一種高速量子隨機數生成器

郝鵬磊 合肥量芯科技有限公司

真隨機數發生器的安全性依靠的是熵源的不可預測性，所以它往往是選用某些隨機的物理現象作為熵源，例如振蕩器中的相位抖動、電阻中的熱噪聲、放射性衰變、電路混沌現象以及生物的一些無規則現象等。這些物理現象都是人為不可控的，無法預測，也沒有規律，因此以它們作為熵源所產生的隨機數序列也就沒有規律可循，難以重現，即便截取了其中的某一段，也無法預測下一段隨機數序列，能夠滿足隨機數的性能要求。

表1.常見真隨機數產生方案

表1 描述的真隨機數產生方案從原理上定性分析，可以得到其輸出是真隨機數的結論，但是從定量分析的角度，想要證明上述過程是真隨機的，有大量的數學工作還需要進行。傳統以物理噪聲源為基礎的隨機數生成速率以Mbps 為極限，隨著近年來量子計算、量子通信等量子信息技術的快速發展，量子隨機數發生器的研究也取得顯著進步，各種不同的新方案相繼被提出，隨機數生成速率較物理噪聲源隨機數也大幅提高，量子隨機數發生器目前產生速率已至Gbps。最后，由于光子的量子效應顯著，相對于電子等帶電粒子抗干擾能力強，并對人體沒有輻射危害，加之激光技術的成熟和光學器件的豐富，從光學系統中提取隨機數是近年高速隨機數發生器的發展趨勢，目前市場上已經出現了少量基于光學方案的商用量子隨機數發生器。

1 基于激光相位漲落的量子隨機數發生器簡介

量子隨機數發生器一般可分為單次探測和連續探測兩類方案，這兩類方案都比較容易實現，但是單次探測方案中由于探測器有死時間，所以隨機數的發生速率較連續探測方案要低很多。激光的自發輻射就是一種基于連續探測的量子隨機數發生器的方案，每個自發輻射的光子具有獨立的狀態，且相位是完全隨機的，所以具有真隨機性。自發輻射會引起激光相位的隨機漲落，并呈現出噪聲的形式，因此激光相位漲落也被稱為量子相位噪聲。如果能夠把激光隨機漲落的相位信息提取出來，就能夠產生量子隨機數。激光隨機漲落的相位可以通過干涉環轉換為光強信息，然后通過光電探測二極管（PIN 管）轉變成一個可被探測的電流物理量，然后通過電流轉電壓的電路將激光相位漲落轉換為電壓信號，最后使用高速模擬數字轉換器采集漲落的電壓就可以得到原始的量子隨機數，這種方案被稱為基于相位漲落量子隨機數發生器。此方案由于可以使用響應速度很高的光電探測器探測，而不受單光子探測器飽和計數率的限制，從而大幅度提高原始隨機數的產生速度。正是因為這種顯著優勢，全球很多研究小組對基于激光相位漲落的量子隨機數發生方案開展了研究，其中的一項驗證性工作中量子隨機數的生成速度達到68 Gbps。

2 激光相位波動中提取量子隨機數的理論模型

下面將建立一個簡單的理論模型來說明來源于自發輻射的激光相位漲落通過干涉環轉化為可測量的過程。

對于一個理想的單模DFB 激光器，其電場可如下描述：

因為經過干涉環后光強轉換為電信號后的直流部分不包含隨機信息，所以在系統電路中會使用電容將其去除，只留下關心的交流部分，此時光電探測器輸出的電流為：

從上式可以看出光電探測器輸出的電流正比于激光器輸出光的相位漲落，再經過采集電路，從而獲得量子隨機數。

3 基于激光相位漲落的量子隨機數發生器總體方案

基于激光相位漲落的量子隨機數發生方案中激光需要通過干涉環將不可直接測量的相位漲落轉換為可直接測量的光強漲落，再通過高速光電探測器轉換為隨機漲落的電信號，最后使用高速模擬數字轉換器采集轉換為量子隨機數。由此思路，設計的基于激光相位波動的高速量子隨機數發生器總體方案如圖所示：一個可控電流源驅動DFB 激光二極管發出連續激光作為量子隨機信號源，激光進入干涉環，相位的隨機漲落被轉換為光強的隨機漲落，然后被一個高速光電探測器探測并轉換為電信號，最終被高速模擬數字轉換器(ADC)轉換為高速原始隨機數，原始隨機數經過后處理，最后產生符合真隨機數特征的高速量子隨機數。

4 結束語

本文對隨機數的種類和優缺點做了簡要說明，并詳細闡述了一種基于量子特性的隨機數發生器理論模型以及實現方案。隨著科研及工業領域的對隨機數速度和安全性的要求逐漸提高，全球范圍內對量子隨機數的研究會越來越熱，而且韓國SK 電信從2019 年3 月開始在5G 用戶認證服務器上使用了IDQ 的量子隨機數生成器，這標志著高速的量子隨機數已經開始商業化的應用。但是量子隨機數還有一些有待解決的問題，首先是高速的數據采集和處理對電子學器件性能要求非常高；再次，高速的數據采集和處理的器件本身也非常昂貴，制約了量子隨機數的大規模應用；最后，由于量子隨機數發生器由多種光學和電子學器件構成，所以體積上也比傳統隨機數發生器大很多。針對上述問題，未來如果量子隨機數要大規模使用，必然會走上光電集成之路。