素養為本下的高中數學單元模式教學開展探究

■廣西壯族自治區南寧市第三十三中學 潘丙理

隨著教育事業的不斷進步，核心素養這一理念的提出，在高中的數學教學中，對于學生的個人能力培養，成了教學的重點和難點。而根據數學單元與單元之間的不同屬性，來分別培養學生的不同核心素養能力，也就自然而然地成了一條能夠實踐的教學手段。所以，在這種情況下，作為任課教師，我們要認識到這一手段對學生個人培養的有利性，結合合適的單元知識和教學方法來有意識地進行教學的開展，從而提高學生的數學科目核心素養。

一、幾何單元中培養學生的直觀想象能力

幾何是高中數學中的重要組成部分，要求學生具備優良的直觀想象能力，即能夠通過文字描述和一些簡單的圖形，在腦海中建立直觀的圖形形狀和變化過程。而這正是數學科目核心素養中所要求的直觀想象能力。因此，我們就可以在教學工作中，滲透直觀想象能力的思維方式，并引導學生進行直觀想象能力的訓練。這樣，學生在學習知識的同時，還能夠使自身的直觀想象力得到有效的提高。

二、統計單元中培養學生的數據分析能力

在高中的數學中，統計單元一般情況下作為一種輔助手段為其他的知識點服務，比如函數與統計的結合，但是這并不意味著統計相對次要，因為在統計單元中，蘊含著一項重要的數學思維能力——數據分析能力。統計就是將看似雜亂的數據進行排序、運算，找到數據與數據之間的聯系，從而達到解決問題、預測形勢等目的，這就是數據分析能力的初步階段。所以，在統計單元的教學中，我們要注重學生數據思維的培養，從而提高學生的數學思維能力。

例如：在統計部分的教學中，我們利用學習到的統計知識，給學生安排一些統計的相關工作，比如，我們可以將班級中前三個月每周的日常花費作為數據，要求學生對著三個月的消費進行數據整理分析，并說一下這些數據向我們傳達了什么樣的信息，然后根據這些數據和信息構建數學模型，想一下應該如何構建，接著再利用模型觀察一下還有什么新的信息，最后預測一下在未來的一個月內，班級中的花費情況，并進行驗證。在這個過程中，教師主要是作為監督者，一切的思路和問題解決都需要學生自主進行。這樣，學生就能夠學會根據現有的數據進行數學分析，以解決一些數學中的問題，從而提高學生的數據分析能力。

三、函數單元中培養學生的數學抽象能力

數學抽象能力簡單來說就是將一些非數學的性質進行剔除，以純數學的思維出發，來進行問題的研究、解決的能力。在高中的教學中，函數部分的知識學習要求學生有很高的數學抽象能力，能夠將量與量之間的關系以一種特定的形式進行提取、組合，變為純數學的邏輯關系，然后再利用邏輯關系來進行問題的解決。所以，在函數的教學中，我們需要注重學生數學抽象能力的培養，從而提高學生的知識學習質量。例如：若函數f(x)=(k2-3k+2)x+b在R上是減函數，則k的取值范圍為_____。這道題，其中b是干擾項，函數的單調性與b沒有關系，那么量與量之間的聯系主要是在(k2-3k+2)這一項上，根據一次函數的性質，我們可以列出等式k2-3k+2<0，然后解這個二元一次不等式就可以了。通過這樣的問題分析，讓學生能夠有建立量與量之間的聯系意識，從而提高學生的數學抽象能力。

四、圓錐曲線單元培養學生的邏輯推理能力

圓錐曲線是高考的熱門考點，也是學生學習的一大難點，其多變的問題形式，無明顯規律的解題方式，涉獵知識點的多元性等特點，都讓學生在遇到這類問題時，很容易一頭霧水，找不到明顯的解題思路。而這類問題考查的就是學生抓住某個點，然后一步一步地進行邏輯推理的能力。因此，在進行這一部分的教學時，我們就需要注重學生邏輯推理能力的培養，增加學生的問題推導能力，從而在遇到這類問題時，能夠快速找到解題的思路和方式，提高數學學習成績。例如：在進行圓錐曲線標準方程的教學時，我們就可以給出標準方程，然后讓學生自主進行推導，那么這就形成了一個邏輯思維訓練，條件非常有限，只有一個圖形和標準方程，那么推導的第一步直接關系著推導是否成立，這就需要一個合適的切入點，而我們知道如果要求一個圖形的方程，一般情況下需要利用圖形上的點帶入進行推導演算，那么我們就可以將這一經驗運用到圓錐曲線的方程推導中，然后經過變式，向已知的標準方程進行靠攏，得到最終的答案。通過這樣的形式，讓學生能夠訓練自己的問題推導能力，從而提高學生的邏輯推理能力。

五、數學應用單元培養學生的數學建模能力

在如今的數學高考中，開放性題型所占的比重越來越大，難度也越來也高，這體現了如今的高中數學越來越重視學生的知識應用能力的培養和提高。但是在傳統的教學工作中，我們通常將主要精力放在了基礎知識和習題的講解上，對于知識與生活之間的聯系比較輕視，這就導致了學生的理論知識與實際的生活應用脫節。所以，為了解決這個問題，我們就需要利用數學應用單元與生活的聯系性，來培養學生數學建模能力，即能夠將生活中的實際問題轉化為數學問題，并建立模型進行解答，以建立學生數學知識與實際應用之間的聯系。

例如：“概率”這一單元的課程本身與我們的生活息息相關，幾乎生活中的任何事情都可以利用概率得到發生的可能性。但是學生在學習完概率后，只會求暗箱里拿出紅色小球的概率，在生活中幾乎不會運用，那么這種情況下，我們就需要利用開放性問題來引導學生建模。比如生活中經常有騙子說：只要交錢，就能上好大學，自稱有內部名額。那么我們可以假設一下，假如真的有內部名額，中國十四億人口，幾千萬的大學生，利用數學建模的思維，用概率的知識算一下，輪到自己的概率是多少。在計算之后，學生就能夠肯定，主動聯系自己有內部名額的肯定是騙子，自己也就不會上當了。這樣，不僅學生的建模能力得到提高，還能夠加強學生的知識應用能力。高中是學生最難攻克的一場戰役，在這場戰役中，不光需要有良好的頭腦，更需要有出色的個人能力。因此，我們在教學中，要注重學生核心素養的培養，提高學生的個人能力，為學生打贏這場戰役提供優良的保障。