探究初中數學提高課堂教學效率的有效策略
——以“實際問題與一元二次方程”為例

石擁軍

(湖南省瀏陽市揚眉初級中學 湖南瀏陽 410319)

數學學科的學習本身具有一定難度，小學數學知識只是對學生做出了簡單的識數、識圖形和加減乘除的四則運算以及簡易的一元一次方程的教學。對于這些數學知識，學生只要在課上能認真聽講并在課后及時進行鞏固便能大致掌握。而初中數學的難度增加幅度較大，在小學數學的基礎上加深了知識的拓展，就拿“實際問題與一元二次方程”來說，實際問題涉及面廣，與日常生活聯系密切，可以與很多知識點相結合對學生進行考察；一元二次方程要求學生深入認識掌握其含義、特點、判別式、韋達定理以及相關題型解法。就從這兩方面來看，初中數學的學習難度便可見一斑了。因此，，初中教師要著眼于尋求更好的教學模式與課堂授課設計來幫助學生深入淺出地學習數學，著眼于挖掘學生的思考潛能、開拓學生的邏輯與抽象思維。下面，筆者將以“實際問題與一元二次方程”為例探究初中數學提高課堂教學效率的有效策略。

一、夯實基礎、數形結合

無論是實際問題的解決，還是一元二次方程相關習題的求解，教師都應提醒學生要在有效掌握了習題所涉及的知識點后再進行解答，對于一些概念定理，要求學生較好地理解；對于一些公式判定，要求學生熟記，確保在解題時能夠熟練運用，并能將知識點吃透，從而在類似的題目中學會舉一反三；對于實際應用類的問題，要求學生能夠審清題，并能在閱讀題目的過程中找到解題的切入點。總之，不論做什么題，教師都要提醒學生要打牢基礎，腦子里要有解題的清晰步驟，理清解題思路，并按步作答，遇到邏輯性較強的題時，學生要學會有效利用數學工具，比如用數形結合的方式，作為解題的輔助工具，從而最大限度幫助學生準確解題。

例如，在講解一元二次方程的圖像問題時，我就通過指導學生采取數形結合進行相關題型的解題開展數學教學。對于一元二次方程ax^2+bx+c=0，為了讓學生更好地理解它的圖像問題，我分別對幾種不同的圖像情況進行繪圖分析，幫助學生有效理解教學難點。通過繪圖，學生能更加清晰明了地看出圖像特點，學會畫圖也有助于學生解答相關難題，培養學生良好的空間抽象感，從而使其在夯實基礎知識的前提下，利用數形結合的解題方式對題目做出準確有效的判斷，并快速準確解題。[1]

二、理清思路、找準方法

實際問題與一元二次方程之所以給初中生的學習造成這么大的壓力，不只是因為有些知識復雜難懂，還有一個很重要的原因就是，很多學生在聽教師講課時，沒有有效吸收教師所講；在做題時，沒有冷靜應對，分析題目邏輯時，沒有理清解題思路、找準解題方法、尋求解題技巧。這就是為什么大多學生懼怕這一類題型的關鍵。因此，初中教師在進行相關知識講解和題目解析時，要注意學生水平的參差，了解學生的學習需求，做到有教無類，從而因勢利導，培養學生研精致思的優良品質，并有效運用于數學學習中，提高教學實效。

例如，在一元二次方程幾種解法的專題學習中，我就有意識地對學生的解題思路進行引導式訓練，目的就是希望通過這種有針對性的訓練，使學生在做題時能夠快速找到解題的突破口，并在此基礎上理清解題步驟，找準解題方法。像x^2-5x+6=0一題，我就在講解前提問學生應該用哪種方法進行求解。聽了大家的解題分享后，我再對同學們的回答作整合，得出結論：首先，對方程進行觀察發現，本題的最佳解法為因式分解法，經因式分解后可得(x-2)(x-3)=0，從而解得x1=2,x2=3；隨后，我又對解法進行拓展，告訴同學們若不擅長用這一方法，也可以選擇用求根公式法，可得x=[5+(25-4*1*6)^1/2]/2,亦可解得x1=2,x2=3；最后，我還對配方法、圖解法等進行了教授，學生在學習過程中，通過一題掌握了多種解題方法，并在課堂練習中熟練了幾種解法的運用，使課堂教學達到事半功倍的效果。[2]

三、拓展聯系、經圖解惑

很多時候，知識的學習不是單一的，一個知識點往往能聯系好幾個知識點。知識的異同對比能使學生在有效的數學學習時間里快速掌握多個知識點，這種聯想學習法對提高初中數學課堂教學實效有極大的促進作用。

例如，在進行一元二次方程根的情況的分析教學中，我就通過聯系教學法對學生進行教學指導。因為一元二次方程的幾何意義及其函數，所以我對函數進行圖像展示，由圖可得：△＞0時，圖像與x軸有兩個交點，即方程有兩個根；△＜0時，圖像與x軸無交點，即方程無實根；△=0時，圖像與x軸只有一個交點，即方程有唯一實根。經此聯系分析，我有效加深了學生對方程與函數兩大知識的理解運用。

四、精研理論、深入實踐

不論哪種教學方式，都要建立在精研理論的基礎上。但這并不意味著不需要投入實踐，紙上談兵都是虛無，落實行動才是真。數學學習要求每一位學生都能有效掌握概念性知識，從而鉆研解題技巧，并將其落到實處，以提高自身的數理能力與素養。

例如，在數學相關知識的講解過程中，我一直要求學生在課前對本節課要學的概念和定理進行預習。學生先自行學習，不懂的在課堂提問解疑，并在課后加以鞏固整理，保證學有所得、所感、所悟，為創設優質高效的數學課堂奮力前行。

總之，作為初中數學教育工作者，我們要注重培養學生夯實基礎、數形結合；理清思路、找準方法；拓展聯系、解難答惑；精研理論、深入實踐的綜合素養，以有教無類之教學理念因勢利導；以精進創新之教學設計投入課堂；以新穎獨特之教學模式教書育人。筆者相信，以此能有效提高初中數學課堂教學的效率與質量。