在數學建模教學中培養學生創新能力的思考與實踐

雷瀾 陶寶

（重慶工商大學數學與統計學院 重慶 400067）

老師通過數學建模競賽和數學建模課程教學等途徑培養學生的數學思想，使學生在分析問題和解決問題的過程中養成獨立思考的能力。數學建模是一門理論性與實踐性都很強的課程，老師在教學活動中要優化知識結構，注重引導學生思考，重視學生在學習過程中直覺思維與發散思維的形成，培養學生的創新能力與自我評價能力，從而提高數學建模教學的質量。

1 開展數學建模課程的意義

數學建模是老師引導學生運用各種原理與科學知識將現實問題簡化并建立數學模型的過程，數學建模是幫助學生解決實際問題的重要途徑。數學建模課程的創造性較強，因此對學生的創新能力有著要求。數學建模課程會讓學生在實踐活動中掌握數學知識，培養學生的創新能力，使學生運用數學知識分析問題、解決問題。老師在數學建模教學中創新教學模式，使用先進的教學手段，讓學生積極參與到數學建模的學習中去。數學建模教學可以提高學生的創新能力，培養學生的數學核心素養。首先在數學建模教學活動中學生使用數學工具建立數學模型，使用數學模型解決相關問題。數學模型的建立需要有大量的理論知識作為支撐，其中包括模型建設與模型架構。在數學建模教學中老師常常使用理想化的教學方法，激發學生的想象力，使學生的思維可以延伸。[1]

開展數學建模教學有利于培養學生的發散性思維，學生在進行數學建模時精神比較集中，會從不同角度、不同方向思考問題，一個問題會有多種不同的解決方法。老師在教學活動中引導學生根據實際問題提出假設，忽略影響因素，找到問題的正確解決措施，使學生在解決問題的過程中養成獨立思考的能力，達到培養學生創新能力的目的。

2 在數學建模教學中培養學生創新能力的路徑

2.1 優化知識結構

學生是學習的主體，每個學生的學習水平都不同，教育者需要根據學生的身心發展規律為學生提供教學服務。在數學建模教學中優化數學知識結構，可以有效提高學生的創新能力。加深學生對數學理論知識的掌握，幫助學生掌握數學建模的要領。優化數學建模知識結構，在實踐活動中提升學生理論知識水平，使學生形成完整的數學知識理論體系。基礎數學知識的學習是一個循序漸進的過程，老師在開展教學活動時要轉變原先的應試教育思想，不能只讓學生學習與考試相關的數學知識，要全方面的實施教學活動，為數學模型的建設提供豐富的理論知識基礎。在數學建模教學中重視學生數學基礎知識的積累，給學生展示自我的空間，讓學生在不斷學習的過程中優化自己的知識結構，產生更多的新方法、新思想。[2]

2.2 創設教學情境

興趣是一切活動的原動力，與其填鴨式教學讓學生以提高學習成績為出發點學習，不如激發學生對數學建模課程的學習興趣，發揮學生的主觀能動性，提高學生的學習效率。數學建模課程中的很多內容比較抽象，學生一開始學習數學建模時會存在一定難度，這需要學生盡快轉化思維模式，將形象思維轉變為抽象思維，以抽象思維思考問題、分析問題并解決問題。老師在數學建模教學中創設教學情景，圍繞數學建模相關知識搭建教學平臺，讓學生在一個充滿數學學習氛圍的環境中學習和成長，激發學生對數學建模的學習興趣。老師應該根據學生的學習進度設計實踐活動，讓學生充分運用所學知識點建立數學模型，培養學生的創新能力。[3]

