近壁射流在傾斜頂板上擴散特征的實驗研究

樊耀耀,孫桓五,2*,王瑞琪

1.太原理工大學 機械與運載工程學院,山西 太原030024

2.煤炭資源開采利用與裝備工程國家級實驗教學示范中心,山西 太原030024

在導流通風系統的設計中，從工業、農業日常生活中都會出現，如在一個單側受限煙氣沿著一個傾斜頂板的導流結構再進入通風中，然而國內外關于頂板傾角的設計及頂板對擴散過程的影響的研究比較缺乏，使導煙結構的設計存在很多的盲目性，因此對射流氣流在頂板導流以后的流速變化及流場分布特征進行研究，使導流結構的設計中一項重要的研究內容。

傾斜導流板導煙現象是一種典型的傾斜沖擊過程，這種現象在切削加工、工件加熱冷卻、材料噴涂等得到了廣泛存在。Schauer[1]等人給出水射流傾斜沖擊的流速的擴散理論模型與實驗結果，張成光[2]等在傾斜水射流切削的研究中發現，沖擊角度等對切削過程有較大的影響，高昂[3]等人研究發現表面沖擊角度的變化對傳熱過程影響較大，眾多的研究表明沖擊傾角是影響射流沖擊擴散的一項重要參數，但是水射流與氣流射流由于流體密度、粘度等性質的差異，使結果依然存在一定的差異。本文基于理論分析與試驗研究相結合的方法確定了在近壁面射流在傾斜頂板中的軸線速度擴散模型及沿頂板水平方向上速度分布規律進行研究，為導流集塵設計及導流通風系統設計等提供依據。

1 數學物理模型

如圖1 中，近壁面煙氣在傾斜頂板中的擴散過程與自由沖擊射流過程類似，依然分為三個區域，I區是附壁射流區而非自由射流區，Ⅱ沖擊區，Ⅲ區頂棚射流區，由于側板和頂板的限制，射流沖擊到頂板后只能向單側擴散與自由射流沖擊中的頂棚射流不同。

圖1 近壁面射流沖擊擴散模型Fig.1 Diffusion model of wall jet impact

圖2 試驗模型Fig.2 Experimental model

Verhoff[4]等人的研究指出在附壁射流主體段，光滑表面的附壁射流中，射流流速在X 軸方向、Y 軸方向上、Z 軸方向速度分布特征模型如下：

在頂棚射流區，頂棚射流也是一種附壁射流過程。Beltaos[5]的研究指出在自由沖擊后軸線速度的分布模型為：

Z 方向上流速擴散與擴散的距離相關，在附壁射流軸線流速與初始射流速度的比和沿軸線擴散距離與射流速度半寬的平方根比成反比，K為高斯模型參數，k比例系數。η=y/b，b為射流半寬值，erf為誤差函數。ux、uy、uz為X 軸方向、Y 軸方向上、Z 軸方向上指向射流方向的速度。

2 試驗方法

試驗裝置如圖2 所示，發煙器在發煙箱(1)內產生煙霧，通過風機(2)進入管道(3)中，管道(3)與流量調節閥(4)連接，流量調節閥(4)通過調節通過管道的流量控制出口截面的流速，煙氣沿著換向彎管(5)及直管(6)從平臺(7)平面排出，垂直板側板(8)和頂板(9)之間通過不同角度的角鐵(10)連接，使側板與頂板形成一定的夾角。在彎管(5)和直管(6)之間設計安裝了整流網，使從直管(6)端面排除的煙氣在射流端面流場特征能夠盡量保持一致。

試驗對煙氣速度的測試通過一個ZRQF-D30 智能熱球式風速計。試驗主要參數包括射流出口初始速度3 m/s，射流孔徑φ0.03 m，射流出口的雷諾數R=6250。c為公式3 與公式4 中的反比例函數的比例系數，為頂板上0.7 m、0.75 m、0.8 m 三個位置處比例系數的均值，無量綱比例系統誤差的均方根值：

