數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)史的必要性

劉朗亭

(重慶師范大學(xué) 重慶 400000)

社會(huì)科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步總是伴隨著教育教學(xué)的不斷發(fā)展，二者相輔相成，有著密切聯(lián)系。一方面而言，教育發(fā)展受社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)、文化等各方面因素影響，依賴于社會(huì)大體環(huán)境，社會(huì)環(huán)境決定著教育教學(xué)形式以及教育思想傾向；另一方面，教育進(jìn)步進(jìn)一步推動(dòng)社會(huì)科技發(fā)展、思想進(jìn)化。在漫長(zhǎng)的教育發(fā)展歷史長(zhǎng)河中，數(shù)學(xué)這一學(xué)科占據(jù)了重要的地位，但本文所談的數(shù)學(xué)史，不是為研究歷史的純數(shù)學(xué)史，而是站在社會(huì)角度討論數(shù)學(xué)史的價(jià)值，并針對(duì)數(shù)學(xué)史與社會(huì)的聯(lián)系將其價(jià)值分為文化價(jià)值、社會(huì)價(jià)值，淺談了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的必要性以及具體實(shí)施等內(nèi)容。

一、數(shù)學(xué)家解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程同樣是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程

以初中數(shù)學(xué)教育為例，相比于小學(xué)階段，在初中階段學(xué)生已經(jīng)擁有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，積累了一些基礎(chǔ)概念，但面對(duì)新出現(xiàn)的知識(shí)仍然不能夠理解透徹，不能融會(huì)貫通相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)概念，達(dá)到舉一反三的目的。此時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能理解的部分常常是數(shù)學(xué)家解決此問(wèn)題時(shí)的關(guān)鍵部分，此部分或因當(dāng)時(shí)社會(huì)環(huán)境而不被接受，或因?yàn)樗季S創(chuàng)新不易聯(lián)想、理解。若以相關(guān)的數(shù)學(xué)家解決此部分問(wèn)題的心路歷程作為引導(dǎo)，將學(xué)生帶入情景，引發(fā)學(xué)生深入思考，不僅有利于學(xué)生理解問(wèn)題，更有利于加深學(xué)生記憶。

如學(xué)生在學(xué)習(xí)正數(shù)與負(fù)數(shù)、從實(shí)數(shù)到復(fù)數(shù)的階段常常會(huì)產(chǎn)生疑問(wèn)：“為什么要學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)”“學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)有何意義”等。此時(shí)嘗試從數(shù)學(xué)史的角度入手，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)家是如何一步步研究數(shù)的關(guān)系，以及為什么從正數(shù)研究到了負(fù)數(shù)，再有實(shí)數(shù)衍生了復(fù)數(shù)，能夠幫助學(xué)生正確理解學(xué)習(xí)目的，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，進(jìn)行有效記憶。

同時(shí)，了解數(shù)學(xué)史能有效緩解學(xué)生在學(xué)習(xí)此部分時(shí)所遇到的困難與阻礙引發(fā)的灰心喪氣等消極情緒。從中明白數(shù)學(xué)家也是常人，都是通過(guò)反復(fù)嘗試、學(xué)習(xí)、求問(wèn)、思考得到最終成果，達(dá)到鼓舞作用。

二、新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)史教育

以高中數(shù)學(xué)教育為例，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)）中提到，數(shù)學(xué)作為人類歷史進(jìn)程上必不可少的一門(mén)學(xué)科，同時(shí)也作為基礎(chǔ)學(xué)科，在眾多學(xué)科知識(shí)門(mén)類中處于重要地位，這也對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)歷史提出了一定要求——體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加數(shù)學(xué)發(fā)展歷史以及未來(lái)趨勢(shì)等內(nèi)容。其中需要體現(xiàn)數(shù)學(xué)在歷史進(jìn)程中的推動(dòng)作用以及社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)步的反向作用，反映數(shù)學(xué)科學(xué)的思維結(jié)構(gòu)、文化價(jià)值、社會(huì)價(jià)值以及數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神，幫助學(xué)生建立正確的“數(shù)學(xué)三觀”——“數(shù)學(xué)世界觀”“數(shù)學(xué)價(jià)值觀”“數(shù)學(xué)人生觀”。“數(shù)學(xué)世界觀”指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在世界上所處地位的了解與認(rèn)識(shí)；“數(shù)學(xué)價(jià)值觀”指學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)科學(xué)的價(jià)值追求；“數(shù)學(xué)人生觀”指的是對(duì)數(shù)學(xué)研究的意義認(rèn)識(shí)。據(jù)此，高中數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，初步了解到數(shù)學(xué)科學(xué)與社會(huì)發(fā)展的雙向作用，認(rèn)識(shí)、了解數(shù)學(xué)科學(xué)中的文化價(jià)值、社會(huì)價(jià)值，達(dá)到數(shù)學(xué)傳承與發(fā)展壯大的目的。

