基于欺騙噪聲復合干擾的組網雷達對抗方法

袁 天，羅震明，劉 晨，車 偉

(解放軍75832部隊，廣東 廣州 510515)

0 引言

組網雷達系統相比于單雷達系統具有預警時間更短、探測空域更廣、精度更高、目標信息量更多等優勢[1-4]，在復雜的電子對抗環境中得到了廣泛應用，對突防作戰造成了嚴重威脅，對干擾實施的方法和樣式提出了更為嚴峻的挑戰，因此針對組網雷達的干擾方法也成為電子對抗研究領域的難點和熱點。

近年來研究人員相繼提出了單部干擾機實施多假目標航跡欺騙的干擾技術，以及控制飛行器編隊實施的協同欺騙干擾技術[5-7]，但干擾平臺在實施工作過程中隱身效果差、易被發現且協同實現難度大，網內雷達容易分辨出虛假目標和實際干擾機，從而導致干擾失敗。本文針對此問題，提出了多機協同主瓣欺騙干擾與噪聲干擾相結合的復合干擾方法。

1 復合干擾原理

欺騙噪聲復合干擾的主要原理是通過對網內所有雷達分別實施分布式噪聲干擾，由于雷達自身具有的恒虛警技術[8]導致雷達檢測門限提高，達到不能檢測正常雷達回波的程度，使其不能探測到干擾機平臺，但能檢測到較強的虛假目標信號。在這種情況下可以用普通平臺代替隱身平臺，假目標干擾效果也會增強。

下面以兩部雷達組網為例對此類干擾方法的工作原理進行說明，其干擾態勢如圖1所示。

圖1 干擾態勢Fig.1 Jamming situation

圖1中，A和B兩部雷達進行組網，首先使用小型分布式干擾機群對網內所有雷達進行分布式噪聲干擾，使其不能探測到干擾機平臺G1與G2。而后兩部干擾機針對各自對應雷達，按照協同主瓣欺騙干擾方法(下文分析介紹)對網內雷達進行欺騙干擾，最終實際形成的虛假目標航跡為F1F2。

2 復合干擾方法

在此分別對分布式噪聲干擾和協同主瓣欺騙干擾的基本模型和方法思路進行分析介紹。

2.1 分布式噪聲干擾模型

復合干擾首先是對網內雷達實施分布式噪聲干擾，使其檢測門限增大，下面對其檢測門限和功率計算進行分析。

2.1.1 檢測門限分析

根據雷達具有的恒虛警技術和檢測性能相關知識[9]，可知雷達檢測門限Ut與虛警概率Pfa有如下關系：

(1)

由噪聲干擾功率大小為信號方差，因此可以表示為：

σv2=Ut2/[2ln(1/Pfa)]

(2)

在此設進行檢測時真實目標的雷達回波電壓大小為Uh，所要模擬的假目標電壓大小為Uf，不考慮傳輸鏈路損耗及各種信號處理增益，根據雷達不能檢測正常回波但能檢測到較強的虛假目標信號的原理，則二者與檢測門限應當滿足：

Uh

(3)

此復合干擾盡量要求干擾機回波不能通過檢測門限，因此令雷達檢測門限大于真實目標回波電壓和假目標回波電壓的平均值，在此取二者平均值的1.5倍：

(4)

根據信號電壓與功率的關系[10]又有：

(5)

(6)

式中，Ph為真實目標的回波功率，Pf為欺騙干擾信號在雷達接收機輸入端的信號功率。

2.1.2 干擾功率計算

假定雷達收發天線公用，欺騙干擾機和噪聲干擾機均對其主瓣進行干擾，在此給定相關參數進行干擾功率的計算如下[11]：

1) 真實目標的雷達回波功率Ph

(7)

式(7)中，Pt為雷達發射機功率，Gt、Gr分別為雷達發射、接收天線增益，σ為目標雷達反射截面積，λ為雷達信號波長，Rt為目標到雷達的距離，Ls為回波信號損耗系數。