圖3 軸線上速度測試結果理論速度結果比較Fig.3 Comparison of experiment and theoretical results

圖4 比例系數的無量綱誤差結果Fig.4 Dimensionless error results

如圖3，在θ=0 及側板與頂板平行時，測試獲得的射流軸線流速沿射流方向的分布與理論給出的附壁射流軸線速度分布曲線，測試結果與Rajaratnam[6]整理的關于附壁射流軸線流速的測試結果中C=3.50 的結論基本一致，最大誤差結果在5%以內，結果可信。

3 射流擴散特征分析

3.1 射流軸線流速的分布特征

圖5 給出了側板與頂板夾角從0～90°時，頂板上軸線速度的沿著Z1方向的分布。在Z=0.47 m 時，軸線上速度結果隨著頂板傾角的增大而降低。Z1從0.47 m 到0.65 m 時，0～90°每一組速度值均會有較大的變化，并且隨著傾度的增大速度降低值增大。在Z1從0.47 m 到0.65 m 為射流的沖擊區時，實驗結果與理論中沖擊射流沖擊區在Z1＜0.675 m 的研究結果一致[1]。圖4 比較了兩個公式3 與公式4 兩個描述附壁射流軸線流速模型中反比例函數比例系數c的無量綱誤差結果，在大部分情況下公式4 明顯比公式3 誤差值小，說明公式4 的模型能夠較好的擬合沖擊射流軸線流速沿頂板的分布特征。

圖5 不同傾角時，側板上軸線速度Fig.5 Axial velocity at different angles of inclination

圖6 c(θ)的分布Fig.6 Distribution of c(θ)

圖6 給出在頂板傾角從0-90°時，在Z1方向上，沿著頂板軸線上射流速度與初始速度的比和擴散距離與射流速度半寬的比成反比，而比例系數從8.1 降低到了4.9，這與Beltaos 的研究結論中在Ⅲ區附壁射流區，軸線上射流速度與初始速度的比和擴散距離與射流速度半寬的比成反比的結果一致。比例系數差異性主要是由于兩種不同的導流沖擊結構。

3.2 平行于頂板方向上速度分布特征

圖7 頂棚射流區不同傾角時Y 軸方向速度分布Fig.7 Velocity distribution in the Y-axis direction at different inclination angles of the ceiling jet area

圖7(a)、(b)給出了在頂棚射流區Z1=0.7 m、Z1=0.8 m 時，沿Y 軸向的速度分布結果及擬合高斯模型參數K隨側板與頂板夾角θ的分布關系。在圖7(a)、(b)中隨著傾角的增加，沿Y 軸方向的速度均降低，且隨著角度增加，速度沿Y 軸分布的曲線趨于平緩，同時在圖7(c)中顯然在同一高度位置，K值基本相同，說明射流滿足自相似性。而在40°以后，隨著傾角的增加K值變化趨于平緩，主要因為射流在沖擊頂板后，沿著Z 方向的擴散受到頂板的制約，使更多的流速沿著Y 方向擴散，從而使Y 方向射流半寬增大，K值降低。

4 結論

（1）在傾斜頂板上的沖擊導流擴散中，射流軸線速度在不同的傾斜導流結構中，射流速度均能較好的符合Beltaos 給出的沿頂板射流軸線流速模型，軸線流速的無量綱值與擴散距離和孔徑的比成反比關系，比例系數隨著傾角從0～90°而從8.1 降低到4.9；

（2）在沿導流頂板的水平方向上，在Z1=0.7 m 到Z1=0.8 m 區間流速分布滿足自相似特征，流速分布服從一個高斯分布模型，這段可以認為是沿頂板的頂棚射流或者附壁射流；

（3）在沿導流頂板上，流速分布的高斯模型參數K會隨著傾角從0～90°增大而從0.91 降低到0.30，表現為隨著傾角的增加射流半寬增加，速度分布趨于平緩。