簡便計算

◎ 徐洪梅

我們知道，運用已經學過的加法交換律和結合律，以及乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些運算簡便。在計算時，同學們一定要看清算式中的數字和運算符號，根據它們的特點，靈活地選擇計算方法。

【例1】計算369-254-246+331

【思路分析】根據算式的特點，采用加法交換律和結合律以及減法的性質，能把數字湊整，從而達到簡算的目的。

解：369-254-246+331

=369+331-（254+246）

=700-500

=200

【例2】計算100-99+98-97+…+4-3+2-1

【思路分析】這道題如果按照從左到右的順序進行計算，比較麻煩。仔細觀察，發現100個數能分成50組，每組的結果恰好都是1，這樣就可以化繁為簡。

解：100-99+98-97+…+4-3+2-1

=（100-99）+（98-97）+…+（4-3）+（2-1）

=1×50

=50

【例3】計算63×54×28÷9÷21÷14

【思路分析】這道題如果先算乘法再算除法，數字比較大，容易出錯。我們根據算式的特點，可以運用交換律進行“數字搬家”，運用結合律進行分組計算。

解：63×54×28÷9÷21÷14

=（63÷21）×（54÷9）×（28÷14）

=3×6×2

=18×2

=36

【例4】計算18÷7+31÷7

【思路分析】這道題如果先算除法再算加法，會出現除不盡現象。如果把乘法分配律進行推演，就可以化難為易。

解：18÷7+31÷7

=（18+31）÷7

=49÷7

=7

【挑戰自我】計算：（72×28）÷（7×9）

10000÷2÷4÷5÷25