基于學生主體發展的初中數學教學探究

■山東省青島市城陽第四中學 傅海燕

一、手腦并用，自主探究

初中數學涉及的基礎概念、基本原理較多，在教學過程中，教師如果運用過去“滿堂灌”式的教學方法，學生的腦海當中極易對數學基礎知識形成短暫記憶，導致基礎不牢固，給后續學習造成障礙。因此，為了培養學生的動手動腦能力，需要學生通過自主探究的學習方法，逐層揭開數學知識的神秘面紗，學生的數學基礎才能穩固，進而對學習更加復雜的數學理論起到正向促進作用。

例如，在學習“直線、射線、線段”的知識點時，教師應當正確引導學生，利用三根一米長的細繩，分別將直線、射線、線段表示出來，然后，對學生的表現進行公正點評。學生甲將一根細繩平放在桌面上，兩端沒有端點；學生乙將一根細繩的一端固定在椅子上，另一端沒有固定點；學生丙將一根細繩的兩端分別固定在兩把椅子上面，這樣就形成了兩個固定點，由此可以判斷出，三名學生都是通過自主探究，分別將直線、射線、線段表示出來。

此時，教師可以引出基本概念，直線兩端沒有端點，可以向兩端無限延伸，不可測量長度；射線就是直線上的一點和它一側的部分，這個點就是射線的端點，射線只有一邊是無限延伸的，長度不可測量；而線段則是兩端都有端點，不可延長，與直線、射線的性質有所不同。通過這種方法，既鍛煉了學生的動手動腦能力，激發了學生的學習熱情，同時，對鞏固學生的基礎知識，加深其基礎知識印象將起到推波助瀾的作用。

二、設置問題，自主學習

設置隨堂問題是數學教學課堂較為常用的一種教學方法，但是，為了凸顯學生的課堂主體地位，深入挖掘學生的個人潛質，教師應當設置一些啟發式問題，并以激發學生的學習興趣為著眼點，使學生利用所學知識快速進入自主學習狀態。這樣一來，學生在思考過程當中，能夠將以往學過的數學知識點串連到一起，并針對教師的問題提出個人見解與全新的解題思路，進而使問題迎刃而解。

在學到“平面直角坐標系”的知識點時，教師可以針對基礎概念，設置一個隨堂啟發式問題，如“請同學們想一想，平面直角坐標系四個象限內點的坐標具有哪些特點？”當學生接收到這個問題時，即刻進入課堂思考狀態：首先畫出平面直角坐標系，然后分別標注出四個象限的位置；接下來，逐一對每個象限中點的坐標進行分析判斷；最后，得到問題的答案。當學生思考完畢，教師選擇學生代表回答該問題。學生：“第一象限上的點，橫坐標為正數，縱坐標為正數；第二象限上的點，橫坐標為負數，縱坐標為正數；第三象限上的點，橫坐標為負數，縱坐標為負數；第四象限上的點，橫坐標為正數，縱坐標為負數。”當學生回答完畢后，教師可以對學生的答案進行有針對性點評，這種方法充分發揮了學生的主觀能動性，教師給學生預留出足夠的自主學習以及討論時間，對提高學生的自主學習能力大有幫助。

三、知識拓展，能力提升

初中數學的每一個知識點都會衍生出許多數學習題，每一種題型的難度各異，尤其是對于一題多解問題，學生極易陷入解題瓶頸，混淆數學知識點。因此，為了拓展學生的解題知識面，培養學生的思維拓展能力，教師在隨堂訓練時，可以列舉一些一題多解的典型例題，讓學生根據已知條件，拓展解題思路，并運用多種不同的解題方法求解出正確答案。

例如，已知在⊙O 中，AD 為直徑，BC 為弦，AD⊥BC，E為垂足，由這些條件能推導出哪些結論？教師根據這道題的已知條件，可以正確引導學生，從不同的角度解決該問題，雖然解題過程有所差異，但是問題都能夠迎刃而解。