三、滲透數(shù)學(xué)史教育是素質(zhì)教育的重要內(nèi)容

我國(guó)的基礎(chǔ)教育正處于由“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)向“素質(zhì)教育”的階段，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)成為了當(dāng)下數(shù)學(xué)教育的重中之重，數(shù)學(xué)史則是以“素質(zhì)教育”為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教育的內(nèi)在要求。以高中數(shù)學(xué)教育為例，這一階段素質(zhì)教育就是在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行的——發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，挖掘其學(xué)習(xí)潛力，鍛煉數(shù)學(xué)思維以及創(chuàng)新創(chuàng)造能力，不僅如此，還需引導(dǎo)學(xué)生大膽表達(dá)，敢于改造，打下堅(jiān)實(shí)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，形成“數(shù)學(xué)三觀”。

四、數(shù)學(xué)史能夠極大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情

常言道，“興趣是最好的老師”，它能對(duì)人的行為產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力，在教學(xué)中運(yùn)用能夠推動(dòng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，而后進(jìn)一步誘發(fā)強(qiáng)烈的求知欲望，發(fā)揮各自的潛能，使其全身心投入學(xué)習(xí)之，形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍。新課程標(biāo)準(zhǔn)的“新”中提到，教師需要留意激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，千方百計(jì)地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。與大量概念、公式、公理等符號(hào)性質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂相反，數(shù)學(xué)史的故事性、理解性較強(qiáng)，無(wú)疑是數(shù)學(xué)課堂上的最好的調(diào)節(jié)劑。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將數(shù)學(xué)史以故事形式穿插于數(shù)學(xué)課堂，或作為導(dǎo)入部分，或作為知識(shí)補(bǔ)充，營(yíng)造活躍的課堂氛圍，展現(xiàn)數(shù)學(xué)與眾不同的故事性，使得復(fù)雜刻板的問(wèn)題生活化、通俗化，吸引學(xué)生注意力，幫助學(xué)生快速進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，更好地接受新知識(shí)。

漫長(zhǎng)的數(shù)學(xué)發(fā)展歷史中不乏關(guān)于理論與實(shí)踐的辯證討論，由猜想到證明，每一步的實(shí)現(xiàn)都蘊(yùn)含著歷史向前的一大步。教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)著站在數(shù)學(xué)史這一“巨人”肩上，從文化、歷史、哲學(xué)的高度鳥(niǎo)瞰數(shù)學(xué)的全景和魅力，使數(shù)學(xué)對(duì)不同類型的學(xué)生都表現(xiàn)出強(qiáng)大吸引力。如經(jīng)典問(wèn)題“雞兔同籠”實(shí)際上早在《孫子兵法》中就有提出，單獨(dú)講解“雞兔同籠”問(wèn)題或者《孫子兵法》可能略顯枯燥，而將兩者結(jié)合，在講解“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)介紹《孫子兵法》一書(shū)，并讓學(xué)生先自行了解這段歷史而后進(jìn)行課上分享，能夠盡快將學(xué)生帶入課堂，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的參與度，也能夠有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。祖沖之是世界上第一個(gè)將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的數(shù)學(xué)家，在學(xué)習(xí)圓周率時(shí)，教師可為學(xué)生科普講解這一段歷史故事，必定能夠極大程度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，并加深學(xué)生對(duì)本章節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的印象。

數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)史結(jié)合，不僅是當(dāng)今時(shí)代的“應(yīng)運(yùn)而生”，更是數(shù)學(xué)教育的大勢(shì)所趨，未來(lái)的必然要求。盡管二者結(jié)合的方式很多，但是只有尋找數(shù)學(xué)史和學(xué)生具體學(xué)習(xí)過(guò)程中的契合點(diǎn)，以此切入，深入到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)史，才能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。