基于灰色關(guān)聯(lián)的用戶畫像和車險方案設(shè)計

紀瑞 潘璽玉 張志成 山東科技大學（青島）

引言

隨著經(jīng)濟水平的發(fā)展和人民生活水平的提高，人們對汽車的購買力日漸增加，汽車銷售及其相關(guān)產(chǎn)業(yè)也隨之得到了一定程度上的發(fā)展，尤其是車險行業(yè)得到了很大的發(fā)展空間和市場。近年來，國際保險行業(yè)穩(wěn)步開展，機動車輛保險在我國的財險保費中所占比重最大，以千億元計。并且，由于我國汽車保有輛的繼續(xù)增加和相關(guān)車險的政策出臺，投保率也呈繼續(xù)上升趨向。但是，由于中國目前的車險費率制度大多數(shù)符合“從車主義”，從而導致車險定價模式的單調(diào)，激烈的市場競爭也帶來了企業(yè)利潤率的下降，如何根據(jù)不同的客戶類型來定制、銷售不同方案的車險并提高其續(xù)保概率，已經(jīng)成為車險行業(yè)急需解決的重要問題。

1 基于灰色關(guān)聯(lián)的用戶畫像設(shè)計

本文首先通過分析數(shù)據(jù)中的主要因素的相關(guān)性，給出包括用戶車輛使用性質(zhì)、車輛類型、渠道以及銷售商最看重的保單性質(zhì)。在完成數(shù)據(jù)的分類之后，本文給出了對于用戶畫像較為重要的因素：購買渠道、品牌車系、使用性質(zhì)、車輛種類和用途、年齡、是否續(xù)保，并采用灰色關(guān)聯(lián)度的方法去分析處理這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度，以此來作為對用戶畫像的標準。

根據(jù)數(shù)據(jù)的類型和數(shù)量，采用灰色關(guān)聯(lián)分析法，具體算法內(nèi)容和步驟如下：

(1）確定比較對象（評價對象）和參考數(shù)列（評價標準）。設(shè)評價對象有m 個，評價指標有n 個，參考數(shù)列為，比較數(shù)列為

(2）確定各指標值對應的權(quán)重。可用層次分析法等確定各指標對應的權(quán)重，其中為第k 個評價指標對應的權(quán)重。

(3）計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

(4）計算灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度

灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的計算公式為：

(5）評價分析

根據(jù)灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)度的大小，對各評價對象進行排序，關(guān)聯(lián)度越大，其評價結(jié)果越好。

圖1 續(xù)保和不續(xù)保的理論值對比

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度分析法，并通過方差檢驗和回歸方程進行了初步驗證，得出用戶的續(xù)保概率為19.2%，與實際情況數(shù)據(jù)的出來的19.9%相差無幾，同時進一步驗證了本文所用方法和模型的有效性。

2 基于主成分分析的車險方案設(shè)計

為了更好的針對不同的客戶來進行優(yōu)惠和福利方案的設(shè)計，從而進一步提高其續(xù)保概率。本文通過主成分分析法（PCA）來對數(shù)據(jù)進行降維處理，同時根據(jù)我們對未來車險行業(yè)的幾大發(fā)展趨勢的預測和理解，給出新的保險方案中價格的主要影響因素，如投保人本身的年齡、職業(yè)、家庭狀況、駕駛行為習慣、行駛里程等。

根據(jù)主成分分析法進行初步的分析。數(shù)據(jù)經(jīng)過 PCA 變換之后的各個維度被稱為主成分，各個維度之間是線性無關(guān)的。為了使變換后的數(shù)據(jù)各個維度提供的信息量從大到小排列，變換后的數(shù)據(jù)的各個維度的方差也應該是從大到小排列的。數(shù)據(jù)經(jīng)過 PCA 變換之后方差最大的那個維度被稱為第一主成分。 下面是具體步驟分析：

(1）把每一條數(shù)據(jù)當一個行向量，讓數(shù)據(jù)集中的各個行向量堆疊成一個矩陣。

(2）將數(shù)據(jù)集的每一個維度上的數(shù)據(jù)減去這個維度的均值，使數(shù)據(jù)集每個維度的均值都變成 0，得到矩陣X。

(3）計算方陣的特征值和特征向量，將特征向量按照特征值由大到小的順序從左到右組合成一個變化矩陣W。為了降低數(shù)據(jù)維度，我們可以將特征值較小的特征向量丟棄。

(4）計算T = XW，這里的T 就是經(jīng)過PCA 之后的數(shù)據(jù)矩陣。

最終，得出以下結(jié)論：

(1）20-50 歲年齡層次的人對續(xù)保要求較大，而50 歲以上的人幾乎很少有續(xù)保要求；

(2）中等收入職業(yè)和小康家庭經(jīng)濟水平的人群對續(xù)保要求較大；

圖2 客戶年齡層次數(shù)據(jù)

對客戶的優(yōu)惠和福利方案：

(1）對20-50 歲年齡層次的這類續(xù)保要求較大的人群，給予連續(xù)續(xù)保的優(yōu)惠政策，即如果用戶連續(xù)多年續(xù)保，可逐年享受越來越高的優(yōu)惠和折扣；

(2）對于50 歲以上的人群，給予初次續(xù)保的優(yōu)惠政策，并在第一次簽訂車險條約的時候給予一定的額外福利，如提供一定時間的免費技術(shù)維修等；

(3）對于中等收入職業(yè)和小康家庭經(jīng)濟水平的人群，我們推出多種年限的續(xù)保套餐，如一次性續(xù)保兩年及以上，可以享受更高的優(yōu)惠折扣以及更高等級的待遇等。