基于礦石塊度模數的溜井放礦流動性數值試驗

張 慧,高 峰

1.濟寧學院 經濟與管理系,山東 濟寧273155

2.濟寧市采煤塌陷地治理中心,山東 濟寧272001

地下開采過程中，溜井處于礦石運輸的咽喉部位，它對地下開采工作至關重要。開采的礦石或廢石全部或部分通過溜井轉運，溜井的正常運行直接影響著礦山高效、安全、穩定生產，一旦發生堵井事故，將直接導致礦山局部采場停產，同時在處理堵井事故時，又常常給礦山帶來巨大的安全隱患和經濟損失[1-3]。溜井堵塞的本質是礦石散體在溜井內失去流動性，從而發生堵井事故，因此可以從溜井內礦石流動性的角度去研究堵井問題。

目前國內外普遍接受的礦石流動性影響因素有：礦石含水率、料倉幾何形狀、震動放礦機特性、材料物性、儲礦時間和高度及礦石塊度等，相應的研究方法主要有理論分析、試驗模擬和數值模擬[4-7]。吳愛祥等通過理論分析和物理實驗方法研究了含水量對礦巖散體流動性的影響，研究認為當粉礦含量較高時，含水量對礦巖流動性起決定性作用[4]。Hadjigeorgiou J 和Lessard JF 利用PFC 離散元軟件，研究了溜井橫斷面幾何形狀、礦石形狀及大小和溜井傾斜角度對溜井橫斷面直徑D同礦石最大允許塊度d比值（D/d）的影響，研究認為采用垂直的方形截面溜井可以減少堵塞概率，球形顆粒比方形顆粒更能提高礦巖流動性[8]。張春陽利用放礦理論和散體力學理論，根據相似原理設計實驗模型進行底部放礦模擬試驗，確定了影響礦石流動性的主要因素為礦石含水量、料倉幾何因素和裝礦高度等。并運用離散元數值模擬軟件在不同影響因素下進行放礦數值模擬，得到了和物理相似模擬試驗相同的結論[9,10]。Janda Aet al.通過設計室內試驗，研究了溜井斷面尺寸、傾角和放礦速率對礦石合理塊度d、懸拱發生率及放礦流動性的影響[5]。目前來講，影響溜井放礦流動性的最主要因素還是礦石自身的物理力學性質，以礦石塊度、含水率等為代表。在塊度因素方面，目前大多數研究仍停留在最大塊度d對流動性的影響，但是就生產實際來講，溜放塊石的塊度分布特征才是影響流動性的根本因素，最大塊度d只是對根本因素的控制效果比較大而已。如在完全粉狀和完全大塊兩種情況下，溜井放礦流動性同樣很差，因此研究溜放礦石塊度級配對放礦流動性的影響，具有理論研究價值和實際工程意義。

本文基于隨機介質放礦理論和PFC2D離散元數值模擬軟件[11]，編寫了PFC2D命令流，采用單一變量法進行了溜井放礦數值模擬試驗，研究了不同礦石塊度級配下溜井放礦流動性變化規律。試驗結果可為礦山溜井生產管理提供理論依據，同時對礦山安全高效連續生產有積極意義。

1 試驗原理和方案

1.1 試驗原理

溜井放礦過程中，礦石在自重作用下，在井筒內與其他礦塊和井壁發生一系列的相互作用，最終溜放出來。為研究礦石在井筒內的溜放速率，首先提出了溜井放礦流動性v和礦石塊度模數m的概念，然后建立了21 個PFC2D數值模擬模型，研究了礦石塊度模數m對流動性v的定量影響規律。

1.1.1 溜井放礦流動性和塊度模數的概念 傳統上，在研究溜井放礦堵塞問題時，研究者通常將礦石溜放結果分為可以溜放和堵塞兩種狀態，其中以堵塞問題研究為多[8,12,13]。但是實際生產實踐中，在可以溜放和堵塞兩種狀態之間，溜放狀態應該有其中間狀態，如定性描述中的溜放順利和流放困難，即溜井放礦的難以程度，而且溜放難易程度變化過程一般是連續變化的。定義溜井放礦流動性是礦石溜放的平均速率，即礦石放出量M同放礦時間t的比值，其中放礦時間t為放礦口開啟瞬間到礦石溜放完畢的時間段。放礦流動性的數學定義式為：

