經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用

崔石買

(云南能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院 云南曲靖 655001)

金融發(fā)展環(huán)境的不斷變化，對教育提出了更為具體的要求，而經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方法和理論被不斷地應(yīng)用到金融發(fā)展中來，解決了金融經(jīng)濟(jì)分析中的很多具體問題，使得復(fù)雜的問題變得簡單化，從而可以使金融問題更精準(zhǔn)地展現(xiàn)在人們面前。在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中，微積分的函數(shù)的極限以及線性代數(shù)中的矩陣?yán)碚撨@些都是教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)也是解決金融問題的重要手段。教師在教學(xué)的過程中，可以將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)和金融發(fā)展有效結(jié)合，可以讓學(xué)生感受到經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在解決金融問題中的重要性，這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，同時(shí)也讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，讓學(xué)生可以靈活運(yùn)用自己所學(xué)，解決金融經(jīng)濟(jì)分析中的各種問題。

一、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)已經(jīng)開始應(yīng)用于我們生活的改革領(lǐng)域，比如經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的微積分和統(tǒng)計(jì)學(xué)就已經(jīng)被越來越多的人所關(guān)注。數(shù)學(xué)是一門邏輯性比較強(qiáng)的學(xué)科，在不斷變換的金融行業(yè)中，可以對金融問題進(jìn)行具體化分析，可以明確計(jì)算出經(jīng)濟(jì)變化中因素與變量的關(guān)系。[1]由此可知，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中有著不可磨滅的作用。

（一）函數(shù)關(guān)系在金融經(jīng)濟(jì)中的發(fā)展作用

一般情況下，要想解決金融問題，首先就是建立函數(shù)關(guān)系，在研究經(jīng)濟(jì)問題時(shí)，建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)的理論關(guān)系來理清函數(shù)之間的關(guān)系，從而達(dá)到解決金融問題的目的。由于經(jīng)濟(jì)分析和函數(shù)關(guān)系之間密切的聯(lián)系，為了使經(jīng)濟(jì)學(xué)家可以更好地了解當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展的制約因素，就必須要分析函數(shù)關(guān)系中所包含的知識(shí)點(diǎn)，保證經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定化的發(fā)展。比如在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)研究市場活動(dòng)中的供需問題。在這一問題中，人們的消費(fèi)水平、消費(fèi)觀及商品的可替代性、商品的價(jià)格等都會(huì)影響經(jīng)濟(jì)市場的問題發(fā)展。相對而言，商品的價(jià)格占比較大的影響比例，我們可以根據(jù)這幾個(gè)變量建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，一般而言，需求函數(shù)都設(shè)定為減函數(shù)，需求量隨著價(jià)格的降低而上升，而供給數(shù)則設(shè)置為增函數(shù)，隨著價(jià)格的上升而增加。在經(jīng)濟(jì)市場的不斷變化中，商品的價(jià)格由賣方和買方共同決定。而成本函數(shù)則是指在技術(shù)水平和產(chǎn)品價(jià)格不變的情況下，成本和產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系，形成成本函數(shù)關(guān)系。收入則是指商品在賣出之后的收入，作為一個(gè)生產(chǎn)者，在成產(chǎn)商品的過程中，要衡量好成本和收入的關(guān)系，這即形成了收益函數(shù)關(guān)系。利潤則是在生產(chǎn)者收入減掉成本之后的剩余，它也是產(chǎn)量的函數(shù)。這樣看來，在金融經(jīng)濟(jì)分析中，處處都可以看到經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的身影，所以經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)函數(shù)和金融分析有有密不可分的關(guān)系，因此在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，一定要結(jié)合具體的金融問題，進(jìn)行問題具體化分析。

