基于ICEEMDAN方法和頻率解調的行星齒輪箱故障電流信號特征分析

2019-12-31 07:12:30管一臣馮志鵬

振動與沖擊 2019年24期

管一臣，童攀，馮志鵬

(北京科技大學機械工程學院，北京 100083)

行星齒輪箱具有結構緊湊、傳動比大、承載能力強、傳動效率高等特點，廣泛應用于機床、船舶、風力發電機等大型機械設備中[1]。行星齒輪箱適用于高速大功率以及低速大扭矩的機械傳動，在運行過程中常承受復雜的動態重載，相比一般機械設備更易發生故障。在重載時變的惡劣環境下，行星齒輪箱的關鍵部件(太陽輪、行星輪和齒圈)易發生磨損和損傷。作為變換扭矩和轉速的關鍵環節，行星輪一旦故障，輕則導致整個動力傳動鏈失效，重則機毀人亡[2]。因此，行星齒輪箱的故障診斷研究意義重大。

分析振動信號是較為成熟和常用的故障診斷方法。但振動信號的敏感度非常容易受傳感器的安裝位置和固定方式的影響[3]；對于行星齒輪箱，振動信號會因振動傳遞路徑的時變性產生調制現象，進一步加大故障診斷的難度。

電機電流特征分析(Motor Current Signature Analysis, MCSA)，依據電機定子電流的波動反映扭矩的波動，從而對設備進行故障診斷[4-5]。MCSA屬于無創檢測方法，具有容易獲取電流信號而不對原系統產生干擾、電流信號抗干擾強且衰減小等優點，近年來得到廣泛關注[6]。

行星齒輪箱中存在齒輪故障時，采集得到的電流信號為調幅調頻信號，調制頻率與故障信息密切相關，故有效提取電流信號中的故障信號調制成分進行解調分析是利用MCSA診斷齒輪箱故障的關鍵。但實際測試中采集得到的電流信號成分復雜，不僅包含齒輪箱故障信息，還包含供電設備和電機狀態等頻率信息，信噪比較低，故對信號進行模式分解，降低背景噪聲的影響十分必要。

經驗模式分解(Enpirical Mode Decomposition, EMD)[7]是一種自適應的信號分解方法，可根據頻率的不同將信號分解成多組不同頻率成分的單分量信號。但EMD算法存在局部性，魯棒性較差，存在模態混疊和停止條件缺陷等不足，影響分解效果[8]。Colominas等[9]提出了改進自適應噪聲的完備經驗模式分解，該方法可在自適應模式分解中彌補EMD的缺陷，并能有效降低背景噪聲，為實現解調分析提供了較好的前提條件。

通過上述分析，本文提出了一種新的基于改進自適應噪聲完備集合經驗模式分解(Improved Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise, ICEEMDAN)和頻率解調分析的行星齒輪箱故障診斷方法。采用該模式分解方法對電機電流信號進行模式分解，以此降低背景噪聲的影響。根據電流信號調頻特性，從分解得到的多組本征模式函數中選取包含故障信息的單分量作為敏感分量。最后對敏感分量進行頻率解調得到其頻譜，根據頻譜中的峰值所在頻率診斷故障。采用上述方法對行星齒輪箱實驗信號進行了分析，成功診斷了齒輪箱中的齒輪故障。

1 改進自適應噪聲完備集合經驗模式分解

本文采用的ICEEMDAN方法，基于EMD分解原理，并在每次分解迭代過程中對信號添加可控的高斯白噪聲，生成多個添噪信號并進行平均，以解決模態混疊的缺陷，增強抗干擾性；相較于CEEMDAN方法使用多個添噪信號的IMF(Intrinsic Mode Function)取平均作為原信號每次迭代產生的IMF，ICEEMDAN方法使用上一步迭代的殘差減去本次迭代的多個添噪信號的殘差的平均作為原信號每次迭代產生的IMF，能夠進一步減少IMF中的噪聲殘留和混疊，改善分解效果。

