關于小學數學四年級運算定律的一些思考

麥綺妮

一、對教材的理解

（一）內容安排及其特點

本單元的主要學習內容是加法交換律和結合律，乘法交換、律結合律及分配律，以及這五種運算定律在整數四則運算中的簡單運用。數學的五條運算定律不僅適用于整數的加法和乘法，也適用于有理數的加法和乘法。隨著數的范圍的進一步擴展，在實數甚至復數的加法和乘法中，它們依然成立。因此，這五條運算定律在數學中有重要的地位和作用，被譽為“數學大廈的基石”，對數學教學也有著重要的意義和作用，具體體現在以下三個方面。

有助于引導學生進一步理解整數四則運算的意義，體會四則運算間的關系；有助于培養學生的數學模型思想，積累豐富的四則運算活動經驗；有助于培養學生合理選擇算法的能力，發展思維的靈活性。

（二）教學建議

充分利用學生已有的經驗，促進學習的遷移。對于小學生來說，運算定律的提煉與概括具有高度的抽象性。因此，教師在教學中要充分利用學生已有的知識與活動經驗，并引導學生用好這些經驗，完成知識學習的遷移過程，幫助學生將原來零散的感性認識上升到理性認識。

二、學生簡便運算的常見錯題

學完五個運算定律后出現如“125×32×25”的題目時，學生會想到把32分成8×4，計算時卻分不清該用乘法結合律還是乘法分配律，會出現125×25×32=125×8+4×25。錯誤類型是只看數不看清運算符號，亂用簡便方法。

學習了乘法分配律后會出現以下錯誤：4+40的和×25等于4×25+25，67×38+62×67等于38+62的和×67+67的和。

在遇到減去2個數可以減去這兩個數的和之后，學生腦海中自然就有了這樣一種意識，如從一個數中減去2個數始終是減去兩個數的和才簡便。于是在練習時有一部分學生就會出現這種情況673-137-373=673-（137+373）而不會用673-373-137。

三、教學上注意問題

（一）平時加強湊整的訓練，為學好簡便算法做準備

數學教育目標不僅要強調知識技能的形成，更要關注對學生數學意識、數學思想的培養。學生簡便意識的培養、優化思想不是一朝一夕可以完成的，而是要靠平時的日積月累。所以，在簡便計算的教學中，我會提前滲透“變整法”“湊整法”的教學，讓學生計算含有整十整百的加法口算題，把25×4=100，125×8=1000這兩個特殊的算式牢牢記住。同時，我在平時總會抽出一些時間對學生進行湊整訓練，我先說一個兩位數，如33，然后讓學生快速說出能與它湊成100的兩位數是67，通過這樣的反復訓練。熟練以后，學生在進行簡便運算時會站得更高，思路更廣。

（二）理解運算定律和運算性質是學習簡便計算的前提

概念是思維的基本形式，也是判斷和推理的起點。只有概念明確才能作出正確的判斷和合乎邏輯的推理，有些計算的錯誤是由于學生對數學中某一概念不清引起的，如計算38×99=38×100-1=3800-1=3799很明顯是由于算理不明，概念不理解的原因造成的。38×99表示99個38相加。運算過程中，把它看成38×100表示的是100個38相加，也就是增加了一個38而不是一個1。有的學生由于沒有真正理解加減乘除的算理，且計算熟練程度不夠，往往會弄巧成拙。所以，我在教學時注重基礎知識，讓學生理解和掌握各種運算有關的概念、性質、公式、算律等，要求弄清它們的來龍去脈及各種應用。通過順運算與逆運算的練習，保證學生有扎實的基礎。

（三）培養學習興趣是學習簡便計算的動力

在數學教學中，我們也有所體會，凡是能積極主動參與獲取知識過程的學生，他們學習數學的興趣濃厚，求知欲望強烈，數學素養會得到較快的發展。因此，我在簡便計算教學中精心設計，讓學生由機械被動學習轉為積極主動地學習。如“75+168+25”，我對學生說：“請大家觀察這道題目，哪兩個加數是能湊成整百的好朋友？請大家找出來。”“找朋友”就很能活躍氣氛了，在這樣輕松愉快的氣氛中學生能快速完成簡便運算，讓學生樂學。另外，我力求讓學生感覺到簡便運算與我們生活息息相關。通過“解決生活中的問題是否為最佳方案，是否為最簡便方案”的話題，引導學生探究，帶著這樣的疑問，學生的學習興趣更濃。

（四）用良好的運算習慣來提高運算簡便運算的能力

強化訓練，使學生養成認真審題的習慣，嚴格要求并養成書寫規范的習慣。格式可以反映學生的學習態度，也能直接影響到運算的準確性，所以，教師一定要培養學生書寫工整、格式規范的習慣，引導學生養成用草稿本的習慣，并要求學生在做題時隨時準備好草稿紙。

總之，培養簡便運算能力，就要在運算的正確性、簡潔性、合理性、靈活性等方面下功夫，教師平時應嚴格要求和引導學生正確理解與熟練掌握各種運算的概念、性質、公式、定理、法則等。必培養他們良好的心理素質，特別是頑強的毅力，精益求精的態度，簡便運算的解題能力，運用數學思想解題的能力。只有從全方位考慮，才能使簡便運算教學達到理想水平。