中考數學選擇題的解答策略探析

盧作堅

近年來，廣東省中考數學科目的選擇題都是10道題，每題的分值是3分，這樣一來選擇題的30分就占了總分的25%，所以在中考數學科目中，做好選擇題就顯得尤為重要。中考數學科目，選擇題注重考查的是基礎知識，也會滲透各種數學思想和方法，體現的是一種在考查基礎知識的同時又力求深度的一種能力考查導向。我們都知道選擇題是沒有中間分的，只要一步出錯，就會造成錯選，導致整題沒分，所以在中考中做數學選擇題的時候審題一定要仔細，要進行深入的分析，加以正確推演，才能防止疏漏。初選后應認真檢驗，確保準確。做數學選擇題時能不能做到快速準確地解答，是為做后面題目爭取時間，取得高分的先決條件。

在中考中，有一部分考生可能會因為適應不了這種能力型的考試，導致做題超時而失分，這也是造成數學科拿不了高分的一個重要因素。筆者認為，解答選擇題時做到既迅速又準確的策略有以下幾個方面：1.各種基本題型的一般解題方法一定要熟練的掌握;2.中考數學科目的選擇題都是單項選擇，這是不要求書寫過程的，所以在做題時應該靈活地運用直接法、特例法、排除法、代入法、圖解法等選擇題常用的解法與技巧;3.挖掘題目的個性，尋求一些簡便的解法。下面筆者以各地中考試題為實例，探討一下中考數學選擇題的解法與技巧。

一、直接法

直接法就是以題目給出的條件為出發點，綜合地運用相關數學概念、性質、定理、法則等知識，通過直接計算和推理論證，再對照題目給出的選項來得到題目答案的做題方法。

例1（廣西柳州中考題）九（3）班的50名同學進行物理、化學兩種實驗測試，經最后統計知：物理實驗做對的有40人，化學實驗做對的有31人，兩種實驗都做錯的有4人，則這兩種實驗都做對的有（? ? ? ）

A.17人? ? ? ? ? ?B.21人

C.25人 D.37人

分析：根據題目，我們可以假設兩種實驗都做對的人數為x人，那么只做對化學實驗的就有（31-x）人，只做對物理實驗的就是（40-x）人，而全班50名同學是由只做對物理實驗的人數、只做對化學實驗的人數、兩種實驗都做對的人數和兩種實驗都做錯的人數組成的，所以可以得到（40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50，解得x=25，所以都做對的有25人，故選C，本題的關鍵是抓住人數為等量關系，構造方程直接求解。

直接法是解答選擇題時最基本也是最常用的方法之一，在遇到難度較低的選擇題時用這個方法就能做到快速求解，但是我們在快速求解的同時也要提高直接法解選擇題的能力，進而才能準確把握此類題目的特征，考試的時候才能做到事半功倍，當然用簡便的方法巧解選擇題，是建立在扎實掌握數學基礎知識的條件下的，否則會快中出錯。

二、特例法

用一些特殊的數值或例子來代替題目當中假設普遍成立的條件，進而得到特的殊結論，然后對題目給出的每個選項進行檢驗，從而得到題目答案的方法叫特例法。

如果題目在設定條件時，假定了普遍條件的情況下結論都能成立的話，我們就可以在該條件下用特殊的數值或例子對題目進行求解，這樣就能既清晰又快速地得到正確的答案。通過特殊例子來判斷研究一般規律的情況，是解答這一類型題目的策略中最佳的一個，這個方法通常可以用來解決不等式類和規律類的題目。

三、排除法

以題目設定的條件為出發點，充分運用數學定理、性質、公式進行推演，然后再根據從四個選項里選一個的指令，一步步地去剔除不正確的選項，從而得到該題目正確答案的方法叫排除法或篩選法。

例3（廣東佛山中考題）某人勻速跑步到公園，在公園里某處停留了一段時間，再沿原路勻速步行回家，此人離家的距離y與時間x 的關系的大致圖象是（? ? ? ）

分析：根據題意，圖像應該是分成三段的，即從家勻速跑步到公園、在公園停留一段時間、從公園勻速步行回家，因此，我們首先就排除了D選項，因為D選項只有兩段;而y軸表示的是此人離家的距離，所以從公園到家里這一段距離應該隨時間的增大而減小，最后為0，所以我們就排除了A選項;再看B和C，從家到公園是跑步，而從公園回家這一段是步行，在距離一樣的情況下，跑步用的時間要少，也就是從家到公園這一段圖像的傾斜度比從公園到家里這一段圖像的傾斜度要大一點，所以我們又可以排除C，故得出此題答案為B。

排除法一般會用在一些定性型或不適合用直接法進行求解的選擇題，它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法，在遇到對題目答案選項把握不太大的時候，若能有效結合這幾個方法，通常會取到良好效果。

四、代入法

把題目給出的每一個選項逐一代入到題目設定的條件中進行檢驗，從而得出正確選項的方法叫代入法。

分析：解決這類題目，當然可以用直接法，運用解不等式組的方法，分別解出兩個不等式后，看解集中有沒有公共部份來進行求解，但為了節省時間和避免解不等式和取解集時出現的錯誤，我們可以用代入法兼用排除法進行求解，把四個選項中包括的一些數值特例分別代入原不等式組中，這個題我們可以通過代入2，-2和0，通過計算我們就排除了A、B、C，從而得到答案為 D。對于平時計算比較粗心的同學來講，采用這個方法解決此類題目，是一個不錯的選擇。

分析：這是一道解分式方程的題目，一般的解法是先把分式方程轉化為整式方程，然后進行求解，最后還要驗根，而根據選擇題選項中必有一個答案正確的思路，我們把四個選項中的數字代入原方程，很容易就得出答案為A，這樣既省了時間，也避免了運算化簡過程中因粗心而造成的錯誤。

代入法適用于方程與不等式求解類、參數確定類和題設復雜結論簡單類的選擇題，如果能做到根據題意確定代入順序，就更能提高解題的速度。

五、圖解法

根據題目給定的條件，按照數型結合的原理，畫出所要研究問題的圖像或有關圖形，再根據圖形的特征，直觀的作出正確判斷的方法叫做圖解法或圖形法。

根據圖像我們可以很直觀地看到，要使該函數與y=k成立的x值只有三個，就是要使這個函數的圖像與直線y=k恰好只有三個交點，那么該直線就應該是過這個函數兩段圖像交匯處的點A且與x軸平行的直線，而兩段圖像的分界點在x=3處，當x-3時代入解析式得y=3，所以直線y=3與此函數恰好有三個交點，即k=3，故答案選D;解決此題的關鍵在于把解方程的問題轉化為根據函數圖像找交點的問題。

圖解法用的其實就是數形結合的原理，先畫出相關圖像，再通過觀察圖象特征作出正確選擇的方法，適用于函數與方程類較復雜，且不能直觀得出結論的題目，中考中應該靈活運用。

總之，在中考數學科中解決選擇題，準確是先決條件。此外，還要善于仔細審題、深入分析。在此基礎上，我們選擇一種或多種方法相結合快速地找到問題的答案。這樣才能保證解答后面的題目有充足的時間，為在全卷拿高分創造有利條件。

參考文獻：

[1]耿梁燕.解答選擇題的方法探討[J].新疆教育學院學報，2007（2）.

[2]鄭文平.淺析高中數學選擇題的解題策略[J].新校園（下旬刊），2009（8）.

[3]周房安.數學選擇題解答策略[J].廣東教育（綜合版），2006（4）.

[4]崔萍.中考選擇題“快速通過”策略[J].初中生世界，2018（Z6）.