ICEEMDAN具體算法步驟為：

步驟1構造N個含可控噪聲的信號

(1)

式中：x為原始信號；w(n)為第n個0均值單位方差的高斯白噪聲；e1為第1次分解時信號的期望信噪比，其值為e1=ε1σ(x)/σ(E1(w(n)))；E1(·)為計算信號的第1個IMF的算子；ε1為設定的白噪聲幅值；σ(·)為計算數學期望的算子。

(2)

式中：〈·〉為計算N個信號平均的算子。

步驟3將原信號x減去第1個殘差s1，得到原信號的第1個IMF分量，記作I1

I1=x-s1

(3)

步驟4對于k≥2時，構造第k組N個含可控噪聲的信號

(4)

式中：ek為第k次分解時信號的期望信噪比，其值為ek=εkσ(sk-1)；Ek(·)為生成第k個IMF的算子。

(5)

步驟6將上一次殘差sk-1減去本次殘差sk，得到原信號的第k個IMF分量，記作Ik

Ik=sk-1-sk

(6)

2 頻率解調

本文分析的是串聯在行星齒輪箱輸入軸的三相異步電動機的電流信號。齒輪故障導致故障齒接觸時嚙合剛度發生變化，引起周期性扭轉振動。含扭振信號的行星齒輪箱扭矩T(t)可表示為

T(t)=T0+∑Tvibcos(2πfvibt+φvib)

(7)

式中:T0為恒定工況下扭矩的常值扭矩；Tvib，fvib和φvib分別為不同扭振成分的幅值、頻率和初相位。

行星齒輪箱扭矩以變負載的形式傳遞至電機，有

(8)

式中：J為電機軸慣量；ω為電機轉速；Tmotor為電機輸出扭矩。

由于轉速的波動，導致電機轉子磁動勢的波動，進而影響輸入電流的大小，最終形成輸入電流頻率與故障頻率的頻率調制[10-12]。感應電機電流信號可表示為

x(t)=[A0+Avib(t)]cos[2πfet+Fvib(t)]

(9)

式中：Avib(t)為扭振引起的幅值調制，由于其值遠小于1，在討論頻率調制時可忽略；Fvib(t)為扭振引起的頻率調制，可表示為

Fvib(t)=∑Avibcos(2πfvibt+φvib)

(10)

式中:Avib,φvib分別為不同扭振成分在電流中的幅值和初相位。

根據此調頻特性，選取本質模式函數中瞬時頻率最接近輸入電流頻率的單分量作為敏感分量。

電流信號作為載波會被故障特征信號頻率調制。為了避免Fourier頻譜中由于頻率調制而帶來的復雜邊帶分析，故采用頻率解調簡化頻譜結構，實現信號的解調分析。

對于選取出的敏感分量x(t)，實現頻率解調步驟如下：

步驟1構造x(t)對應的解析信號z(t)

z(t)=x(t)+jy(t)=a(t)exp[jα(t)]

(11)

式中：y(t)為對x(t)的希爾伯特變換

(12)

a(t)為瞬時幅值

(13)

α(t)為瞬時相位

(14)

步驟2為消除幅值調制的影響，對原信號進行包絡歸一，得到歸一化后的信號h(t)

(15)

步驟3對歸一化后的信號h(t)構造解析信號，按式(14)原理求其解析信號的瞬時相位，記作β(t)，后計算β(t)對時間的微分，得到解析信號的瞬時頻率f(t)

(16)

步驟4對解析信號的瞬時頻率f(t)進行傅里葉變換，實現頻率解調。

3 試驗信號分析

3.1 試驗說明

本文分析型號為NGW21的行星齒輪箱，其內部結構模型如圖1所示。主要參數見表1。實驗系統如圖2所示。驅動電機為YP-50-4-4型4 kW三相異步電動機，由變頻器控制其輸出轉頻；電機輸出軸經轉速轉矩編碼器后與齒輪箱輸入軸相連；齒輪箱輸出軸與磁粉制動器相連。

