探討數學思維能力在高中數學教學中的培養

邱春亮

(江西省宜春市銅鼓中學 江西宜春 336200)

數學思維能力泛指與數學學習相關的各種思維能力。學生在數學學習的過程中，由于知識難度較大，對學生的邏輯性思維、創新性思維都提出了更高要求。為了靈活掌握基礎知識，并完成具體題目的解答，學生具備數學思維能力非常重要。教師在向學生講解具體數學知識的過程中，為了顯著提升學生的思維能力，培養學生良好的學習習慣，可以通過具體的教學方式，突破學生的思維定勢，讓學生了解具體的數學思維方式，以及在實際學習過程中的運用。

一、幫助學生打破思維定式

阻礙學生思維能力難以提升的因素很多，考慮到大部分學生容易受到思維定勢的影響，教師在教學的過程中，應該鼓勵學生打破思維定勢，讓學生按照自己的想法完成數學知識學習，激發學生的創造性思維。思維定勢主要指學生之前學習過的內容，對之后學習產生的固定性影響，如果知識之間存在顯著的不同，思維定勢會給學生的學習帶來不好的影響，出現思維局限性。如果之前的問題與現在的問題完全相同，思維定勢可以從一定程度上，提高學生解決問題的效率。由于學生自身數學思維能力發展的要求，教師應該在教學過程中，幫助學生打破思維定勢，提高學生的學習質量。為了幫助學生打破思維定勢，在遇到與之前學習過內容相似的問題時，教師要引導學生換一個角度看待問題。對同一種問題，教師也要向學生講解多種思考方式和解決思路。大部分學生的思維方式是在長期學習的過程中逐步形成，鼓勵學生打破思維定勢的影響，需要花費較多時間，教師應把這一教學原則貫徹到各個階段的數學知識講解中。教師在向學生教學不同章節、不同類型的數學知識點時，應鼓勵學生以新穎的角度進行思考，讓學生在作答數學題目時，以創新的觀點進行解題，從而培養學生的發散思維。[1]

二、培養學生的觀察與思考能力

數學思維能力包含不同的要求，學生在進行數學題目作答與數學知識學習的過程中，觀察與思考非常重要。尤其是高中數學學習中，學生的學習涉及函數、立體幾何等知識，與函數圖像相關的內容也有很多。在學生作答的過程中，往往既有文字題干要求，又涉及具體的圖示。學生的解題過程，既是對文字題目的解析，又是對圖示內容的深入分析。因此，教師培養學生的觀察與思考能力非常關鍵，能讓學生在學習數學的過程中，了解知識點的內涵，并通過深入思考，在最短的時間內，找到有效的解決策略。比如，教師在教學“立體幾何的知識”一課時，證明類題目是非常典型，也是非常常見的。相比于學生在之前學習過程中遇到的證明題，立體幾何的證明題目更加復雜，不論是垂直，還是平行證明，都涉及三維空間，需要學生具備極強的觀察能力和思考能力。教師在教學這部分知識時，可以引導學生仔細觀察線與線之間的關系，面與面之間的關系，熟悉整個組合體的情況。這是培養學生觀察能力的重要方式。在此基礎上，為了鍛煉學生的思考能力，教師要對學生的思維方式加以引導，讓他們從新穎的角度進行思考，從而提升自身的數學思維能力。[2]

三、重視數學思想的運用

數學思想在學生數學學習的過程中，占有重要的地位。數學思想的運用能解決學生在數學解題過程中遇到的問題。具體的數學思想有很多，高中階段最常用的是數形結合思想。學生在運用數形結合思想解決數學問題時，數學思維可以得到體現。解決具體數學問題的過程，既是學生增進自身對數形結合思想認識的過程，也是提升學生數學思維能力的過程。由于數形結合思想，能運用到高中數學中不同知識的學習，教師應立足這一實際情況，滲透數學思想進行教學。很多學生的數學學習成績難以提升與自身的思維有關，很難在較短的時間內，按照有效的方式，正確的思路進行思考。學生運用數學思想解題的過程中，思維能力可以得到鍛煉提高。例如，學生在解決“解的個數”這一類型的數學問題時，只根據方程完成預算比較難，很難直接運算出解的結果有幾個。此時，運用數形結合思想，輔助理解非常有必要。教師可以向學生講解數形結合思想在該問題中的運用方式。以此類推，向學生講解數形結合思想在其他題目解決過程中的運用。當學生對數學思想的運用，產生較高的敏感程度后，會自覺運用到與之相關的知識學習中。

四、結束語

教師在講解理論性數學知識時，滲透創新性的教學方法，讓學生從多種角度看待數學問題，可以培養學生的思維能力。而在解答具體題目的過程中，從不同的角度了解題目的要求，從不同的思路進行解答，也是培養學生思維能力的重要方式。由于學生的數學思維，既包含邏輯思維能力，又包含創新能力等多方面能力的要求，不同的學生，基礎不同，自身所具備的能力也有差異。因此，教師要注意在教學的過程中，采取差異化教學，從而更好地貫徹因材施教的原則。