高中數(shù)學(xué)思維能力的構(gòu)建與培養(yǎng)分析

陳俊青

摘 要：數(shù)學(xué)是思維的運(yùn)動(dòng)，高中是學(xué)生思維能力迅速發(fā)展的重要階段，學(xué)生在高中階段不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更要獲取思維能力。構(gòu)建和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和成績，為成為綜合性人才做鋪墊。授之以魚不如授之以漁，教師作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的傳播者、設(shè)計(jì)者，需要不斷完善教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)方式，為構(gòu)建和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力助力。因此，如何在高中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建和培養(yǎng)學(xué)生思維能力是目前亟需關(guān)注的課題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);思維能力;構(gòu)建;培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1005-8877（2020）32-0107-02

【Abstract】Mathematics is the movement of thinking. High school is an important stage for the rapid development of students' thinking ability. In high school，students not only learn mathematical knowledge and skills，but also acquire thinking ability. Constructing and cultivating students' mathematical thinking ability is conducive to improving students' mathematics learning efficiency and performance，and paving the way for comprehensive talents. Teaching them to fish is not as good as teaching them to fish. As the communicator and designer of high school mathematics teaching，teachers need to continuously improve teaching content and innovate teaching methods to help build and cultivate students' mathematical thinking ability. Therefore，how to construct and cultivate students' thinking ability in high school mathematics classroom is a topic that needs urgent attention at present.

【Keywords】High school mathematics;Thinking ability;Construction;Training

數(shù)學(xué)思維是大腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象和認(rèn)知信息的數(shù)量關(guān)系、空間形式理解并概括其隱性關(guān)系的反映，是一種用符號(hào)和文字對(duì)研究對(duì)象判斷、加工、推理的心理過程。數(shù)學(xué)思維能力是指通過分析、觀察、概括等方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)概念來判斷數(shù)學(xué)關(guān)系的能力，其具體包括數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)學(xué)建模能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、直觀想象能力和數(shù)據(jù)分析能力。作為數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)出主體思維活動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定心理，是挖掘?qū)W生智力潛力的有效路徑。

1.高中數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展障礙的原因

（1）高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)難度較大，內(nèi)容較多，具有以下特點(diǎn)：一是高中數(shù)學(xué)更抽象，“集合”“函數(shù)”“立體幾何”都是較為抽象的內(nèi)容，無法直接感受具體形象，一定程度上削弱了數(shù)學(xué)的直觀性、通俗性，需要學(xué)生改變?cè)瓉矶ㄏ颉C(jī)械的思維方式，向理性層次深入。二是高中數(shù)學(xué)知識(shí)整體內(nèi)容增多，相對(duì)應(yīng)吸收、消化的時(shí)間變少，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率、理解能力有了更高要求。新知識(shí)間往往有關(guān)聯(lián)，需要逐步深入學(xué)習(xí)，但在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生新知識(shí)沒有全面理解，更新的知識(shí)又紛至沓來，學(xué)生課上一知半解，課下做題不會(huì)運(yùn)用新內(nèi)容，無法打開思路。三是高中數(shù)學(xué)相比別的學(xué)科內(nèi)容較獨(dú)立，幾何、代數(shù)、三角函數(shù)間沒有明確的關(guān)聯(lián)，但解析幾何和立體幾何間又有緊密聯(lián)系，學(xué)生學(xué)習(xí)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)部小系統(tǒng)和各系統(tǒng)間的關(guān)系也存在難度，需要有綜合思考能力。