2.3 重視知識認知

數學建模課程的教學重點是基礎數學知識的積累，學生需要掌握數學基礎理論知識，為數學建模提供理論支撐。老師在數學建模教學中培養學生的創新能力時，要重視學生的知識認知，給學生預留思考的時間。數學建模教學需要大量的數學理論知識作為支撐，可以說數學建模是連接理論知識與實際問題的橋梁，也是學生運用理論知識建立數學模型解決實際問題的過程。有些問題是很復雜的，只有數學模型才能幫助人們了解問題并分析問題，找出解決問題的關鍵。因此，知識認知學生必須掌握的部分，老師要循序漸進的引導學生積累數學知識，營造師生互動的教學氛圍，培養學生對數學建模的學習興趣。[4]

2.4 組織數學競賽

老師可以組織學生參加數學建模競賽，數學建模競賽是學生的第二課堂，可以補充學生在第一課堂中的學習不牢固的地方。數學建模競賽中的研究課題有些是與人們日常生活有關的問題、有些是企業提出的問題，比賽題目是分析和解決實際問題，為學生提供一個由理論到實踐，再將理論與實踐結合在一起的學習過程。老師可以邀請往屆參加過數學競賽的學生與正在準備競賽的學生進行交流，分享一下經驗，鼓勵學生將數學建模過程中遇到的問題說出來，大家一起展開討論，通過不同思想之間的碰撞，激發學生的好勝心，增強學生的建模能力。數學競賽中的題目大多數是學生沒有接觸的領域，學生在參加數學競賽的過程中可以接觸到一些新的領域，在解決問題的過程中不斷學習新的知識，鞏固學生的數學基礎，打破固定課堂的被動局面，培養學生的創新思維模式。[5]

3 關于數學建模教學中培養學生創新能力的思考

素質教育提倡學生全面發展和個性發展，在現階段的教學體系中老師成為了學生學習上的引導者與參與者，摒棄以往“唯成績論”的教學觀點，開展有利于學生可持續發展的教學活動。在數學建模教學中培養學生的數學建模意識、數學建模能力與創新能力，使學生可以學以致用，能夠運用數學知識解決生活中存在的問題。數學建模教學可以提高學生的思維邏輯能力，學生在建立數學模型的時候會用到所學的數學知識，加深學生對數學知識的掌握，其次建立數學模型的過程也是解放學生思想的過程，可以將學生從書本教材中解放出來，學生通過獨立思考形成自己的數學建模邏輯體系，潛移默化的將所學知識運用到實際生活中。數學建模的過程就是發展學生抽象思維培養學生創新能力的重要途徑，在有關數學建模教學中培養學生創新能力的相關研究中筆者發現數學建模課程不僅能夠提高學生的創新能力，還可以促進學生全面的發展，使學生養成獨立思考、多維度看待問題的習慣，有利于學生日后的工作與生活。[6]

社會的發展離不開創新，創新是打破常規或在原有的理論基礎上研發出新的產品或產生新的思想。在數學建模教學中培養學生的創新能力有著非常重大的教育意義，數學建模的教學過程中老師們通過創設教學情境、開展數學建模競賽、優化學生的知識結構等教學手段對學生的創新能力進行培養，轉變學生的心態，使學生由最初的被動學習變成主動學習，提高了學生對數學建模的學習興趣。數學建模教學對學生未來的發展有很大的教育價值，老師們應該加強對數學建模課程的準備工作，提升自己的教學水平，為學生提供更好的學習環境。數學建模教學需要將理論和實踐合理的結合起來，使學生能夠將理論知識運用到實踐中去，在實踐活動中鞏固所學理論知識，能夠很好的運用數學模型解決生活中的問題，將知識徹底變成自己的，這需要老師與學生們共同努力，在培養學生創新能力的同時，也提升老師的教學水平。[7]

4 結語

實際教學活動中數學建模教學與傳統數學教學活動不同，數學建模課程更加注重實踐與理論的結合，老師開展以學生為中心的教學活動，幫助學生正確使用數學知識解決生活中的問題。數學建模教學是通過演繹、推斷、分析等過程對數學問題進行整理，學生在學習過程中養成數學建模意識，提升自己的數學建模水平。老師在制定教學目標和方案時要注重學生的情感體驗，培養學生的創新思維，提高學生的數學知識運用能力。