令σ=5 m2，λ=3 cm，Rt=80 km，Pt=150 kW，Gt=Gr=30 dB，Ls=-10 dB，Bs=60 MHz。

計算可得Ph=-105.6 dBm。根據式(5)可得Uh=3.89×10-11V。

2) 欺騙干擾機的假目標信號功率Pf

(8)

式(8)中，Pj為雷達發射機功率，Gj、Gr分別為干擾機發射增益、雷達接收增益，λ為雷達信號波長，γj為極化損耗系數，Lj為干擾信號損耗系數，Rj為目標到雷達的距離，Bs為雷達中放等效帶寬，Bj為雷達中放等效帶寬。

令Pj=30 W，Gj=1 dB，Gr=30 dB，λ=3 cm，Rj=30 km，Lj=-10 dB，γj=3 dB，Bj=200 MHz。

計算可得Pf=-78.4 dBm。根據式(6)可得Uj=2.04×10-8V。

3) 噪聲干擾機干擾信號發射功率Pg

(9)

式(9)中，Pg為雷達發射機功率，Gg、Gr分別為干擾機發射增益、雷達接收增益，λ為雷達信號波長，γg為極化損耗系數，Lg為干擾信號損耗系數，Rg為目標到雷達的距離，Bs為雷達中放等效帶寬，Bg為雷達中放等效帶寬。

在此功率下進行噪聲干擾可以滿足式(3)，即雷達無法檢測正?；夭ǖ軝z測到較強的虛假目標信號。在此令真實目標回波功率和假目標回波功率不變，以列表形式給出不同干擾功率下部分檢測門限的計算結果，如表1所示。

表1 檢測門限計算結果Tab.1 Detection threshold computed result

根據結果可以發現，干擾功率在一定范圍時計算得出的檢測門限值，介于真實目標回波電壓和假目標回波電壓之間，滿足復合干擾要求。當以更大功率對網內所有雷達均實施主瓣噪聲干擾時，根據式(9)檢測門限與干擾功率成正比可知，雷達的檢測門限將相應增大(符合表1結果)，從而無法檢測到正常目標回波信號，但是對于欺騙干擾機發射的較強的假目標回波信號則可以檢測識別。

2.2 協同主瓣欺騙干擾模型

協同欺騙干擾在單機航跡欺騙干擾基礎上通過多部干擾機協同實施主瓣欺騙干擾達成。

2.2.1 單機航跡欺騙干擾模型

要成功實施主瓣航跡欺騙干擾，最主要的就是在適當的時機施放帶有相應干擾參數調制的干擾信號，因此干擾參數的調制是主瓣航跡欺騙干擾能否成功有效的關鍵[12]。

以常用的LFM信號為例，假定雷達發射信號如下：

(10)

設幅度、時延和多普勒頻率的調制分別為k、Δt、fd，則干擾信號的表達形式為：

(11)

2.2.1.1 幅度調制參數

假設干擾機與雷達的距離為Rj，假目標與雷達的距離為Rf，散射截面積為σ。因此可得干擾機截獲的雷達信號功率為：

(12)

雷達接收到的干擾信號功率為：

(13)

式(13)中，K=k2，模擬假目標的回波功率為：

(14)

因此式(13)與式(14)應當相等，則有：

(15)

對式(15)進行化簡可得：

(16)

定義η=Rj/Rf表示干擾距離比，因此對式(16)化簡為：

(17)

對干擾實施方來說，干擾機接收天線增益Gj、假目標RCS以及雷達工作波長λ一般都是確定的，因此幅度調制參數主要取決于干擾距離比η。

2.2.1.2 時延調制參數

在此假定假目標位于雷達和干擾機連線之外，因此時延Δt為：

(18)

給出雷達、干擾機和假目標的空間關系如圖2所示。圖2中，A和C表示當前干擾機和假目標位置，B和D表示下一次干擾機和假目標位置，在此設定各參數如下：

OA=Rj0,OC=Rf0，OB=Rj1，OD=Rf1，CD=d，∠AOB=∠COD=θ

(19)

