分段函數在分界點處的導數的簡便求法

【摘?要】本文給出了一種分段函數在分界點處的導數的簡便求法.

【關鍵詞】導數;分段函數;分界點

導數是《高等數學》課程中的核心內容之一。在實際教學中，學生一般會用公式去求導函數，但是，他們很難掌握用導數的定義去求函數在一點處的導數的方法。而對于分段函數在分界點處的導數這一問題，最常用的方法就是導數的定義。針對這一現象，本文探索出了一種分段函數在分界點處的導數的簡便求法。

注：定理1對于求解分段函數在其分界點處的導數確實有簡便之處，但是，用定理1時，應注意其適用條件，即要滿足分段函數在其分界點處連續這一條件. 如若不滿足此條件，則定理1失效，此時應改用導數的定義來求解此類問題.

參考文獻：

[1]同濟大學數學系.高等數學[M].第七版（上冊）.北京：高等教育出版社，2014.

[2]華東師范大學數學系.數學分析[M].第四版（上冊）.北京：高等教育出版社，2001.

作者簡介：

張瓊（1986 -），女，湖北武漢人，碩士，講師，研究方向：多目標規劃。

（作者單位：廣州工商學院）