（二）極限理論在金融經(jīng)濟(jì)中的發(fā)展作用

極限理論是經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展基礎(chǔ)，很多數(shù)學(xué)理論都是借助于極限理論原則演變而來。[2]古語有云：“一尺之槌，日取其半，萬世不竭”，這就是對極限理論最好的解釋。另外，極限理論在經(jīng)濟(jì)分析、金融管理及經(jīng)濟(jì)管理中都發(fā)揮著重要的作用。比如，很多具體性的問題、微生物的增長、細(xì)胞的繁殖及人口的增長等都依托于極限理論的發(fā)展原則。其次，經(jīng)濟(jì)學(xué)中的儲(chǔ)蓄連續(xù)復(fù)利的計(jì)算也是極限思想中的一個(gè)比較具體的應(yīng)用案例。

二、數(shù)學(xué)建模在金融分析中的具體應(yīng)用

市場的金融經(jīng)濟(jì)分析問題是需要通過進(jìn)行數(shù)學(xué)建模進(jìn)行解決的，數(shù)學(xué)模型也是逐漸在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域占據(jù)了越來越重要的地位，人們也是越來越重視數(shù)學(xué)模型的使用。[3]運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對市場的金融經(jīng)濟(jì)分析問題進(jìn)行研究，不僅豐富了市場的金融經(jīng)濟(jì)分析的方式方法，也進(jìn)一步推動(dòng)市場的金融經(jīng)濟(jì)分析的發(fā)展，使研究人員對市場的金融經(jīng)濟(jì)的研究能力得到了提升。在市場的金融經(jīng)濟(jì)分析中建立數(shù)學(xué)模型，是通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行充分的整理，進(jìn)行列表調(diào)查，再繪制圖形進(jìn)行描述，其中也是運(yùn)用了十分復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式。

（一）時(shí)間序列分析模型

時(shí)間序列分析模型，就是將金融發(fā)展序列分解為長期趨勢、周期波動(dòng)、循環(huán)波動(dòng)和不確定因素波動(dòng)，通過對這些因素進(jìn)行分析，做出經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)測，如果這些因素之間存在獨(dú)立的關(guān)系，就為加法模型，將四個(gè)因素相加，如果因素之間存在關(guān)聯(lián)，則采用乘法模型。

（二）線性回歸模型

在確定了兩個(gè)變量之間是有線性相關(guān)的關(guān)系，那么就是可以對變量進(jìn)行線性回歸模型分析。線性回歸就是在相關(guān)點(diǎn)之間尋找一條直線，用這條直線來表達(dá)兩個(gè)變量之間的數(shù)量變動(dòng)關(guān)系。通常建立好數(shù)學(xué)模型之后，就可以對企業(yè)的金融發(fā)展進(jìn)行預(yù)測，將相關(guān)的指標(biāo)數(shù)值帶入到模型中，可以得到模型回歸結(jié)果，這些結(jié)果一般就是相關(guān)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測值，雖然是預(yù)測值，但是也是根據(jù)科學(xué)合理的方法計(jì)算得來的，同樣是具有重要的參考價(jià)值。

（三）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)估算作定性思考

金融行業(yè)的經(jīng)濟(jì)分析需要借助數(shù)學(xué)的精密計(jì)算，才能夠使其市場的發(fā)展趨勢得到足夠的保障，保障企業(yè)能夠獲得足夠的利潤效益，這也是很多的企業(yè)需要大量的精算師的原因，一般是保險(xiǎn)公司居多。但也是存在很多的企業(yè)的決策者并不會(huì)去計(jì)算得如此之精密，再進(jìn)行決策，這也是金融分析中比較常用的一種解決方式。另外，由于估算的相對嚴(yán)謹(jǐn)性，并且可以規(guī)避大部分金融活動(dòng)中的一些大面積風(fēng)險(xiǎn)，因此，這種方式被越來越多的人所認(rèn)可。

