模型思想融入初中數(shù)學教學的策略

□甘肅省秦安縣第五中學 李國強

模型思想是非常重要的數(shù)學基本思想之一，是指運用抽象、概括等方法，挖掘各數(shù)學元素之間的內(nèi)在變化規(guī)律，建立相關(guān)的模型，比如數(shù)學概念、公式、準則、算法等，用以解決數(shù)學問題。模型思想在數(shù)學學習中的應(yīng)用能夠幫助學生更清晰地認識到數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律，更靈活地掌握數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。在初中這種承上啟下的學習階段，教師要通過適當?shù)慕虒W設(shè)計，將模型思想融入日常數(shù)學教學中，引導學生形成初步的數(shù)學模型思想，提高學生對數(shù)學規(guī)律的把握與歸納總結(jié)能力，對學生今后更長遠的數(shù)學學習生涯大有裨益。

一、引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，打開建模思路

部分初中生因為學習經(jīng)驗不足，數(shù)學學習比較吃力，在解決數(shù)學問題時多習慣采用生搬硬套的解決辦法，在遇到比較復雜的數(shù)學問題時無從下手，這是一種非常被動的學習習慣。

數(shù)學知識中的規(guī)律是模型思想中的重要基礎(chǔ)內(nèi)容，要培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學模型思想，首要就要引導學生自主探究數(shù)學規(guī)律，培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題的敏感思維，以及面對問題樂于思考的探究心理，利用歸納總結(jié)、對比分析、聯(lián)系整體等數(shù)學方法發(fā)現(xiàn)問題中蘊含的數(shù)學規(guī)律，即將具體事物抽象化的能力。

二、選擇適當?shù)姆椒ㄒ龑W生嘗試建立數(shù)學模型

首先，創(chuàng)設(shè)情境。情境教學法是一種新型的重要教學方式，通過創(chuàng)設(shè)一些能夠吸引學生注意力的生動形象的情境，將教學內(nèi)容寓于具體的情境中，激發(fā)學生的情感，挖掘?qū)W生大腦的潛在能量，旨在幫助學生在輕松愉快的氛圍下深刻地理解并掌握教學內(nèi)容。初中數(shù)學教師可以通過深入分析和選擇合適的教學內(nèi)容，將一些有趣的、與學習內(nèi)容相關(guān)的素材引入課堂之中，讓學生真實且具體地感受到數(shù)學模型的存在，并且鍛煉了學生將數(shù)學知識運用于實際問題的能力。

通過有趣的課堂活動有效感知模型思想，準確清晰地建立起相應(yīng)的數(shù)學模型解決數(shù)學問題，利用模型舉一反三，極大地提高學生解決數(shù)學問題的效率。

其次，聯(lián)系生活。構(gòu)建模型最重要的作用就是將實際生活中的數(shù)學應(yīng)用問題抽象成可以用數(shù)學符號、公式、定理等表達的數(shù)學問題，然后用相應(yīng)的數(shù)學知識解答驗證，這是數(shù)學與生活之間必然的聯(lián)系。因此，要在初中數(shù)學教學中滲入模型思想，是一定不能脫離生活實際的，在數(shù)學教學活動中引入學生的日常生活事物與真實經(jīng)歷，不僅能讓學生更容易接受并理解抽象的數(shù)學知識，而且能夠很大程度地提高學生的數(shù)學模型應(yīng)用能力。

三、歸納總結(jié)，及時提煉模型思想

歸納總結(jié)是對所學知識進行復習鞏固的過程，在培養(yǎng)數(shù)學模型思想的過程中，指導學生及時進行模型的總結(jié)，能夠幫助學生建立系統(tǒng)的知識框架和清晰的知識體系。初中數(shù)學中常見的模型有方程模型、不等式模型、概率模型、初等函數(shù)模型等，有些模型較為簡單，有的比較復雜，教師在教學中要適當?shù)卦谀Ｐ蜆?gòu)建思路上給予學生一定的指導，引導學生去總結(jié)每一種模型對應(yīng)的理論知識、思想規(guī)律、應(yīng)用方法等，通過歸納總結(jié)，精煉模型思想，從所學知識中抓住重難點，形成自己的知識系統(tǒng)，然后慢慢地將模型思想融入自己日常的數(shù)學練習中。

四、重視練習，檢驗修正模型

只有將自己的理論知識真正地用于實際練習中，才能切實提高學生的數(shù)學解題能力。模型思想是一種數(shù)學思想，是一種解決數(shù)學問題的數(shù)學方法，不能將其局限于某一道題、某一個知識點，將模型思想內(nèi)化并且加以靈活應(yīng)用，是初中數(shù)學教學中滲透模型思想的最終目的。教師根據(jù)學生對模型的掌握程度，設(shè)置相應(yīng)的練習，檢驗學生對于各種模型的應(yīng)用是否準確，模型的應(yīng)用容易形成固有思維，教師對于學生出現(xiàn)的錯誤模型構(gòu)建要通過反復的練習及時發(fā)現(xiàn)并糾正，同時學生自己也要學會在求解模型之后聯(lián)系實際問題對模型結(jié)果進行檢驗，數(shù)學來源于生活，若結(jié)果與實際情況相差較大，則要重新修改建立模型。通過不斷的練習實踐深化模型思想，才能靈活地掌握數(shù)學模型思想的應(yīng)用與遷移拓展。

五、結(jié)語

總之，形成靈活的數(shù)學模型思想并不是一蹴而就的事情，是一個不斷地摸索、應(yīng)用、鞏固、拓展的長期積累過程。要避免滲透過程的生硬牽強，從簡單到復雜，將數(shù)學思想與教材內(nèi)容自然地結(jié)合到一起，然后進行反復練習，不斷感悟，使學生形成初步的數(shù)學模型思想，為今后的學習打下堅實的基礎(chǔ)。