某體育館多層大跨結構設計

張志新

(1.福建省建筑設計研究院有限公司 福建福州 350001；2.福建利安建筑設計顧問有限公司 福建福州 350001)

1 工程概況

該體育館為地下1層，地上3層框架混凝土結構，建筑物高度23m。結構安全等級為二級，設計使用年限50年。抗震設防烈度為6度，設計基本地震加速度值為0.05g。框架抗震等級為三級(超過18m大跨部分為二級)。使用功能為：一層為籃球館和游泳館，二層為羽毛球館，三層為乒乓球館。二層、三層跨度分別為29.25m、38.10m，屋面采用兩跨連續梁，跨度分別為29.25m和38.10m。該工程由于柱距較大，使用常規的砼結構、擾度和裂縫很難控制，并且經濟上非常不合理，基于使用功能和降低造價要求，采用大跨度預應力混凝土結構，如圖1～圖2所示。

圖1 體育館方案效果圖

圖2 體育館剖面圖

2 屋蓋結構方案分析

該工程屋蓋外沿尺寸約為83m×67m，由于造型需要，屋蓋上方局部有高2m、尺寸約為56m×43m的葉子造型。

常用的大跨度結構體系，主要有平板網架、管桁架和預應力混凝土結構。該工程的最大跨度為38.10m。在擴初階段，分別在經濟合理性、受力特性、使用功能等方面對兩個方案進行比較分析。

2.1 網架結構

網架結構是由多根桿件按照一定的網格形式通過節點連結而成的空間結構，具有空間受力小、重量輕、剛度大、抗震性能好等優點。工程的網架結構布置如圖3～圖4所示。采用正放四角錐體系網架，大部分為二層網架，葉子造型處為三層網架，支座在二層網架上弦處。下層網架高度為2.5m，上層網架高度為2m，總高度為4.5m。桿件采用鍍鋅圓鋼管，截面大小為φ60×4.0～φ159×10.0。

圖3 網架三維圖

圖4 網架平面布置圖

圖5 屋蓋預應力梁平面布置圖

2.2 預應力混凝土結構

預應力混凝土結構，是根據需要人為地引入某一分布與數值的內應力，用以全部或部分抵消外荷載應力的一種配筋混凝土結構。它在節省材料，減少自重的前提下，又提高了混凝土構件的抗裂性和剛度。該工程的屋蓋結構采用雙跨有粘結部分預應力框架混凝土梁結構，結構布置如圖5所示。預應力鋼絞線采用高強低松弛鋼絞線(φs15.2),公稱直徑15.2mm，公稱面積140mm2。屋蓋葉子造型采用梁上立鋼柱的鋼框架結構。

2.3 對比分析

從經濟性來分析，屋蓋采用網架體系時，由于該工程建筑造型復雜，還需要耗費較多的檁條和鋼構件，導致網架體系綜合造價為1200元/m2。而預應力體系不僅可以省掉檁條，復雜的女兒墻造型還可以用混凝土現澆而成，從而節省一大部分鋼結構材料。另外，由于二層和三層的大跨度部分采用預應力結構，可以一體化施工，不需要另外增加施工工序和班組。雖然預應力屋蓋比網架自重重，增加了基礎造價，但是考慮了基礎增加的預應力屋蓋的綜合成本較低，為1100元/m2。所以，對于該工程來說，采用預應力結構體系更節省造價。

從使用功能來說，體育場館對屋面防水要求比較高，采用網架結構+壓型鋼板+防水卷材，在電焊處，壓型鋼板容易被燒穿，形成漏水隱患。而預應力混凝土結構由于屋面采用全部現澆混凝土，在加上防水材料，綜合防水能力比網架體系優越很多。綜合前面所述，該工程屋蓋采用預應力混凝土體系。

3 預應力結構體系受力分析

3.1 預應力梁設計

該工程采用有粘結部分預應力(混合配筋)梁，其中材料為：混凝土為C40，普通鋼筋為HRB400，預應力筋為1860級低松弛鋼絞線φs15.2。二層、三層預應力梁布置如圖6～圖7所示，屋蓋預應力梁布置如圖5所示。

