船舶雷達照射下人體電磁生物效應仿真

呂 昊， 李 超， 劉 成， 奚嘯天

(1.海裝裝備項目管理中心， 北京100071； 2.上海船舶工藝研究所， 上海200032)

0 引 言

隨著大功率雷達等射頻電子設備的推廣應用，船舶電磁環境日趨復雜。大功率電磁波不僅會對敏感設備產生輻射串擾等電磁兼容問題，而且對人體也造成影響。生物電磁效應[1]包括非熱效應、熱效應和累積效應。非熱效應機理復雜，國內外各大機構還未研究透徹其中機理，熱效應是指外界電磁波的波動能量加熱效應和電阻加熱效應，波動能量加熱效應是生物極化分子隨電磁波高頻振動的摩擦損耗，電阻加熱效應是生物電流在生物組織的阻抗上形成的損耗。電磁波產生的熱效應和非熱效應會同時引發累積效應，繼而形成后續損傷。對于生物電磁效應中的熱效應，國際上常用電磁波吸收比值(Specific Absorption Rate，SAR)這一物理量進行描述。不論研究非熱效應還是熱效應，人體內的電場、磁場和SAR值都是需要測量的物理量。

人體電磁生物效應一直是國內外的研究熱點。冷戰時期，美蘇科學家合作研究大鼠和家兔暴露在2 375 MHz等3種不同照射水平(10 μW/cm2、50 μW/cm2和500 μW/cm2)電磁波輻射條件下的生物腦電活動變化情況。研究顯示，10 μW/cm2和500 μW/cm2的照射水平會刺激生物大腦活動，而在500 μW/cm2照射水平下大鼠和家兔活動能力下降[2]。FREEDMAN等[3]研究生物分子在電磁波條件下發生相干振蕩現象或者可能導致穩定的干擾，論證低水平無熱微波生物效應存在的可能性。高艷[4]研究35 GHz、平均功率為5～12 W的毫米波照射對小鼠背側皮膚的損傷效應，發現毫米波持續輻照對小鼠皮膚的損傷顯著。

上述傳統試驗研究方法存在周期長、成本高、保密性差等缺點，而且只能驗證某些特殊案例具有局限性。本文著重研究電磁波生物效應中的熱效應，采用FEKO軟件結合時域有限差分方法進行數值模擬，計算電場強度、磁通密度，并仿真不同入射頻率的平面波在人體不同位置的SAR值，定量評估熱效應的大小，為研究人體在大功率船用S波段雷達電磁波照射下的電磁生物效應提供數值計算依據。

1 仿真模型

1.1 人體結構

人體結構主要包括頭部、胸部、腹部、四肢等4個部位，各部位的材料參數有所不同。為簡化計算，模型僅包括上述4部分，每部分使用長方體倒角而成，人體通高為1.7 m。人體模型如圖1所示。

圖1 人體模型

1.2 參數選擇

電磁波所含能量和強度與其振幅密切相關，物理上把電磁波振幅衰減為原振幅的1/e時電磁波在生物組織中的傳播距離定義為穿透深度。表1提供了不同頻率的電磁波對肌肉的穿透深度[5]。本文研究S波段電磁波，其頻率范圍是2.2～ 2.4 GHz，穿透深度約17 mm，故仿真對比所取探測點深度為0～10 mm，即考察淺層人體組織的電場強度、磁通密度和SAR值。

表1 典型頻率電磁波對肌肉的穿透深度

1.3 材料設置

除電磁波頻率外，人體電磁生物效應還與人體不同部位生物組織性質密切相關，不同人體部位在不同頻率下有不同的電導率和相對介電常數。表2列出2.4 GHz下人體不同部位的電導率和相對介電常數。

表2 2.4 GHz下人體不同部位的電導率和相對介電常數

2 數值模擬算法選擇

常用的電磁問題數值求解方法有矩量法、多層快速多極子、有限元法、高頻近似方法、時域有限差分法等。矩量法不足之處是受限于格林函數，需求解復雜的z矩陣。有限元方法的缺點是算法速度慢。高頻近似方法不同于全波算法，屬于估算法，精度常常受限。

