經濟全球化背景下基于排隊論的物流中心揀選作業優化

■ 許琳 丁永慧 秦鶴 凡如意 劉晴晴（南通理工學院商學院）

一、引言

近年來，傳統消費受到電商崛起的沖擊，“互聯網+商貿”成為一種新的消費升級，為物流業發展帶來前所未有的機遇。物流行業受到越來越多重視[1]。從包括順豐、四通一達等外包第三方物流企業[2]到京東物流、亞馬遜物流等自有物流[3]等，優化組織物流各個環節已經成為增加利潤、減少成本的重要舉措。但是由于“雙十一”等階段性的高峰需求出現，物流中心揀選作業面臨巨大挑戰，優化揀選作業勢在必行。

隨著物流中心向著自動化、無人化方向發展，應用AGV小車的“貨到人”系統成為一種充滿前景的揀選方式。AGV小車的“貨到人”揀選模式原理是AGV將貨架搬運到揀選臺前，人站在揀選臺處將貨架上的品項揀選出來。因此可以將AGV小車的“貨到人”系統視為一個“排隊系統”。排隊論研究自然現象中排隊現象，它主要包括以下兩種模型結構：M/M/1系統和M/M/C系統[4-6]。調查發現，排隊論在交通組織優化中應用廣泛，而在物流中心揀選工作中尚未有深入地研究。

二、仿真設計

該研究使用百蝶（上海）電商物流仿真軟件。在百蝶電商物流中心運營中，根據揀選站臺的排隊小件波次單數量來分配揀選作業任務，每個揀選站臺均等作業，是按多路排隊多通道系統服務（即采用C個M/M/1系統）來進行揀選作業的。在長期運營中發現，按多路排隊多通道系統服務進行揀選作業會增加搬運距離，降低搬運效率，增加了揀選成本。單路排隊多通道服務的M/M/C系統靈活方便，排在第一位的AGV小車可視哪個揀選站臺有空就到哪個揀選站臺，避免了各揀選站臺忙閑不均的情形，充分發揮了各個揀選站臺的服務能力，因此可提高搬運效率，降低揀選成本。

（一）基本假設及參數定義

假設排隊系統中AGV小車的到達時間間隔為λ，而單位時間內揀選站臺的服務AGV小車個數為μ，且各揀選站臺的服務率相同。

(1)C為揀選站臺數，A為AGV小車數；

(2)作業人員單位時間成本T1，AGV單位時間成本T2，揀選站臺單位時間成本T3；

(3)作業人員平均工作時間W1，AGV平均工作時間W2，揀選站臺平均工作時間W3；

（二）成本函數建立

在揀選作業過程中，考慮的成本因素有作業人員的單位時間費用、AGV小車單位時間費用和揀選站臺單位時間費用。考慮以上成本因素，以總成本最小作為目標，建立成本函數模型：

三、仿真結果分析

（一）優化前后排隊系統指標分析

假設物流中心內有2個揀選站臺，每小時約有120個AGV小車通過2個揀選站臺，平均每個貨架的揀選時間為50s。

（1）采用2個M/M/1型系統進行揀選作業時，每個揀選站臺有它各自的排隊通道，排隊的AGV小車不能從一條通道換到另一條通道上。把總的AGV小車數量二等分，就是引向每個揀選站臺的貨架數量，對于每個揀選站臺有：

（2）采用M/M/2型系統進行揀選作業時：

兩種系統的相應指標對比如表1所示。

由上表可見，在相同通道數目下，M/M/2系統明顯優于2個平行的M/M/1系統。原因在于：2個平行的M/M/1系統表面上使得到達的貨架被分散，但實際受著排隊通道與服務通道一一對應的束縛，如果某一通道由于某種原因拖長了某個貨架的揀選時間，顯然要增加此通道后面排隊的貨架的等待時間，甚至會出現臨近通道排隊的貨架后來居上的情形。而M/M/2系統要靈活得多，排在第一位的貨架可視哪個服務臺有空就到哪個服務臺，避免了各揀選站臺忙閑不均的情形，充分發揮了它們的服務能力，因而顯得優越。

（二）優化前后作業時間、成本分析

對百蝶電商物流中心2018年9月10日某時段的訂單進行揀選。優化前后的揀選作業過程中，配貨員、AGV小車、揀選站臺的平均工作時間如表2所示。假設作業人員的單位時間費用為0.3、AGV小車單位時間費用為1、揀選站臺單位時間費用為1，揀選作業中AGV小車數為14。經過計算，優化前后揀選作業時長、作業成本的結果對比情況如表3所示。

表2 優化前后系統各要素平均工作時間對比

表3 優化前后作業時長、成本對比

由上表可以看出，未優化前揀選作業所用的時間為15.7分鐘，作業成本為259.32，優化后揀選作業所用時間為11.9分鐘，作業成本為196.5。優化后揀選作業所用的時間、作業成本都有所降低。當物流中心揀選作業量較大時，優化后所節約的時間和成本是不可忽視的，這將大大提高了揀選作業的效率，降低了揀選成本，從而提高物流中心的經濟效益。

四、結論

本文系統地闡述了排隊論在物流中心揀選作業的應用，并通過物流仿真進行了驗證。分析發現，優化后的揀選作業排隊系統，不僅提高了揀選作業效率，還降低了揀選作業成本。該研究為排隊論引入物流揀選起到了借鑒作用。