由前文分析可知，在整個過程中首先得到的是假目標點跡的參數和當前時刻的干擾機位置，即Rj0、Rf0、Rf1和d是已知的，需要求解的就是下一次干擾時干擾機位置即Rj1。

圖2 空間關系Fig.2 Spatial Relationship

在ΔCOD中，已知OC、OD和CD，則θ為：

(20)

在ΔAOB中，已知OA、θ，在此假設α已知，則有∠OAB=π-α，通過正弦定理可以求得OB即Rj1為：

(21)

(22)

將其代入式(18)可得干擾信號的時間延遲為：

(23)

從上述推導過程可以發現，在獲得虛假目標航跡的基礎上，通過遞推可得到干擾機的運動特征參數和干擾機到雷達的距離。在獲得相關參數后，只要在干擾過程中使得干擾機按此方式運動并釋放干擾就能形成相應虛假航跡。

2.2.1.3 多普勒調制參數

設干擾過程中兩次干擾之間的時間間隔為Δt0，實際情況中假目標可能會做勻變速運動，為方便計算，假定其勻速運動，則假目標和干擾機的運動速度為：

(24)

(25)

因此干擾信號的多普勒頻率為：

(26)

干擾機本身具有一定的速度，對多普勒頻率有所影響，應當進行消除，因此多普勒調制參數為：

(27)

α=αmin+rand×(αmax-αmin)

(28)

式(28)中rand函數表示隨機選取0到1之間的數值。

2.2.2 協同欺騙干擾模型

在第2.2.1節單機航跡欺騙干擾的基礎上，以多部干擾機對網內雷達分別進行航跡欺騙，且這些虛假航跡融合后為同一航跡。其主要思路就是針對網內某一基準雷達進行虛假航跡預設，而后通過航跡規劃，對虛假航跡在不同雷達坐標系下進行空間對準和時間統一。

2.2.2.1 空間對準

空間對準在此主要解決預設航跡在不同雷達空間中的協同統一問題。主要思路為：①選取網內任意一部雷達作為預設虛假航跡的基準雷達，考慮雷達網的位置分布和虛假目標的運動學特征，在此基準雷達的坐標系內設計出符合實際飛行器運動情形的基準虛假航跡；②基準航跡轉化到ECEF(地心地固)坐標系內，得到統一坐標系下的預設航跡，即為最終組網雷達識別到的航跡；③將統一坐標系下的基準預設航跡反變換到網內其他雷達相應的坐標系內，得到各部雷達在相應坐標系下的虛假航跡，最終多部雷達融合之后將得到空間高度相關的理想虛假航跡[13-14]。具體過程描述如下：

1) 基準雷達航跡預設

假設網內包含三部雷達分別為R1、R2和R3，以R1作為基準雷達。虛假航跡預設與3.1節相同，主要滿足真實目標運動學規律。以R1位置的正東為x軸，正北為y軸，正上為z軸，建立東北天(ENU)坐標系，設k時刻基準虛假航跡共由N個虛假點跡組成，將其表示為：

ZR1(k)=(xR1(k)yR1(k)zR1(k))
(k=1,2,…,N)

(29)

2) 基準航跡轉換統一坐標系

(30)

下面將ENU坐標系內預設的基準航跡轉化到ECEF坐標系內，即有：

(31)

式(31)中，

(32)

據此得到統一坐標系下的預設虛假航跡。

3) 統一坐標系航跡轉換其余雷達坐標系

干擾機針對單部雷達是在其單個坐標系下進行干擾參數調制，因此需要將統一坐標系下的虛假航跡轉換到其他雷達對應的坐標系下。

根據前文推導，可得R2雷達ENU坐標系內的基準航跡為：

(33)

據此得到在ENU坐標系的基準航跡。

通過上述轉換最終可以達到空間位置層面的協同，按照得出的各自坐標系下的基準虛假航跡進行主瓣航跡欺騙得到的雷達航跡不會被雷達網所剔除。

2.2.2.2 時間統一

要使多部干擾機協同對抗組網雷達，除了要使得各雷達坐標系下的預設航跡在統一坐標系下實現空間對準之外，還要保證各干擾機的啟動時間以及施放干擾的時刻相統一，即干擾機運動的時間以及各欺騙點跡的時刻要達到統一，否則將被識別為虛假航跡，導致干擾失敗。