溜井放礦過程中，礦巖塊度大小、形狀及塊度分布對溜放流動性都有重要影響。并且在生產過程中，隨著礦巖溜放和相互摩擦碰撞，礦巖塊度和形狀呈現動態變化，其變化過程非常復雜。為研究塊度組成對溜放流動性的定量影響效果，本文僅考慮球形顆粒的規則模型，同時假設在溜放過程中礦巖對象塊度不發生變化，以簡化模型，增加溜井放礦流動性模擬的可行性，同時又不失一般性和代表性。為定量分析礦巖塊度組成對流動性的影響效果，引入礦巖塊度模數概念。礦巖塊度模數m的概念按照平均值法定義：

式中：li表示第i塊礦石的塊度大小；n表示溜井儲藏的礦石塊數。

1.1.2 離散元法和PFC 離散元法是專門用來解決不連續介質問題的數值模擬方法，常用于模擬不連續的離散介質得力學和運動規律，在巖土、礦冶、農業、化工和環境等領域有廣泛地應用[14-18]。PFC顆粒流程序，是采用細觀離散元法模擬圓形或球形顆粒介質的運動規律及力學作用，分二維程序PFC2D和三維程序PFC3D，由著名學者Peter Cundall 主持開發商業數值分析軟件。PFC 顆粒流程序以牛頓第二定律和力-位移定律為基礎，模擬顆粒間的接觸、運動和相互作用關系，已在溜井放礦研究領域得到廣泛應用[11]。

1.2 試驗方案

本文采用PFC2D研究溜井放礦流動性問題[11]。第一步，以金山店主溜井為研究對象建立溜井模型；第二步，利用粒子生成器根據粒子的指定分布規律自動生成粒子，并根據粒子數量和塊度分布規律計算塊度模數m；第三步，進行溜井放礦數值試驗，采用PFC2D中的fish語言編寫命令流自動記錄放礦時間曲線；第四部，計算礦巖溜放流動性指標，并進行相關分析。試驗流程見圖1。

圖1 數值試驗流程Fig.1 Numerical test process

流動性數值模擬試驗中，粒子生成器生成塊石塊度的方法可以分為單一塊度和組合塊度，單一塊度是指塊度大小一樣，組合塊度是指溜放礦石的塊度按照一定的分布規律分布。通過多次模擬，找出塊度模數m對礦巖流動性的影響規律。試驗過程中，按照礦山生產實際控制礦巖的最大塊度為放礦口直徑的1/5，即dmax=0.9 m，以便研究順利進行。按照控制變量法原則，本試驗采用表1 和表2 所示方案。

表1 單一塊度下數值試驗方案Table 1 Numerical test plan of single lumpiness

表2 組合塊度下數值試驗方案Table 2 Numerical test plan under different gradations

1.3 試驗計算參數

溜井井壁與礦石顆粒的剛度值結合PFC2D自身特點，保持一致。數值試驗中，摩擦系數分為兩類，一類是礦石顆粒-顆粒的摩擦系數f1，另外一個是礦石顆粒-井壁墻體間的摩擦系數f2。為更準確地模擬溜井放礦流動性，在參考礦山生產實踐和相關力學試驗數據的基礎上，選取相關摩擦系數及臨界阻尼比等參數。試驗過程中礦石顆粒和溜井井壁的基本物理力學參數如表3所示。

表3 數值模型微觀參數Table 3 Micro-parameters of the numerical model

2 數值試驗

下面以金山店鐵礦主溜井模型下的單一塊度礦石為例詳細介紹溜井放礦顆粒流模擬試驗流程。

2.1 金山店鐵礦主溜井和試驗模型

金山店鐵礦開拓方式為下盤中央豎井開拓，采礦方法為無底柱分段崩落法，階段高度70 m。礦石溜放系統由主溜井與采區溜井組成，通常情況下采區溜井只承擔各采區的礦石溜放工作，主溜井則承擔整個礦山年均300 萬t 礦石的溜放工作，溜放礦量大。目前，-340 m 水平以上的礦石開采已接近尾聲，現階段正在開采-340 m～-410 m 水平之間的礦石。礦石通過采區溜井溜放至-410 m 水平后由礦車經階段運輸巷道運至-410m 卸載站；礦石卸放至-410 m～-480 m 段主溜井中暫時儲存，經-480 m 主溜井下部的破碎站破碎后，由-520 m 水平的皮帶運輸設施裝入箕斗提升至地表。

