最小二乘法耐抗線回歸方程在制絲加工預測環節的融合分析

高淼 張曉峰 張春廣 楊光露 王迪

摘要：隨著我國技術水平的發展，人們對卷煙產品的質量要求也越來越高，為了提高煙卷質量和耐加工性，對于煙葉制絲過程各道工序質量及數據進行了分析。因計算結果在進行回歸預測時容易受異常值影響，為避免各工序在加工過程中各項數據出現偏差，故設置相關實驗引入耐抗線方法。實驗結果顯示，煙葉在制絲加工過程中引用耐抗線方法，不僅提高了數據的準確性，還提高了預測結果的耐抗性，充分說明耐抗線方法在制絲加工領域的預測良好效果和應用價值。

關鍵詞：耐抗線方法;制絲加工預測;最小二乘法回歸方程

中圖分類號：TS452

文獻標識碼：A

文章編號：1001-5922（2020）12-0118-03

0 引言

在制絲加工領域中，煙葉制絲與傳統機械制造領域的精加工不同，因設備情況與外部環境都會對煙葉或煙絲的物理特性產生影響，所以為避免異常數據值造成預測結果偏離情況，需利用最小二乘法計算線性回歸方程。全文為預測切后梗絲含水率，通過耐抗線回歸方程來探索煙梗水槽式回潮機和梗絲含水率兩者之間的相關聯性，并消除計算過程中異常值的影響。耐抗線法是通過繪制圖表、方程擬合和計劃某特征量等對數據的整體結構和規律進行探索分析的一種方法，主要適用于線性歸擬合，其作用是消除異常值對回歸方程產生的影響，提高回歸方程的耐抗性，在舍棄異常值的同時迭代修正數據[1]。

1 實驗部分

1.1 實驗材料

將環境濕度控制在40% -60%，溫度控制在20℃-26℃，準備實驗所需材料及儀器進行試驗[2]。整個實驗過程中所需的原料選用配方煙梗，實驗所用儀器需準備密封袋、水槽式煙梗回潮機、天平秤以及電熱恒溫干燥箱等，其中電子天平型號選擇為CP223C，干燥箱選擇型號為FED240。

1.2 實驗方法

根據2003版《卷煙工藝規范》詳細的操作步驟進行煙梗回潮試驗。在保證溫度與濕度穩定的環境中，水溫控制在55℃，實驗儀器及設備參數固定不變，對煙梗回潮機進行分批固定工藝投料（ 1500kg/h），每批設置為2000kg，待貯存時間達到4h后，在出料口取煙梗取樣21，對其進行含水率檢測[3]。

1.3 耐抗線的計算方法

1.3.1 進行數據分組

將數據（Ai，Bi）按照數據自變量由小到大分為左、中、右3組的樣本量，分別是E、F、Q。對于樣本量無法準確判斷是不是3的倍數情況下，可對樣本數據進行分組處理。表1所示，當樣本量n取值不同時的分組方式[4]。

為了規避異常值對回歸方程造成的不良影響，利用以上試驗算法，同時也為了得到回歸系數，將回歸方程最大限度數據作為主體部分[6]。

2 結果與討論

2.1 建立耐抗線方程

將表2中21個樣本數據觀測值劃分為每7個一組，計算出各組數據的中位數作為總括點，詳情統計結過如表3所示。

為準確得到直線擬合方程的初始估計可利用總括點計算，該形式如下：

貯存后煙梗含水率=34.84- 0.0509（浸梗時間一51） =37.232-0.0509浸梗時間

為得到修正后的耐抗線方程，需利用殘差對該方程進行迭代修正：

貯存后煙梗含水率=30.1104+0.1163浸梗時間

由圖1可知當煙梗浸梗時間為73s時，有其中一個數據發生偏離，且偏離程度較大，其他數據未見異常偏離，既避免了傳統最小二乘法對異常觀測值的敏感性，又表現了線性數據關系，并且樣本的異常數據更具有耐抗性。

2.2 耐抗線法與最小二乘法回歸方程預估結果對比

利用傳統最小二乘法計算得出回歸方程：貯存后煙梗含水率=30.3368+0.1019浸梗時間。如圖1所示，虛線為最小二乘法回歸方程線，實線則為耐抗線，都是在同一散點處進行繪制的浸梗含水率，以此來進行對比。

據對比情況對最小二乘法回歸方程進行分析，該方法不具備耐抗性，主要原因是該方法在進行計算時，并未將納入計算的數據進行修正，在浸梗73s時出現的異常偏離在該方法計算中也產生了一定影響。

2.3 耐抗線法與最小二乘法回歸方程預測效果度量

用Q2，Q2 xdj和殘差標準值P計算對比，為進一步衡量兩個回歸方程的預測效果進行檢驗[7]。

2.3.1 耐抗線回歸方程檢驗與統計

回歸方程在進行顯著性檢驗過程中，J的觀測值落入了拒絕域，J= 23.939>J0.95（1，19） =4.46，結論顯示該回歸方程具有顯著性意義;且J2 Xdj≤J2數值相近，充分說明模型的擬合較好[10]。

2.3.3 對比預測效果

將耐抗線回歸方式決定系數的調整值與最小二乘法回歸方程決定系數的調整值相比較，耐抗線回歸方程值大于最小二回歸方程值數，并且耐抗線回歸方程的殘差標準值比最小二恢復方程的殘差標準值要小，以上這兩點充分表明了耐抗線回歸方程的預測效果要比最小二更好一些。

3 結語

根據耐抗線法對煙草制絲加工過程進行研究，既規避了最小二乘法對異常觀測值的敏感性，還使異常觀測值不會對耐抗線法建立的回歸方程產生影響。由于葉片、煙梗等原料等級的不同，潤透性和組分間的含水率也存在著一定的差異，從而導致在煙梗預處理和葉片處理加工過程中出現工藝要求和物理含水的偏差，為了避免出現數據偏差，可將耐抗線法運用至加工中，凸顯耐抗線方法的優勢，提高檢驗數據的準確性，同時還減少了取樣含水率的異常觀測值。

參考文獻

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