針對干擾機啟動這一問題，可在干擾機上安裝GPS自動授時模塊，依次對各干擾機進行統一授時，使得干擾機能夠精確地在相同的時間啟動并開始實施欺騙干擾，達到時間統一。

針對干擾信號施放時刻的統一問題，當確定各坐標系下的預設航跡后，根據單機航跡欺騙干擾施放時刻進行干擾，就可以達到欺騙點跡在同一時刻被雷達所識別，達到時間統一。

2.2.2.3 干擾實施流程

在前文所述的空間對準和時間統一的基礎上，結合單機主瓣航跡欺騙干擾技術，在此提出多機協同欺騙干擾過程如圖3所示。

圖3 多機協同干擾流程Fig.3 Multi planes collaboration jamming process

具體實施步驟如下：

1) 干擾偵察：獲得敵方網內所有雷達的先驗信息；

2) 預設基準航跡：根據相關理論選擇敵方基準雷達設計符合其一般運動學規律的基準虛假航跡，得出虛假航跡、點跡的各項參數；

3) 虛假航跡坐標轉換：根據空間對準的原則，在預設基準雷達虛假航跡的基礎上將其轉換到統一坐標系而后將其轉換到網內其余雷達坐標系下，進而得出各雷達系下的虛假航跡及其參數；

4) 干擾參數裝訂：在單機主瓣欺騙干擾方法和時間統一的基礎上，按照參數推導方法，各自干擾機分別推導運動參數并進行裝訂；

5) 干擾具體實施：根據雷達工作周期確定各干擾信號的施放時間，各部干擾機在相應的時刻對接收到的雷達信號進行調制并面向各自對應的雷達施放出去。

3 仿真實驗驗證

為說明多機協同干擾特點，在此對兩部干擾機欺騙兩部雷達進行仿真實驗。

在此設定虛假目標做勻變速運動，初始位置為(0,0,0)，各方向初始速度均為100 m/s，其加速度情況如表2所示。

表2 虛假航跡加速度Tab.2 False track acceleration

設定雷達1距離假目標航跡起始點80 km，初始位置位于起始點180°方向，雷達2距離假目標航跡起始點80 km，初始位置位于起始點0°方向；干擾機1距離假目標航跡起始點50 km，方位角與雷達1相同，干擾機2距離假目標航跡起始點50 km，方位角與雷達2相同。按照前文所述干擾方法實施，結果如圖4所示。

圖4 兩機協同航跡欺騙結果Fig.4 Two planes collaboration track deception result

觀察圖4可以看出，兩部干擾機按照干擾流程分別對相應雷達進行航跡欺騙，在達到各自欺騙效果的基礎上，由于設定的虛假航跡相同，因此兩部雷達通過數據處理得出的假目標航跡的空間特性和運動特性應當是相同的，當其進行信息共享之后將判定識別為同一虛假航跡，從而達到對組網雷達的航跡欺騙干擾效果。

綜上所述，該方法既可以達到保護干擾平臺的效果，同時又可以保證欺騙信號能夠被敵方雷達所識別，最終效果就是可以利用常規電子戰平臺實現協同欺騙干擾，即欺騙噪聲復合干擾是可以實現的。

4 結論

本文提出了多機協同主瓣欺騙干擾與噪聲干擾相結合的復合干擾方法。該方法通過噪聲干擾使組網雷達無法檢測到干擾平臺但能夠檢測到干擾信號，進而對其實施多機協同主瓣欺騙干擾形成虛假目標航跡，最終達到復合干擾目的。仿真實驗結果表明，該方法具有實際可行性，可以有效保護干擾平臺并實現預期干擾效果。通過研究分析復合干擾方法，不僅在理論上拓展了航跡欺騙干擾技術的研究方向和干擾效能，而且在實際軍事對抗尤其是在掩護突防作戰中具有非常重要的應用價值。