初中數學教學中數形結合思想的應用

包正彥

(甘肅臨洮縣連兒灣初級中學 甘肅臨洮 730500)

數形結合思想，實際上就是用現代化的多媒體技術，將一些相關的理論知識圖像化，然后借助多媒體技術平臺，給學生呈現出更為直觀的教學內容。在進行實際的教學時，教師還需要將數形結合思想與一些比較抽象的數量關系、數學語言結合起來，將其轉化為一些更為直觀的幾何圖像。這樣可以幫助學生更好地了解和掌握相關的數學原理，最大效率地讓學生學到數學知識。

一、數形結合思想在初中數學教學中的重要之處

新課改要求教師要面向全體學生，倡導學生主動參與，培養學生的思想能力，把課堂的主體轉移到學生身上，從而讓學生更好地學好初中數學。數形結合思想可以讓教師使用圖像的方法將數學問題直觀化。因此，越來越多的數學教師將數形結合思想運用于日常的教學中，使得學生在學習數學知識的時候注意力更加集中。同時，教師通過運用數形結合的方法進行教學，也讓原本枯燥乏味的課堂氛圍變得更加生動活潑，很好地帶動了學生對學習數學知識的積極性，鍛煉了學生的空間思維能力。總之，數形結合思想在初中數學教學中能起著很大的作用。它可以幫助學生解答與函數相關的幾何問題；也可以讓學生通過一些函數方法與幾何圖形，解答出相關的數學方程式；還可以促進學生解決與幾何有關的不等式問題等等，讓同學們可以更好地了解數學、學好數學。[1]

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用策略

(一)導入

教師合理地導入數形結合思想，可以讓學生的數學學習變得事半功倍。針對那些沒有接觸過數形結合思想的學生，教師要把握好分寸，盡量讓導入做到自然、由淺入深、由簡到繁。這樣可以幫助學生很好地感受到數形結合思想的優點。

例如，我在講解人教版初中數學七年級上冊的第一張第一節“正數和負數”的時候，先畫出一個橫軸，然后在橫軸的中間位置對其標記為原點，也稱為零點，之后再講解正數的定義：正數是零點以右的數，即橫軸的右半邊為正數；相反，負數的定義就是零點以左的數，即橫軸的左半邊為負數。我講完這些以后，出一些簡單的正、負數，讓學生將其標記在橫軸上。這種方式，可以讓學生很好地了解到正、負數的概念，并掌握相關的一些知識。

(二)展開

在初中數學教材中，同學們經常會接觸到與方程相關的一類題目。但是，很多學生在面對它的時候，都會感覺到不知所措，甚至不知道該如何動筆。這時，教師在進行數學教學時，就可以將數形結合思想與這些方程結合起來，使一些比較困難的方程題變得簡單化。例如，我在講解人教版數學八年級下冊第八章第三節“實際問題與二元一次方程組”的時候，將二元一次方程組所涉及到的一些實際生活中的“追趕問題”與數軸相結合，使問題變得更加直觀。學生通過觀察數軸的變化，就可以對相關的信息進行思考與判斷，進而列出相關的方程組。這樣就可以讓學生更容易解決這類題目，進而掌握到解題的精髓。[2]

(三)拓展

學生在初中數學學習的過程中，最讓他們感覺到困難的應該就是函數的學習了。因此，我在進行函數階段的教學時，盡量做到將數形結合思想與函數結合起來。這樣可以使教學效果變得更好。實際上，學函數的同學們都知道，函數與函數圖像是相輔相成的。因此，在對函數這類知識進行講解的時候，我們可以教學生將“數”與“形”的關系分離出來，幫助學生充分把握因變量與自變量之間的關系，最終讓學生能夠自如地解決相關的函數類問題。[3]例如，我在講解完人教版初中數學九年級下冊的第二十六章第一節“二次函數及其圖像”之后，出了一個簡單的函數題，然后對學生逐步進行引導。首先，我引導他們先閱讀題目的文字；其次，再教他們觀察圖像；最后，結合文字與圖像中的信息，引導學生找到相關函數的變量，解決問題。此外，我們還可以發揮多媒體技術的優勢，在講解的時候，直接將圖形用多媒體展現出來。這比我們用手畫的圖形更加直觀、準確，能夠更加充分地調動起學生對函數的學習興趣，方便他們更好地理解與掌握所學的函數知識。

三、總結

實際上，初中數學教學是一項相當艱巨的工程。因此，為了讓學生可以學好數學這門課程，教師就要將數形結合這一思想運用到日常的數學教學中。這樣不僅能夠提高教師的課堂教學效率，還能夠促進學生提高其數學學習能力，為他們以后學習更高級的數學知識打下基礎。