圖6 二層預應力梁平面布置圖

圖7 三層預應力梁平面布置圖

采用YJK1.9軟件進行預應力梁設計，本文主要介紹三層預應力梁3YKL-1的計算結果，2YKL-1和WYKL-1的設計可參考3YKL-1。如圖8所示的3YKL-1中預應力筋布置情況，采用4束7φs15.2，長拋物線布置，并且兩端張拉。3YKL-1的計算結果:

(1)控制應力為1395MPa，梁端預應力損失為308.5MPa，跨中為249.6MPa，占比分別為22.1%與17.9%。

(2)梁端承載力為12 450kN·m，跨中為15 261kN·m分別大于受彎設計值9087kN·m和12 578kN·m，滿足要求。

(4)換算配筋率為1.97%，小于2.5%，滿足要求。

圖8 預應力梁3YKL-1鋼筋布置圖

正常使用驗算結果見表1，其中裂縫控制等級為二級，預應力梁裂縫寬度小于0.2mm，滿足規范要求[1]。預應力梁起拱為L/400，計算擾度μ=μ1-ν1-ν2容許擾度[μ]小于規范限值1/400,滿足要求[1]。

3.2 次彎矩分析

在預應力超靜定結構中，預應力梁受到冗余約束作用而產生次反力，次反力會在結構中引起次內力。次內力是結構受力的重要組成部分，也是預應力體系受力的一個重要特點。由于次內力中的次彎矩對框架影響較大[2]，所以對該項目進行次彎矩分析。圖9～圖11顯示了該結構中軸線15處一榀框架預應力產生的綜合彎矩、主彎矩、次彎矩。

表1 驗算結果表

圖9 綜合彎矩圖

圖10 主彎矩圖

圖11 次彎矩圖

從圖9～圖11中可以得出：

(1)綜合彎矩=主彎矩+次彎矩，預應力產生的次彎矩數值比較大，不可以忽略。

(2)在預應力梁端部，次彎矩和主彎矩同向，而在跨中部位兩者反向，所以次彎矩加大了預應力梁端部的綜合彎矩，減少了跨中的綜合彎矩。

(3)圖12為本榀框架1.0恒載+1.0活載下的彎矩圖，在柱子節點處，圖11的次彎矩和圖12的彎矩基本為反向關系，圖11的次彎矩與圖12的彎矩之比絕對值最大的有30%，由此可知次彎矩對預應力梁兩端的框架柱影響較大，能顯著減少框架柱的柱端設計彎矩，即減少框架柱配筋值。

圖12 1.0恒+1.0活彎矩圖

4 舒適度分析

該體育館二層為羽毛球館，三層為乒乓球館，由于跨度大，且運動人員走動頻繁，往往存在舒適度問題。本文采用YJK中的樓板及設備震動模塊進行舒適度分析，質量組合系數采用1.0恒載+0.5活載，樓板設置為彈性膜。二、三層樓面的第一豎向振動如圖13～圖14所示，各豎向振動頻率如表2所示。

圖13 二層樓面第一豎向振動圖

圖14 三層樓面第一豎向振動圖

表2 各豎向振動頻率

由表2可以看出，因為三層樓面跨度大于二層，在荷載接近的情況下，振動頻率明顯低于二層，符合實際情況。二層和三層樓面的第一豎向振動頻率都大于3.0Hz，滿足規范要求[5]。

5 結語

通過在擴初階段的對比分析，使用預應力屋蓋比鋼網架更具經濟，功能的合理性，每平方米能節省100元的造價。采用結構軟件對該工程進行了預應力梁的設計，通過布置多束鋼絞線φs15.2滿足承載力的要求，且在跨高比較小(1/18)的情況下，裂縫最大只有0.19mm，扣除起拱后的最大擾度為1/472，均滿足正常使用的要求。

其次，分析了次彎矩對預應力結構的影響，結果表明次彎矩對結構影響較大，特別對于框架柱，考慮次彎矩和不考慮次彎矩，彎矩設計值會有30%左右的差別。所以，在設計中要充分考慮次內力的影響。

最后，采用軟件分析了大跨度部分的舒適度問題，在經濟合理下，豎向振動頻率都超過3.0Hz，滿足規范要求。