想

教師在設計教學方案時要從教材整體內容進行思考，保證知識點的講解有深淺層次，并按照課程標準將學生需要掌握的“化歸”“分類”“函數”等數學思想進行有規律的課程設計，保證學生從了解到掌握，最后能將數學思想融入每次解答問題的過程中。關于數學方法，不僅需要教師在教學活動中進行設計整理，更需要學生在實際解答過程中充分理解并運用“數形結合”“類比”等常用的數學方法。初中生的數學知識點還沒有達到較高難度，對于許多數學思想與數學方法的課程僅要求學生了解就好，在實際解答過程中不需要過多地運用。因此，教師要保證課程設計和課程教學有主次之分，沒有必要讓學生在短時間內掌握所有數學思想與數學方法，應該讓學生有目的地開展學習活動。

例如，消元法作為數學中的常用方法，是簡潔表達和解答函數關系、方程式等問題的重要途徑。這種方式也是課程標準上要求掌握的一種數學方法。因此，教師在進行這一數學方式的滲透教學時首先應利用簡單的方程式作為例題，保證學生掌握消元法與解答方程式之間的關系，并提高學生的學習積極性。而如何保證學生在解答數學問題的過程中常常保持這種函數思想呢？需要教師從初中數學教材內容的整體出發，將學生需要達到的最終效果加以總結，并在每個相應的課程單元進行分解，采用循序漸進的引導方式，提高學生的領悟能力和認知能力，從而理解數學思想的重要內涵。也就是說，學生在了解和掌握消元法前，教師應用其他方式讓學生完成方程式的解答過程，而不是單純讓學生死記硬背，掌握公式化的解題方式。

二、重視數學課堂的教學方式

教學設計是保證教師的教學內容達到數學課程標準的主要方式，而教學課堂上的教學內容與教學方式才能直接決定學生對數學思維、數學方法的理解與掌握深度。

數學符號與語文、英語等語言類的學科相比，較為單一乏味，為了得到最終的正確答案，教師給學生傳授固定的解答方式，以此提高學生的學習成果。事實上數學符號中蘊含的內容十分廣泛，能得到數學答案的數學方法也不止一種。學生在小學到初中的學習過程中不僅在學習更深層次的課程內容，更重要的是一直在學習更簡單、更直接的數學方法。無論是數學思想還是數學方法，都是能通過長期反復地訓練來形成習慣。當教師采用“講答案”的引導方式時，學生學習到的僅僅是抓住教師的教學思路；而當教師采用“問答案”的引導方式時，將課程學習的主動權還給學生，讓學生在思考如何解答的過程中，逐漸培養自我的數學思想，積累更多的數學方法。

例如，初中數學教材中的“函數”相較于其他知識點，難度更大一些，是初中數學課程中的重難點。教師在講解例題及分析不同類型題目時，很難保證學生能通過獨立思考，總結歸納出函數中所蘊含的思想內容，也就無法形成函數思想。因此，教師在開展與函數相關的課程時首先要符合“由淺入深”的設計理念，用學生能快速掌握的數學方法進行教學，并給學生更多機會開展自主練習；

其次，函數不僅與方程式有關，還有相應的表示圖像，要求學生需要掌握消元法、坐標法等多種數學方法，才能保證在形成數學思維的過程中，將知識點與數學方法有機結合。教師采用客觀的教學方式時能夠很大程度上引導學生規避錯誤的學習方法與思維習慣，將數學學科中用到的思想與方法加以提煉與運用。

三、在數學練習中滲透數學思想與方法

要讓學生掌握數學思想與方法，首先要讓學生知道數學思想與方法的基本概念。數學思想基于一種觀念性的存在，不是一種具體的表現形式或方法，而是一種寬泛籠統的概念。教師在教學過程中很難通過下定義、舉例子等方式加以講解。因此，要讓學生在初中數學課堂中掌握基本的數學思想，就必須保證學生了解數學思想的基本定義后能在更多的練習過程中不斷鞏固深化。教師也需要將數學教學活動打造成數學思維的過程，引導學生在課程上積極探索解決問題的方法，而不僅以得到最終答案為目標。當學生掌握了基本的數學思想與數學方法，在解答數學問題的過程中才能更快速地找到每個問題最優的解決方式。

俗話說“孰能生巧”，要保證數學思維在學生的學習過程中得到較好的滲透和影響，需要學生在每次學習和練習的過程中都能運用數學思維。當學生樂于思考時，就會發現數學中許多有趣的現象，利用“轉化思想”“分類思想”等方法進行總結證明，不斷提高數學思維，積累更多的數學方法。例如，在學習絕對值有關的課程內容時，學生要通過分類討論思想針對其中未知數的可能性進行探討，為保證學生將這種思想運用到其他類似的數學知識點中，教師需要引導學生在進行數學練習的過程中積極運用分類討論思想，并最終形成一種思維習慣。通過這些數學思維與數學方法的形成鞏固學生的綜合能力，引導學生在其他學科中也能運用同種思維方式，提高學習中的積極主動性。

四、結語

總之，在初中數學教學活動中滲透數學思想與數學方法，是課程改革的必然趨勢，也是提高學生綜合能力的重要方式。而如何“滲透”是教學難點，也是一種更高級別的教學藝術。畢竟數學思想是一種抽象的概念，與數學知識點相比，是靈魂深處的刺激與引導，兩者有不可分割的聯系。因此，在學習數學知識點的過程中必須要學會數學思想，這樣才能保證學生在今后的數學學習過程中走得更快、更遠。總之，數學中的元素只有固定的類別，而人的思想是千變萬化，不同的數學元素會組合出全然不同的數學概念與數學知識點，學生只有掌握數學思想與數學方法，才能保證在不同的元素組合中找到最核心的思想。