（2）思維能力發(fā)展障礙的原因

學(xué)習(xí)本質(zhì)是不斷加深認(rèn)識(shí)的過程，當(dāng)遇見新知識(shí)，個(gè)體習(xí)慣通過已掌握的認(rèn)知信息對(duì)新知識(shí)加工整合，用更加便于理解的方法記憶儲(chǔ)存。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)亦是如此，一個(gè)新知識(shí)的獲取需要通過在已有知識(shí)系統(tǒng)中搜索最容易吸收的路徑，也就是尋找新、舊知識(shí)間的橋梁，使新、舊知識(shí)產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，推動(dòng)原有知識(shí)系統(tǒng)更新、重組。基于高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)教師在構(gòu)建和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力時(shí)，容易陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”“以量取勝”的“怪圈”，簡單的將培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力理解為教授解題方法，忽視了數(shù)學(xué)教育開發(fā)大腦、促進(jìn)學(xué)生思維理性的功能。雖然思維能力不屬于新興詞匯，但較少數(shù)學(xué)教師關(guān)注其發(fā)展動(dòng)向，將其融入教學(xué)的更少之又少，大多教師對(duì)構(gòu)建思維能力具體要求、培養(yǎng)目標(biāo)沒有深入了解，處于只懂皮毛的層面。高中考試較多，班級(jí)考試成績、排名與老師工資、評(píng)優(yōu)掛鉤，所以數(shù)學(xué)教師更重視學(xué)生學(xué)習(xí)成績，以完成教學(xué)任務(wù)為目的進(jìn)行教學(xué)，缺少將數(shù)學(xué)知識(shí)與思維能力相結(jié)合的意識(shí)。在實(shí)際高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要實(shí)時(shí)掌握學(xué)生數(shù)學(xué)水平，起到促進(jìn)橋梁搭建的作用，若不顧學(xué)生掌握情況，一味地根據(jù)教學(xué)進(jìn)度填鴨式教學(xué)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生思維障礙，不僅不利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，長期以往還會(huì)打消學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，降低學(xué)習(xí)興趣，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的構(gòu)建和培養(yǎng)。與此同時(shí)，校方重視教師才能重視，只通過教師個(gè)人能力提高教學(xué)質(zhì)量存在難度，設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)若只拘泥于教材無法將有效資源整合，需要針對(duì)性地指導(dǎo)和培訓(xùn)。近年來學(xué)校組織的教師培訓(xùn)不在少數(shù)，但部分培訓(xùn)只走形式，沒有實(shí)質(zhì)意義，其中針對(duì)構(gòu)建數(shù)學(xué)思維能力的培訓(xùn)鳳毛麟角。學(xué)校應(yīng)重視對(duì)教師培訓(xùn)的價(jià)值，清楚教師培訓(xùn)需求，了解教師在思維能力教學(xué)方面遇到的困難，幫助教師將培養(yǎng)思維能力融入課堂。

（3）高中數(shù)學(xué)中學(xué)生產(chǎn)生思維障礙的表現(xiàn)

一是學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念、公示理解不足，思維膚淺，讀題、解題與數(shù)學(xué)問題本身脫節(jié)，拘泥于問題表面思考，無法找到解題的正確途徑。二是學(xué)生個(gè)體數(shù)學(xué)思維存在差異，不同的人思維方式不同，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平也大相徑庭，同一題目理解方式的差異就導(dǎo)致不同的教學(xué)效果，實(shí)際教學(xué)中也很難做到對(duì)每一位學(xué)生“因地制宜”。三是對(duì)于已掌握的知識(shí)容易產(chǎn)生定向思維，學(xué)生習(xí)慣運(yùn)用已掌握的解題思路和方法，對(duì)于常規(guī)問題缺乏深層思考和分析，不善于尋求更有效的解決方式。

2.高中數(shù)學(xué)思維能力的構(gòu)建與培養(yǎng)策略

（1）提升重視程度

校方要增強(qiáng)對(duì)構(gòu)建和培養(yǎng)思維能力的重視程度和意識(shí)，將其納入教師教學(xué)任務(wù)，拓寬教師評(píng)價(jià)機(jī)制，不單單將考試成績作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，要關(guān)注學(xué)生綜合能力。學(xué)校要解決教師實(shí)際問題，加大針對(duì)思維能力的培訓(xùn)力度，保障培訓(xùn)效果，提升數(shù)學(xué)教師整體質(zhì)量。一是邀請(qǐng)專業(yè)的思維能力研究專家，進(jìn)行培訓(xùn)交流講座，讓教師深度了解思維能力內(nèi)涵;二是利用網(wǎng)絡(luò)拓寬教師視野，建立相關(guān)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，定期向教師推送思維能力動(dòng)態(tài)知識(shí);三是組織交流活動(dòng)，對(duì)思維課堂開展較好的學(xué)校進(jìn)行實(shí)地考察、交流學(xué)習(xí)，將其先進(jìn)的做法化為己用。

