以大數據分析能力為導向的“概率論與數理統計”課程教學改革研究

趙雪芬

（寧夏大學新華學院 寧夏·銀川 750021）

0 引言

隨著科學技術的進步和大數據的出現，數據的結構越來越復雜，數據量越來越龐大。這些數據中蘊含了許多潛在的商業價值和客觀規律，只有對這些數據進行充分地分析和挖掘才能將有效的和有價值的信息提取出來，更好的指導人們的生活實踐。因此，人們對大數據分析的需求越來越迫切，這樣使得人們急需掌握大數據分析的有效方法去解決實際中的復雜問題。

概率論與數理統計是一門通過數據分析研究隨機現象的學科，在醫學、金融、管理、保險等領域有著廣泛的應用，是一些新型專業如大數據理論的重要基礎。因此“概率論與數理統計”課程是國內大多數院校理工科和經管專業必修的一門公共課。該課程中包含了豐富的實際生活案例，是一門比較適合進行大數據分析能力培養的課程。然而目前課程的學習偏重于理論的講授，缺乏對數據做簡單分析，探索數據內在規律，預測未來發展趨勢等一些常用的數據處理分析能力的培養。因此，在大數據時代背景下改革概率論與數理統計課程教學，把培養大數據分析能力滲透到的課程教學中去，讓學生掌握基本的大數據分析技術，是基于時代發展和學生自身發展需要勢在必行的教學改革趨勢。

1 “概率論與數理統計”課程教學改革的目標

（1）按照專業，收集整理與專業相關的大數據案例，將大數據分析能力培養貫穿到案例教學中去。

（2）利用“微課”“慕課”“在線課堂”等形式，采取“線上＋線下”混合式教學模式。將雨課堂、釘釘和課堂派等平臺應用到教學中，進一步增強學生在課堂教學中的互動性，有利于提高學生自主學習能力。

（3）課程考核中增加數據分析處理能力的考核。將大學生數學建模的形式融合到課程考核中，學生能夠使用所學的概率論與數理統計理論知識完成2～3 篇論文，培養學生的知識應用能力和大數據分析處理能力。

（4）將 Spss、Matlab、Python 等軟件融入課程的教學中，培養學生熟練運用軟件分析和處理大數據的能力。

2 “概率論與數理統計”課程改革的途徑

（1）改變教學內容，引入與實際生活和專業相關案例，突出知識應用能力培養。大數據時代是一個整合大數據、充分利用數據資源的階段。在大數據時代背景下，“概率論與數理統計”課程的課堂應該接近實際生活且與專業息息相關。選取實際生活中和與專業相關的真實案例，讓學生真實感受到課程的實用性。通過案例的學習，培養學生解決實際問題能力，同時還可以在案例教學中融入數據處理方法和思想，培養學生大數據分析能力。例如，在“一元線性回歸”這節內容的講解中，可以引入如下問題：姚明是體壇知名人物，身高2.26 米，其妻子葉莉身高1.90 米，他們的女兒姚沁蕾的身高預測問題引起了熱議。那么我們能否也來預測一下姚沁蕾長大以后的身高呢？在課堂上，首先通過公眾熱議的問題迅速吸引學生的注意力，讓學生對該部分內容的學習產生興趣。接著，給學生說明子女身高與父母身高之間存在著某種關系，這是一種非確定性的關系。如何找到這種關系呢？就需要借助回歸分析的方法。在學習完回歸分析的理論知識后，可以給出已有統計數據用于建立模型。通過建立的模型就可以預測出姚沁蕾未來的身高。通過這個例子的分析，把一元線性回歸的基本思想介紹給了學生，還讓學生學會了用一元線性回歸模型解決實際問題。在建立模型的時候，涉及到數據處理和分析，培養了學生的數據分析能力。

