玩轉“數學實驗” 提升數學思維
——以“空間幾何”為例

朱詠梅

（江蘇省宿遷市泗陽縣王集鎮中心小學 江蘇宿遷 223800）

《義務教育小學數學新課標》的“數學思考”明確指出：數學實驗是探討真理的過程，學生通過觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐一系列具有邏輯關系的活動，能培養自己探索的能力，促進羅輯思維的發展，并具備良好的數學科學素養。數學實驗是一種新的教學形式。教師要改變傳統數學教育中填鴨式的教學方法，促進學生主動學習，積極思考問題，并在不斷探索的過程中得出結論。為了充分說明“數學實驗”的教學效果，筆者以蘇教版小學數學教材中的“空間幾何”為例，展開分析。[1]

一、借助數學實驗，體會數學的對稱美

空間思維能力的培養應該從小學開始，其能為學生今后對立體幾何的學習打下基礎。空間幾何的數學實驗是通過學生自己動手操作，將抽象的空間幾何圖形用實物直觀地表現出來。加上對大腦的刺激，學生能更好地掌握所學的知識，并體會到數學的對稱之美。

以“認識軸對稱和軸對稱圖形”為例，學生先是對空間幾何進行觀察，通過觀察不同的對稱圖形與不對成圖形，再結合動手實驗，利用折疊、拼剪等形式，總結出軸對稱圖形的特點，再與課本上總結的內容相對應，從而補充自己的結論。以探究實驗展開的教學形式可以有效促進課堂效率的提升，增強學生的學習興趣。

二、借助數學實驗，激發學生的探究欲望

著名的心理學家皮亞杰肯定了動作與思維之間具有相關性，而數學實驗是建立兩者聯系的橋梁。以蘇教版五年級上冊“釘子板上的多邊形”為例，為了探討釘子數量與構成圖形的面積是否存在數量關系，我們以小組的形式進行實驗，驗證相關結論。第一步，我們從定性的角度出發，探討釘子數量是否會影響構成多邊形的面積。實驗發現改變釘子的數量確實會對圖像的面積造成影響。釘子數量與面積成正比。第二步，我們從定量的角度確定了數量與面積的公式。當多邊形的邊上與內部釘子數量分別為4個、1個時，多邊形對應的面積為2；邊上釘子數量分別為5、6、7時，面積分別對應為2.5、3、3.5。可見，釘子數量是多邊形面積的2倍。

整個數學實驗的過程邏輯非常清楚，從定性和定量兩個角度展開實驗。學生在不斷嘗試的過程中，逐步探究出多邊形面積的數量公式。這便提高了學生的探究能力。而且，學生對結論的印象也更加深刻，

三、借助數學實驗，加深學生的理解能力

數學實際上是一門不斷實驗、不斷嘗試的自然學科。數學中的定理、公式都是數學家在一次次實驗的基礎上得出的結論。數學的發展離不開數學實驗。學生通過數學實驗，在不斷嘗試中發展其內在的規律。每一次的嘗試都是一次思考探索的過程，有助于學生深刻理解定理或是公式。以蘇教版五年級上冊第二單元“平行四邊形的面積”為例，為了鼓勵學生自主探究面積的公式，教師可采用剪一剪、拼一拼、算一算的方式讓學生探討多邊形的面積公式。教師也可以采取小組討論的形式。數學實驗+小組合作學習對培養學生的探究能力，加強其自身的理解能力都有一定的促進作用。由于每個獨立個體的思維不同，在實驗探究的過程中，每位學生都是小小數學家。他們能體會到每個定理或是公式都是學者不斷努力研究的結果。

四、借助數學實驗，培養學生的觀察力

小學是學生思維高速發展的階段。抓抓小學階段的思維培養對學生今后的發展有重要作用。低齡兒童的思維具有不可見性。由于其思維表達的能力有所欠缺，因此，兒童的思維是隱藏的。如何最大限度地引導孩子們的思維，教師便可以利用有助于開發大腦和發散思維的學習方法。例如，思維導圖的運用就可以培訓學生的發散性思維。實際上，數學實驗與物理實驗、化學實驗同樣重要。學生在實驗的過程中一步步探尋真理。教師在學生實驗的過程中，可以觀察學生的學習狀態，必要時進行提點。[2]

以蘇教版小學數學教材第8冊學習三角形內角和為例，傳統教育是將“三角形的內角和是180°”的結果灌輸給學生。學生會直接利用結論來解題，但缺少對定理的推導。為了鼓勵學生自主探究，教師在課程設計上可分為兩個層次：先觀察特殊的三角形，直角三角形以及等邊三角形的內容和都是180°，并提出疑問，是否所有的三角形內角和都是180°；帶著第一步的問題，過渡到普通三角形。學生可采用不同的方法進行探索，如“翻折法”“剪拼法”“輔助線法”等。教師再利用角的關系推導出內角和。這樣探索的過程有助于學生觀察力的培養，并在無形之中對學生的思維起到了鍛煉的作用。

五、結束語

綜上所述，數學概念與定理盡管抽象，但使用數學實驗的方法將其形象化、思維化，利用顯性的圖形將隱形的數學思維表現出來，能使學生體會數學實驗為數學教學增添的樂趣。“數學實驗”符合新課標的教學要求，活躍了學生的數學思維，使其真正體會到了什么才是有意義的學習。