三、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟(jì)中的發(fā)展作用

導(dǎo)數(shù)在金融行業(yè)的發(fā)展也比較廣泛，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)還有一個(gè)概念那就是邊際概念。邊際概念是指需求函數(shù)，以及邊際收益函數(shù)等，針對這一類的成本函數(shù)，就必須要在產(chǎn)品固定生產(chǎn)量的情況下進(jìn)行成本的核算，然后再將計(jì)算所得到的結(jié)果與生產(chǎn)平均成本進(jìn)行對比，這樣就可以很明顯地看出產(chǎn)品成本的變化情況，從而對產(chǎn)品的生產(chǎn)量進(jìn)行合理的控制，有效保證產(chǎn)品的成本，使其達(dá)到最大化的經(jīng)濟(jì)效益。除此之外，導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中另外一個(gè)重要的應(yīng)用就是經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化選擇問題，這也是經(jīng)濟(jì)決策中比較重要的一個(gè)數(shù)學(xué)依據(jù)。經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化原則就是說將用最大化的資源配置，取得最大的經(jīng)濟(jì)效益。經(jīng)濟(jì)問題中利用導(dǎo)數(shù)的同時(shí)，還經(jīng)常用到求極值和最值的數(shù)學(xué)原理。

四、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)微積分在金融經(jīng)濟(jì)中的發(fā)展

在解決金融經(jīng)濟(jì)問題的過程中，比較簡單一點(diǎn)的問題可以采用建立函數(shù)關(guān)系和建立數(shù)學(xué)模型來解決，而相對難度比較大一點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)問題，就可以利用微積分來進(jìn)行解決。微積分是一類比較有難度的函數(shù)關(guān)系，含有自變量、微分及未知函數(shù)等，針對較為復(fù)雜的函數(shù)和導(dǎo)數(shù)無法解決金融問題的情況下，就可以巧妙利用微積分來改變變量的關(guān)系。

五、實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與金融經(jīng)濟(jì)分析的密切融合

數(shù)學(xué)主要還是以計(jì)算為核心，但是數(shù)學(xué)中的很多理論知識(shí)點(diǎn)卻可以應(yīng)用到很多領(lǐng)域，比如金融行業(yè)，比如經(jīng)濟(jì)行業(yè)等，很多具體性問題的解決都離不開數(shù)學(xué)理論知識(shí)。但是由于經(jīng)濟(jì)學(xué)的抽象特點(diǎn)，使得一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中有很多的影響變化，而且還具有一定的周期性，就不得不運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決經(jīng)濟(jì)問題。金額類高等院校的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是一門比較重要的必修課程，而且和金融和經(jīng)濟(jì)專業(yè)課程相互融合，為日后的金融、經(jīng)濟(jì)和管理中的各類課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，而且越來越多運(yùn)用到實(shí)際問題中去，使經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與金融經(jīng)濟(jì)共同進(jìn)步，相互促進(jìn)，達(dá)成一種相互制約的發(fā)展關(guān)系。

六、結(jié)束語

雖然經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是一門以計(jì)算為主的學(xué)科，但是數(shù)學(xué)的實(shí)際性卻可以解決我們生活中的各類問題，利用數(shù)學(xué)思想不僅可以提高解決速度，而且可以準(zhǔn)確找到研究目標(biāo)，排除不利的影響因素。在以前，主要采用的是定性分析的金融分析方法，對分析結(jié)果沒有辦法進(jìn)行具體的細(xì)化，因此慢慢被淘汰下來，不能有效滿足當(dāng)前金融行業(yè)的發(fā)展要求。而當(dāng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)和金融經(jīng)濟(jì)分析有效融合，在計(jì)算的過程中，可以盡量規(guī)避金融風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也能減少計(jì)算所帶來的失誤。由此可知，將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)和金融經(jīng)濟(jì)有效融合，是對傳統(tǒng)的計(jì)算方法的更新和完善，可以有效的從根源上解決金融經(jīng)濟(jì)中所存在的問題，能處理當(dāng)前金融行業(yè)中比較尖銳的問題，使其兩者可以共同發(fā)展，使我國的金融行業(yè)可以邁上一個(gè)更高的臺(tái)階。