（2）營造和諧師生關(guān)系

情感是教師與學(xué)生之間交流的基石，大腦思維往往根據(jù)情感反饋進(jìn)行，豐富、正向的情感對(duì)思維起激勵(lì)作用。學(xué)生喜歡一門科目離不開一位具有人格魅力的任課教師，教師的教學(xué)態(tài)度和專業(yè)能力也時(shí)時(shí)刻刻影響著學(xué)生，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力起決定性作用。教師與學(xué)生朝夕相處，其得體的行為舉止、豐富的文化內(nèi)涵、幽默的語言表述都會(huì)吸引學(xué)生，使學(xué)生主動(dòng)、積極的進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。數(shù)學(xué)教師在任課時(shí)要基于課本將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐結(jié)合，從學(xué)生日常熟悉、感興趣的事物出發(fā)，讓學(xué)生將課堂知識(shí)學(xué)以致用的同時(shí)拉近師生距離，使他們擁有實(shí)踐探索的機(jī)會(huì)，將構(gòu)建思維能力的意識(shí)從“課上”帶到“課下”。

（3）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

知之者不如好之者，好之者不如樂之者。興趣是最好的學(xué)習(xí)催化劑，是誘發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)力源泉。但興趣并非完全天生，后天的環(huán)境也至關(guān)重要，教師在其中起著不可或缺的作用。數(shù)學(xué)教師在課堂上可經(jīng)常鼓勵(lì)、表揚(yáng)學(xué)生，提升學(xué)生自信心，例如，可以在作業(yè)或試卷上寫些鼓勵(lì)的句子，“卷面干凈整潔，字體令人心情愉悅”“這道題的答題方法很新穎，全班只有你用了這種方法”。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生拓寬思維空間，一道題目輔導(dǎo)學(xué)生尋求多種解法，防止思維定勢(shì);也可提出問題，讓學(xué)生形成學(xué)習(xí)小組交流討論，思想碰撞，共同進(jìn)步;將數(shù)學(xué)史與教學(xué)結(jié)合，用數(shù)學(xué)故事引出數(shù)學(xué)知識(shí)也是行之有效的辦法，了解源遠(yuǎn)流長的數(shù)學(xué)史和智慧勤勉的數(shù)學(xué)家有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)真正魅力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感共鳴，豐富課堂層次。

（4）打破章節(jié)制約，優(yōu)化學(xué)生知識(shí)體系

大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過新內(nèi)容后不會(huì)對(duì)整體知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理，而有梳理意識(shí)的同學(xué)往往按照課本章節(jié)順序進(jìn)行，打破課本章節(jié)按照個(gè)人認(rèn)知和知識(shí)間關(guān)聯(lián)性整理的學(xué)生少之又少。針對(duì)這一問題，教師可以綜合運(yùn)用不同章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，從而優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，形成由淺入深的思考習(xí)慣，不拘泥于章節(jié)設(shè)置，脫離依據(jù)課本先后順序而構(gòu)建的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，按照數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性形成知識(shí)鏈條，有效幫助學(xué)生在實(shí)際做題時(shí)迅速厘清解題思路，提升學(xué)生思維的靈敏性、活躍性。

3.結(jié)語

培養(yǎng)和構(gòu)建數(shù)學(xué)思維能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，思維能力是學(xué)習(xí)其他能力的核心，其有利于學(xué)生優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的思考習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)成績。在培養(yǎng)和構(gòu)建數(shù)學(xué)思維能力時(shí)，教師需要注重提升教師自身水平，在課堂上給予學(xué)生探索的時(shí)間和空間，增進(jìn)學(xué)生間相互交流，將思維能力的構(gòu)建與培養(yǎng)融入課堂，實(shí)現(xiàn)“潤物細(xì)無聲”。

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