-410 m～-480 m 段主溜井布置在主井附近的礦體下盤圍巖中，主要穿過閃長巖和大理巖巖層，圍巖局部節理裂隙發育，有一定的地下水活動。在該段溜井開挖過程中已對混凝土加固，溜井圍巖整體工程地質條件較好。-410 m～-480 m 段主溜井結構如圖1 所示，主溜井上部為南、北方向漏斗形斜溜槽，深11.0 m；緊鄰斜溜槽下部的是直徑3.0 m，高15.0 m 的溜礦段；溜礦段下部為倒圓臺結構的過渡段，其上接溜礦段下連儲礦段，傾角45°，高1.5 m；儲礦段直徑6.0 m，高38.0 m；儲礦段底部是-480 m 水平放礦口。儲礦段下部至放礦口的一段井壁安裝有襯板。金山店主溜井結構見圖2。

圖2 -410 m 至-480 m 段主溜井結構圖（單位：m）Fig.2 Structure of main ore-pass from-410 m to-480 m(Unit:m)

模型分為兩個部分：第一部分是墻體，用wall create 命令創建金山店鐵礦-410 m 至-480 m 段主溜井的儲礦段、襯板和放礦口；第二部分是顆粒，采用ball generate 命令生成礦石顆粒。在建立放礦顆粒流模型之后，用ball attribute 命令給礦石顆粒賦屬性，如密度和重力加速度等；同時用PFC 5.0中新加入的cmat（接觸模型賦值表）命令指定“溜井井壁-礦石顆粒”和“礦石顆粒-礦石顆粒”之間的力學接觸參數，如法向剛度Kn、剪切剛度Ks、摩擦系數f和阻尼比等。完成上述操作之后，指定30000 時步，與此同時用hist 命令每隔10 時步記錄溜井中某一固定位置顆粒Y 方向運動速度，當指定位置顆粒速度基本為0 時，可以認為溜井中礦石顆粒達到了穩定儲礦狀態，可以進行溜井放礦試驗。數值試驗模型見圖3，顆粒運動速度變化見圖4。

圖3 穩定儲礦狀態數值模型Fig.3 Numerical model in stable ore storage condition

圖4 448#顆粒y 方向速度圖Fig.4 Speeds of particle 448#at y direction

2.2 顆粒流模擬放礦過程

溜井放礦模型建立完后，即可進行溜井放礦流動性離散元數值試驗。首先用wall delete 命令刪除圖3 所示的底部放礦口墻面，模擬實際放礦過程中開啟放礦口的操作，如圖5 所示。放礦過程中，用table 命令，記錄放礦過程中放礦量Ore Discharged 和放礦時間Time 變化特性曲線，如圖6 所示。

圖5 溜井放礦模擬過程Fig.5 Ore pass simulation process

圖6 放礦時間曲線（半徑為0.4 m）Fig.6 Ore discharged-time curve(radius=0.4 m)

根據圖6 記錄得到的放礦時間曲線，結合塊度模數m和放礦流動性v的定義，并可直接計算兩者的數值，從而進行后續的定量關系分析。

3 試驗結果和分析

3.1 單一塊度下試驗結果

根據放礦模擬過程中記錄得到的數據，繪制了不同塊度下放礦時間曲線，如圖7 所示。由圖可知，隨著礦石塊度的增大，曲線斜率呈減小的趨勢，并且減小的速率越來越慢。為更直觀反映單一塊度下，塊度對放礦流動性的定量影響效果，對原始數據進行相關處理，得到了圖8 所示的“塊度-流動性”曲線圖。

圖7 不同塊度下放礦時間曲線Fig.7 Ore discharged time curves under different lumpiness sizes

圖8 單一塊度下“塊度-流動性”變化曲線Fig.8 “lumpiness-fluidity”curves under a single lumpiness sizes

