數學文化在高中數學教學中研究

■福建省廈門市杏南中學 陳雅茜

在高中的所有課程中，雖然數學是學生從小學到大的一門學科，但大部分人都不了解其背后的數學文化。數學幾乎伴隨著我們的整個學生時代，從小學的加減乘除到大學的代數和微積分，都是數學的運算法則。人們對數學的印象也只停留在學校的課堂里，其實我們更要善于發現生活中的數學。

一、數學文化的概述

（一）數學的基本內涵

數學，是一個人們習以為常的詞匯，幾乎每個人每一天都會運用到數學。在許多數學著作上都提到過一句話：“數學是以嚴謹為前提的，從事數學工作的人一定要格外仔細和認真。”在人類發展的歷史以及億萬民眾的日常生活中，數學一直是一個不可或缺的角色，也是人們研究科學和現代技術的基礎，如果沒有數學，那么這個世界可能會毫無章法和秩序。其實，數學在生活中無處不在。

例如，小區門口天天都有人光顧的水果攤里也蘊藏著數學的影子。小攤老板每天需要向批發市場進貨，進幾箱蘋果，幾個榴蓮，幾斤葡萄都要進行很精確的記錄，然后用加法進行合計，詢問單價多少之后，還要用乘法計算出進貨的總金額。進完貨后，就要開始營業，來了多少顧客，買了多少斤水果，還剩什么種類的水果也要記錄下來，等到晚上統計收支情況的時候，對白天的成本和盈利進行計算，就可以得出當天的總利潤。

再如，科學家在研究導彈衛星的時候，要制定型號質量和可靠性大綱，確定好研制的程序和周期，同時也要計算好研制的經費投入，然后通過一定條件的模擬實驗，測試技術方案可能達到的技術性能，在最后，進行一次飛行試驗，才完成一整個導彈衛星的制作過程。無論是日常隨處可見、辛苦勞作的水果攤販，還是在研究院日興夜寐、奉獻自我的科學家，都要利用數學去幫助自己去完成自己的工作和目標。因此，數學的門檻并非高得讓人深不可測。如若深入研究，能挖掘出令人意想不到的驚喜。總之，數學與人類社會息息相關，一刻都不能分離。

（二）數學文化的起源與發展

數學在我國經歷幾千年的發展，終于也有了它的衍生物——數學文化。而許多專家寫的著作和文獻也定義數學文化。例如，在廣義上，數學文化可以指數學思想、數學故事、數學學者、數學歷史等，而在狹義上，數學更多包含的是數學方法、數學理論、數學思維、數學觀點等。此外，無論從廣義或是狹義上來看，二者都囊括數學與政治經濟、自然社會和人文文化的關系。

我國有個著名的數學家——孫小禮，她是北京大學的教授，她是我國最早發現且提出數學文化的一名學者，她還與其他數學家一起撰寫了一本《數學與文化》，這本書也是我國第一部系統地描述數學文化的著作。這本書主要記錄許多數學家的論述，也從自然辯證法的研究角度進行闡述，描述對數學文化的認識與思考。后來，出現一位叫作齊民友的學者，它也謄寫《數學與文化》，但是他在定義數學與文化的基礎上又詳細描述有關于數學文化的發展史，包括從幾千年前一直到現代的歷程。經過一段漫長的歲月后，一個名叫鄭毓信的學者出現，他出版一本名叫《數學文化學》的書，這本書主要沿用建構主義的觀點，去解釋由數學文化引起的一系列文化效應。在中國文化發展的歷史上，數學也歷經誕生、發展、繁榮，一直到維持在一個比較重要的學科地位。