時域有限差分法[6]的本質是求解如式(1)和式(2)所示微分形式的麥克斯韋旋度方程組，其利用差分原理將旋度方程組離散成為一組時域的遞推公式，是一種時域直接解法，隨著時間的推進可方便地知道電磁場隨時間的變化過程，在電磁工程各個方面都得到廣泛應用。

(1)

(2)

式(1)和式(2)中：H為磁場強度，A/m；E為電場強度，V/m；D為電通量密度，C/m2；B為磁通密度，Wb/m2；J為電流密度，A/m2；Jm為磁流密度，V/m2。

各向同性線性媒質中的本構關系為

(3)

式中：ε為介質介電常數，F/m；μ為磁導系數，H/m；σ為電導率，S/m；σm為磁導率，Ω/m。

使用FEKO軟件結合FDTD算法對船舶S波段雷達典型頻率(2.2～2.4 GHz)電磁波雷達生物電磁效應進行研究。仿真可以得到人體表面至10 mm深度的電場強度、磁通密度和SAR值[7]。其中，SAR值為

(4)

式中：σ為人體組織的電導率，S/m；ρ為人體組織的質量密度，kg/m3；c為人體組織的比熱容；ΔT/Δt為溫度增長率。

3 人體生物電磁效應仿真

設定材料參數、激勵和邊界條件，將模型離散為三角形網格，求解器選擇FDTD算法，軟件會在模型周圍自動生成FDTD邊界，點擊run進行求解計算。關鍵步驟如圖2所示，在人體模型的不同部位設置局部坐標系，設置10 mm探針，仿真可得10 mm深度內的電場強度、磁通密度和SAR值。

圖2 設置10 mm探針界面

為區分人體不同部位，將頭部、胸部、腹部、四肢等4個不同部位分別命名為NF_HEAD，NF_CHEST，NF_BELLY，NF_LEGARM，仿真可得到如圖3～圖5所示的不同頻率下人體不同部位的電場強度、磁通密度和SAR值。

圖3 2.2 GHz人體不同部位電場強度、磁通密度和SAR值

圖4 2.3 GHz人體不同部位電場強度、磁通密度和SAR值

圖5 2.4 GHz人體不同部位電場強度、磁通密度和SAR值

4 結果分析

因仿真硬件條件有限，所取探針點較少，距離人體表面最近的一個探針點處于介質邊界，軟件計算判定結果為人體表面肌膚和空氣邊界的平均結果，屬于無實際參考意義的錯誤值，應將其舍去。將圖3～圖5結果匯總成表3。

表3 不同電磁波頻率條件下人體各部位生物效應對比表

從表3可以看出：在2.2 ～2.4 GHz，10 mm深處電場強度的范圍是6.00 ～ 8.60 V/m，磁通密度范圍是135 ～ 164 nT，SAR值的范圍是10.0～15.0 mW/kg；同一頻率人體各個不同部位最高電場強度相差2.0 V/m(2.4 GHz時)，最高磁通密度相差24 nT(2.2 GHz時)，最高SAR值相差11.5 mW/kg(2.2 GHz時)，絕對數值差別較??；頭部SAR值相對身體其他部位較大。

5 結 論

采用時域有限差分法仿真研究船舶雷達照射下的人體電磁生物效應，得到結論如下：

(1) 整體看來，在同一頻率(2.2～2.4 GHz)電磁波照射下，人體各部位的最大電場強度、最大磁通密度、最大SAR值絕對數值差別較小。

(2) 越靠近表面肌膚，人體各部位的電場強度、磁通密度和SAR值就越大。

(3) 就人體不同部位而言，手部和腿部的電場強度較大，腹部的磁通密度較大，頭部的SAR值較大。

(4) 當頻率升高時，人體各部位SAR值略有提升，但都不超過表4規定的電磁場基本限值標準。

表4 0～10 GHz電磁場基本限值標準 W/kg