關于畫圖意識與策略在解決問題教學中的應用

文/迂敏俠

小學生可塑性強，從小培養畫圖意識，有助于未來的數學學習，畫圖能將抽象的數學符號更加直觀化。抽象問題難度大，畫圖可以使學生快速找到解決問題的辦法。數學歸根結底是為了解決問題而生的，無論用哪種方法，只要能解決問題便是好方法，畫圖只是簡單途徑之一[1]。

一、畫圖解決幾何問題，將抽象化直觀

學生在四年級的時候就開始接觸正方體、長方體，而小學生由于剛剛接觸這部分空間幾何體的知識，本來就不熟悉，加上想象力差，很可能學不會，更別說做題了。所以幾何問題始終成為家長、學生、老師都發愁的問題，但教師慢慢探索，發現畫圖解決幾何問題是最好的方式，能將抽象的文字變成一個個比較直觀的圖形，這樣學生可能就會做這道題了。但往往學生很少會想到畫圖，教師要著重培養學生這一方面的能力[2]。

例如，在人教版小學數學課本中，有一個章節是正方體和長方體的表面積和體積，學生很容易弄混這里的公式，對此，教師可以采取畫圖的方式來教學，這樣學生不會死記硬背，能知道公式從何而來，自然也就牢牢記住了。同時，很多題目不是僅僅給出正方體或長方體，求體積或表面積，而是會變形。比如：某公園有一個長方體池塘，現要給池塘都擦一遍水泥，每平方米用20元水泥，那么修好該池塘需要多少錢呢？這道題轉彎比較多，對于剛剛接觸這一部分新知識的小學生來說，可能會有一點點困難，有的學生可能會犯一種錯誤，就是算不清池塘的幾個面需要擦水泥，這時候，畫一個長方體的圖便可以一目了然，池塘肯定沒有頂，有四壁和底，算五個面的面積就可以。但學生可能一開始就分不清是算體積還是表面積，對此，教師要繼續加以引導，保證在考試中每道題都可以做對做好。

二、畫圖檢測自己做的答案，提高問題求解能力

很少有學生有檢查意識，但檢查意識在數學學習中十分重要，可能做題的時候因為注重速度，沒有保證準確率，做出來就馬上寫上去，這就需要檢查，但按做題的方法去檢查可能還是一樣的結果，這就需要畫圖檢查，換一種直觀的方法[3]。

例如，在人教版數學課本中，有一道題是：課間做操，小明的右面有5個人，左面有4個人，問這一排一共有多少人？學生做的時候很可能就直接寫9人，忘記了小明自己。當學生檢查的時候，可以畫一個圖，一個白圈代表一個人，黑圈代表小明，這樣多少人就一目了然了，學生自己就能知道自己錯在了哪里。通過畫這樣的圖，學生也能對其中的知識理解得更為深刻。

三、引導學生畫線段圖，解決大部分問題

線段圖是做題時最常見的，掌握了線段圖，就掌握了數學題目的命脈，因為在考試中有很多都是利用畫線段圖來解決問題的，但往往由于線段圖很難畫，學生一般畫不出來，這就需要教師在平常的學習中加以引導，培養他們的畫圖意識，同時也要會看圖，不能說自己畫出來了，卻不會看。畫出來之后自己也看懂了，還要加以標注，這個標注不是隨便加的，而是根據題目的含義言簡意賅地加上去，不能太繁瑣，否則可能會影響做題的思路。

例如，在人教版數學課本中，有一種類型的題是火車過隧道的問題，這往往是學生最難理解的，隧道有多長，火車有多長，都給出來了，火車的運行速度也告訴了，求火車過隧道需要多長時間。這乍一聽，好像挺難，那該怎么辦呢？我們可以畫線段圖，隧道畫一節，火車畫一節，將火車的速度寫在一旁，再寫上火車和隧道的長度，我想，這樣答案就很明顯了吧？就不會出現把火車的長度丟了的問題，所以，在平常訓練中多引導學生畫線段圖解決大部分數學問題是很不錯的選擇。

四、結束語

畫圖意識和策略在解決問題中的應用還有很多，數學教師肩負重任，要慢慢引導學生，不能急于求成，這些都是日積月累下來的，只有他們在做題中慢慢體會，才能有所提高。