（2）采用“線上＋線下”混合式教學模式，提高學生自主學習能力。在當今大數據時代，統計知識的需求越來越廣泛。但是由于受到課時限制，現有的課堂教學中無法講授太多的統計知識。將“微課”“慕課”“在線課程”等形式作為課堂輔助教學手段能夠較好的緩解此類問題。課前，讓學生通過觀看線上課程提前了解本節課要學習基本知識、重點難點。課堂上授課教師首先檢查學生對基本知識的掌握程度，再有針對性的講解重難點，最后通過將學生學到的知識與本節理論相關的實際問題相結合，提高學生在課堂教學中的參與程度，調高學生自主學習能力。例如在講解二項分布時，可以先在中國大學MOOC 平臺上選擇與學生專業和學習程度最接近的慕課資源讓學生課前學習基本知識，在課堂上可以重點講解與大數據處理相關的實際例子，如保險問題分析、三胞胎問題、粒子散射試驗問題等。通過這些實例的講解豐富了課堂知識，培養了學生大數據分析思維。

同時，還可以利用釘釘和雨課堂等網絡平臺，構建“概率論與數理統計”課程的教學資源共享平臺，并提供豐富多樣的課程和教學資源，為學生的自主學習和交流提供保障。

（3）改變課程考核方式，增加應用性技能考核的比重。目前，“概率論與數理統計”課程考核的基本都是學生對理論知識的掌握情況，這使得大部分學生是靠考試前突擊記憶式復習來通過考核的。此類課程考核的方式無法將應用性的內容融合到課堂教學中，不利于在課堂教學中培養學生的處理和分析大數據的能力。

為了提高學生學習積極性，“概率論與數理統計”課程的考核可以參考數學建模競賽的模式。在課程學習中間階段，給學生2～3 個和專業及所學知識相關的實際生活問題，或者也可以把歷年數學建模競賽的題目提供給學生，讓學生利用所學知識解決實際問題，撰寫課程論文。這樣不僅可以鍛煉學生的論文寫作能力，同時可以使學生充分理解所學知識和對應的應用場景，進一步培養學生的大數據分析能力，提高學生學習的興趣。

（4）將統計分析方面的軟件平臺與課題相結合，培養學生大數據分析能力和素養。隨著大數據分析和處理技術的快速發展，更多的教師及專家學者對數學建模競賽越來越重視。查閱近五年數學建模競賽的試題發現，每年都會有與大數據處理與分析的相關試題，這些試題都是以解決實際問題作為目標。以2019年高教社杯全國大學生數學建模競賽試題為例，A 題“高壓油管的壓力控制”問題、C 題“機場的出租車問題”、D 題“空氣質量數據的校準”問題、E 題“薄利多銷問題”，這些題目中都要進行數據分析和處理。A 題要對附件中的三組數據進行準確的分析，給出高壓油泵和減壓閥的控制方案。B 題雖然沒有給出數據，但完成問題需要找到出租車相關數據，并對這些數據做出相應的處理和分析，最后給出正確的選擇方案。D題中用到了相關系數以及線性回歸模型等統計學方面的理論知識，建立國控點每小時的數據對國控點鄰近的自建點數據校準模型。E 題的特點是數據量較大，無法依靠人工進行處理，要利用統計軟件對這些數據進行相應的分析和處理，此類軟件包括了 Spss 和 Matlab 等較為成熟的統計軟件。在課程學習中，使用微課或慕課等形式為學生演示Spss 和Matlab 等統計軟件處理數據的步驟，讓學生在課下提前掌握相關知識，在課堂教學過程中利用統計軟件實現數據的快速分析和處理，這樣在講授理論知識的同時，將理論內容與大數據的實際應用結合在一起，培養學生大數據處理分析能力，這樣也可以對學生的學習起到促進作用。

3 結束語

“概率論與數理統計”課程具有很好的應用前景，目前已經廣泛應用在金融、醫療診斷、工業輔助設計等領域中。這些領域都需要大數據的分析和處理，將這些領域的應用實例與課堂講授的理論知識相結合，能夠進一步增強學生的學習興趣，從而提高課堂學習過程中的學習效率。因此，以大數據分析能力為導向對“概率論與數理統計”課程進行教學改革探索與實踐，通過在“概率論與數理統計”課程中引入大數據案例和統計軟件，融入大數據分析技術的培養，可以全面提高學生對該課程知識的綜合認識水平，加強對理論知識的理解，鍛煉學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，同時還可以培養學生的大數據素養，進而可以提高該課程的教學效果。