例如，在春秋戰國時期，文化繁榮，思想活躍，諸子百家的觀點對科學文化的影響很大，而數學也在這個階段應運而生。《墨經》中提到許多幾何理論，這是第一次有關于數學的知識在中國正式出現。《墨經》里包含光學、力學、幾何學、邏輯學等方面的研究討論。里面有很多理論一直流傳至今，并且一直為中小學課堂所用，比如，“圓，一中同長也”，在如今就演變成小學數學一個非常重要的概念：到一個中心距離相等的圖形叫作圓。再如，《墨經》中還提出很多有關于幾何圖形的新的定義，諸如：點、線、面等，后來的墨家學者通過對“線”的深入了解，還發現“無窮”和“有窮”，并且將二者的關系和區別進行比較清楚的解釋。如今高中數學里面有關于假設的問題在《墨經》里也有提到。到魏晉南北朝時期，祖沖之還研究《九章算術》，從做注開始，《九章算術》的內容并非枯燥無味的理論知識，而是采集246個與生活和生產有關的實際問題。

總之，正因為有這些一生專研學術和兢兢業業的數學家的貢獻，數學這門學科才能越來越輝煌，而我們也能在學校里系統地學習這門課程，享受著數學文化的熏陶。

二、數學文化對高中課程的影響和作用

高中是大部分人必須要經歷的一段學習旅程，而高中也是青少年最接近成年的時期，因此這段時間對一個人的影響不容忽視。在高中的數學課程中，數學文化也在逐漸地滲透，如果教師能將數學文化結合數學課程一起，學生應該會對數學更加感興趣，也更愿意學習數學這門課程。

（一）讓學生充分了解所學知識的文化背景

在大部分高中的數學課堂中，教師只是一味地傳授課本的理論知識給學生，也沒有為學生介紹知識的來源、背景、故事等。

例如，當教師在教學幾個常見的函數方程，比如余弦函數 f（x）=cosx，正弦函數 g（x）=sinx，f（x-y）=f（x）f（y）+g（x）g（y），通常有公式的數學知識，學生會把公式死記硬背下來，在遇到大題時直接套用公式。但是，如果教師花一些時間將正弦余弦函數方程的相關背景給學生普及一下，比如，1571年，法國數學家韋達用新的辦法證明正弦定理。如果教師能夠用視頻的方式給學生觀察了解，一定會對學生理解公式起到事半功倍的效果。作為一名高中數學教師，應該在課堂上滲透數學文化，可以通過普及知識的背景知識來增加學生的印象。在引出一個新定理和新公式之前，應該事先做好備課工作，給學生營造一個良好的文化背景環境，然后再教授學生關于定理的內容和證明方式。這樣一來，學生對定理和知識概念就會有更深入的理解，也會更加喜歡數學。

（二）將數學文化融入課堂中，提高學生對數學的興趣

在我國，高考是最大，也最公正的一種人才選拔方式，高考考查的主要內容是學生對課本內容的熟悉程度和運用課本知識去解決問題的能力。然而，解題能力并不是對學生的唯一要求，也不是學生學習數學的唯一目的。學生如果不具備創新能力，那么也無法在數學神壇上立足。解題能力固然是每個高中必備的能力之一，解題也是開展高中數學最基本的活動形式之一，但是它并不是數學活動的全部。數學不單單只有那些知識點、定理和公式，也有很多有趣的地方。

例如，畢達格拉斯定理，又稱勾股定理，這個定理被深深地印刻在每一個地球人的心中，其實它的背后也有一個有趣的故事。畢達拉斯認為，世界上所有的人和事物都可以跟數字聯系在一起，人的命運也能通過數字進行推算，他用奇數代表男人的命運，用偶數判斷女人的命運。此外，他還創造“完全數”，即所有因數相加恰好等于自身的數字，比如28=1+2+4+7+14。因此，在高中的教學過程中，教師要善于將數學文化銜接到數學課程中，讓學生能夠感受到數學文化的無限魅力，同時也能領悟文化的多樣性。

三、結語

總而言之，數學不僅僅是一門邏輯嚴密、嚴謹的學科，而且和我們的生活密切相關，許多數學知識可以應用到我們的日常生活中。數學不僅僅是解題的工具，也是一個流傳悠久的文化形式。作為一名高中數學教師，應該讓學生感受到數學文化的滲透和陶冶。