抓不變量

◎孟 霞

問題：兩袋大米共176千克，從甲袋取出30千克放入乙袋中，甲袋的重量是乙袋的3倍。兩袋大米原來各有多少千克？

思路點睛：不論從甲袋里取出多少千克放入乙袋，兩袋的總質量是不變的，仍是176千克。如下圖：

根據“甲袋的重量是乙袋的3倍”，我們把乙袋的重量看作1份，則甲袋的重量就是3份，那么176千克就相當于1+3=4份。用176千克除以4可求出1份，即乙袋大米的重量，然后再求出甲袋大米的重量。

原乙袋大米的重量：176÷（1+3）-30=44-30=14（千克）

原甲袋大米的重量：176÷（1+3）×3+30=132+30=162（千克）

答：甲袋原有大米162千克，乙袋原有大米14千克。

解答此類問題的關鍵是弄清楚從甲袋取出30千克放入乙袋后，兩袋大米的總量沒有變。抓住這個不變量，問題就很容易解決了。

練一練：甲倉庫存糧140噸，乙倉庫存糧180噸。要使甲倉庫的存糧是乙倉庫的3倍，必須從乙倉庫運出多少噸放入甲倉庫？