根據圖7 中隨著塊度的增大，曲線斜率減小地速率越來越慢的特點，對圖8 中的數據按照冪函數擬合得到單一塊度下，塊度和流動性之間的定量關系，擬合結果為：

式中，自變量l為塊度（Lumpiness），函數F為流動性（Fluidity）。

當塊度l=0.9 m時，即發生堵塞現象，如圖9所示。此時可以認為礦石顆粒失去流動性，即流動性F=0。

圖9 溜井放礦堵塞現象（l=0.9 m）Fig.9 Blocking phenomenon in the ore pass(l=0.9 m)

3.2 塊度級配下試驗結果

按照塊度模數和放礦流動性的定義及PFC2D模擬得到的數據，繪制了均勻分布和高斯分布下“塊度-流動性”曲線圖，見圖10。同樣按照對試驗數據按照冪函數擬合，得到公式（4）、（5）的結果。

圖10 不同塊度級配下“塊度-流動性”變化曲線Fig.10 “lumpiness-fluidity”curves under different size distributions

均勻分布下，“塊度-流動性”擬合結果：

高斯分布下，“塊度-流動性”擬合結果：

3.3 試驗結果分析

圖6所示的放礦時間曲線圖顯示，放礦模擬過程中放礦時間曲線圖呈折線狀起伏，并不斷斜向上延伸，最終在放礦結束后得到兩端近似水平中間近似直線的放礦時間曲線圖。分析可知，放礦過程中溜井井壁和礦石顆粒之間的“結拱－破拱”過程交替出現，最終導致放礦流動性的波動性。另外，圖7顯示，隨著塊度的增大，曲線圖波動性更加明顯，折線起伏更大，這表明隨著塊度的增大“結拱－破拱”過程更加頻繁且劇烈，當塊度增加到0.9，結拱過程占據優勢，最終導致溜井發生堵塞，礦石流動性隨之突變為0。在高斯分布下塊度試驗中，也得到了相同的規律。

另外試驗表明，不管礦石顆粒塊度處于何種分布特征下，隨著礦石顆粒塊度模數的增加，溜井放礦流動性不斷降低，降低的速率越來越慢，且礦石塊度增加到一定大小時，溜井發生堵塞，流動性突變為0。根據試驗數據變化特征，選用冪函數對“塊度-流動性”關系進行擬合，在單一塊度、均勻分布塊度和高斯分布塊度下擬合效果都比較好，擬合結果可以用于預測一定塊度下溜井放礦流動性，并定量評估溜井堵塞的可能性。

圖10 顯示，同一塊度模數下，服從均勻分布塊度下的礦石流動性大于高斯分布下的。這表明同一塊度模數下，礦石顆粒塊度的分布特征直接影響溜井放礦的流動性能。

4 結論

（1）運用離散元軟件PFC2D進行溜井放礦數值模擬試驗，加深了礦石塊度模數和分布特征對溜井放礦流動性定量影響的認識。試驗揭示了放礦過程中放礦速率的動態變化規律，為礦山溜井放礦提供了重要依據，其中放礦速率的動態變化規律隱含著礦石顆粒在溜井中流動過程中“結拱－破拱”的力學機制；

（2）單一塊度、均勻分布塊度和高斯分布塊度三種試驗條件下下，隨著塊度模數的增大，放礦時間曲線圖的平均斜率不斷減小，且減小速率不斷降低，于此同時曲線的折線波動特征越來越明顯。當單一塊度試驗條件下，塊度大小為0.9 m時，溜井發生結拱堵塞現象。這表明，隨著塊度模數的增大，溜井平均放礦速率不斷減小，且減小速率越來越慢，當塊度模數增大到某一值時，溜井堵塞，礦石流動性突變為0，同時礦石顆粒在放礦過程中“結拱－破拱”更加頻繁；

（3）研究結果有助于礦山對溜井的生產管理，指導礦山生產爆破工作，通過調整爆破參數得到合理分布規律的塊石塊度，提高溜井放礦效率，降低因礦石流動性差而引起的堵塞事故的發生率，降低儲礦溜井的維修頻率，延長使用壽命；另外一方面，通過控制入井礦石塊度大小和分布特征，進而控制溜井放礦速率，從而避免因流動性過大而誘發跑礦等安全事故。