大家可以從以下角度考慮該問題。一是從相等的線段角度出發；二是從相等的角予以考慮；三是從相等的弧度出發；四是從全等三角形的角度出發；五是從相似三角形的角度出發。相等的線段是OA=OD,BE=CE,AB=AC,BD=CD。相等的角是∠AEC=∠AEB=∠BED=∠CED=∠ABD=∠ACD=Rt∠, ∠ABC=∠ACB, ∠DBC= ∠DCB, ∠BAD= ∠CAD, ∠BDA=∠CDA, ∠BAD=∠BCD。相等的弧是：弧AB=弧AC,弧BD=弧CD,弧ABD=弧ACD,弧ABC=弧ACB，弧BAD=弧DAC。全等三角形是ΔAEB≌ΔAEC，ΔBED≌ΔCED, ΔABD≌ΔACD。相似三角形是ΔABE∽ΔACE∽ΔCDE∽ΔBDE∽ΔABD∽ΔACD。學生如果從這些角度考慮問題，不僅可以拓展解題思路，同時，也會對類似的數學問題形成獨到的見解，為學好數學知識做好鋪墊，打好基礎。

四、結合生活，引發共鳴

初中數學知識與現實生活息息相關，如生活中的軸對稱圖形、平面直角坐標系在樓房建筑、座位排序中的應用以及生活中的彩票中獎等概率事件等，都屬于數學知識的實際應用案例。基于此，教師在教學當中，應當結合數學知識點，將其與現實生活中某一場景、某一個生活中的常識性問題關聯到一起，讓學生融入真實的生活情境當中，并與之產生情感共鳴，吸引學生的注意力，這樣對學生清晰直觀地掌握數學知識將起到積極的促進作用。在學心勾股定理的知識點時，教師可以將該定理延伸至現實生活當中。

例如，木匠在做木工活時，如果一些大型板材需要設定為直角，而現有的角尺無法完成大型板材的測量工作，此時，就會借助于勾股定理，取一個直角邊為3 米，另一個直角邊為4 米，斜邊為5 米的三角形，大型板材的直角問題就會迎刃而解。此外，教師也可以借助于多媒體教學設備，將生活中的實例利用視頻教學課件的方式呈現在學生面前，這樣一來，能夠幫助學生養成一個認真觀察生活、留意生活的良好學習習慣，真正做到學以致用。

五、小組合作，取長補短

為了活躍課堂氣氛，構建一個互動、高效的教學課堂，教師可以將學生劃分為4～6個合作學習小組，小組劃分應當遵循“能力均衡”的原則，即學習能力強與數學成績相對較差的人數比例盡量保持均衡，這樣一來，每個小組的綜合實力才能對等。然后布置一個學習任務，讓小組成員圍繞同一個學習任務展開討論，接下來，在每個小組中選擇1～2名學生代表回答最后的答案，根據小組成員問題回答的準確性評選出優勝小組。在這一過程中，教師可以扮演輔助指導的角色，針對小組成員的質疑，應當及時予以解答。

在學習“因式分解”的知識點時，教師可以先向合作學習小組布置一個學習任務，如將8a3b2+12ab3c分解因式的解題步驟是8a3b2+12ab3c=4ab2·2a+4ab2·3bc=4ab2（2a+3bc），此時，教師提出問題：“同學們認真觀察分解因式的步驟，能夠發現哪些規律，然后請各小組成員討論一下，利用提取公因式法進行因式分解，一般步驟是什么？”當各個小組接收到這個任務時，隨即進入討論狀態，小組成員之間取長補短，集思廣益，能夠快速得到最后的答案。當討論結束后，教師在小組成員當中選擇學生代表將討論結果公布于眾。最后，教師對該問題進行總結，即利用提取公因式的方法進行因式分解主要包括三個主要步驟，第一步是先確定公因式；第二步是將多項式的每一項都寫成公因式與另一個式子的積的形式；第三步把公因式提到括號外面，各項余下的式子保持原來的和差形式。通過這種教學方法，能夠調動學生的學習積極性，使學生在合作討論的過程中，逐步掌握學習技巧，為解決更多的數學問題打下堅實基礎。

六、結語

以學生為課堂主體不僅能夠順應教育教學改革趨勢，而且也能夠滿足學生的個人發展需求，基于此，教師在教學過程中，應當不斷優化教學流程、創新教學模式，利用多樣化的教學方法吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，幫助學生快速提升數學成績。