孤獨的“7”

◎ 胡海燕

加法、減法以及乘法中的算式謎，我們做起來都挺入迷的，其實除法中也有類似的問題，比如在□中里填入合適的數(shù)字。

思路點睛：這道題只有一個除數(shù)7，我們不妨稱之為孤獨的“7”。

從算式中可以看出，被除數(shù)的百位上應(yīng)該是7，商的百位上應(yīng)該是1，因為商的百位數(shù)和7相乘后得到一位數(shù)并且沒有余數(shù)。此外商的十位上應(yīng)該是0。（想一想：為什么？）

確定了這些之后，此時再想一想，被除數(shù)的十位上可能是哪些數(shù)？很顯然，可以是1，2，3，4，5或6，也就是小于7但不是0。

如果被除數(shù)的十位上是1，即71□÷7，根據(jù)第二次除的情況可以判斷，被除數(shù)的個位上就有可能是0，1，2，3，5，6，7，8或9，不可能是4。于是得到下面的答案：

710÷7=101……3，711÷7=101……4，712÷7=101……5，713÷7=101……6，715÷7=102……1，716÷7=102……2，717÷7=102……3，718÷7=102……4，719÷7=102……5。

對比一下商和余數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

如果被除數(shù)的十位上是2，即72□÷7，它的個位上也有可能是0，2，3，4，5，6，7或9，不可能是1或8。得到8個答案：

720÷7=102……6，722÷7=103……1，723÷7=103……2，724÷7=103……3，725÷7=103……4，726÷7=103……5，727÷7=103……6，729÷7=104……1。

比較這8個商和余數(shù)，它們分別有什么特點呢？

如果被除數(shù)的十位上是3或4，又能得到哪些答案呢？按照上面的規(guī)律，請你自己寫一寫。

下面請你來研究一下孤獨的“5”：在□中里填入合適的數(shù)字。