為模擬齒輪局部故障，分別在太陽輪、齒圈和一個行星輪的某一齒上沿齒頂寬135°方向切除。

圖1 行星齒輪箱結構模型Fig.1 Structure of planetary gearbox

試驗中采集驅動電機的單相輸入電流信號，采樣頻率為1 280 Hz，采樣時間為20 s。設定輸入電流頻率為fe=32 Hz，則電機輸出軸轉頻為f=16 Hz，齒輪箱輸出軸轉頻(行星架轉頻)fc= 1.981 Hz。根據行星齒輪箱各齒輪齒數與嚙合關系，計算得到太陽輪故障頻率為fs=42.06 Hz，行星輪故障頻率為fp=4.80 Hz，齒圈故障頻率為fr=5.94 Hz。

表1 行星齒輪箱主要參數

圖2 實驗系統Fig.2 Experiment system

3.2 正常狀態

行星齒輪箱在正常狀態下采集得到的電流信號局部時域波形，如圖3(a)所示。可見定工況下波形穩定，主要為輸入電流的正弦波。正常狀態下的Fourier頻譜，如圖3(b)所示。可見在電流頻率fe及其倍頻處，出現明顯的峰值，邊帶則出現在頻率為fe±nf(n=1,2,…)處。另外，信號中還存在與行星架轉頻fc相關的特征頻率fe+2f+2fc。

其計算EMD共分解得到12個IMF，如圖3(c)所示。可見在9.6 s附近，多組IMF存在沖擊波形，但原信號工況為勻速均載，并不存在沖擊，則EMD出現模態混疊；IMF5～IMF12的瞬時頻率均值依次減半，實際分解中不希望出現，則EMD出現停止條件缺陷。其計算ICEEMDAN共分解得到3個IMF，如圖3(d)所示。可見分解中未出現沖擊波形，符合工況設置；未出現類似白噪聲分解的單分量，分解效果較好。

根據故障信號與電流信號的調頻關系，選擇瞬時頻率在輸入電流頻率fe附近的IMF作為敏感分量進行解調分析。其得到的解調譜分別如圖3(e)、圖3(f)所示，可見在電動機軸轉頻f及其倍頻處與齒輪箱輸出軸轉頻相關頻率2f+2fc處出現峰值，在故障特征頻率處無峰值存在，說明行星齒輪箱不存在故障，與試驗設定條件相符。圖3(f)相較于圖3(e)，前者頻譜中噪聲幅值更小，說明ICCEMDAN能有效降低模態分解中的背景噪聲。

圖3 正常信號分析結果Fig.3 Analysis results of health gear fault signal

3.3 太陽輪故障

其計算EMD共分解得到11個IMF。前3個IMF如圖4(c)所示，可見EMD分解出現模態混疊和停止條件缺陷；其計算ICEEMDAN共分解得到3個IMF，如圖4(d)所示。可見分解效果較好，未出現以上缺陷。

依據敏感分量選取準則，選擇瞬時頻率在輸入電流頻率fe附近的IMF作為敏感分量進行解調分析。其得到的解調譜分別如圖4(e)、圖4(f)所示，可見兩種分解得到的敏感分量在頻率解調后，除顯示電動機軸轉頻相關頻率nf(n=1,2,…)和齒輪箱輸出軸轉頻相關頻率2f+2fc的峰值外，均能清晰地顯示故障特征頻率fe峰值。圖4(f)相較與圖4(e)，前者噪聲幅值更小，ICEEMDAN表現降低背景噪聲的優勢。

圖4 太陽輪故障信號分析結果Fig.4 Analysis results of sun gear fault signal

3.4 行星輪故障

在行星輪故障情況下，采集得到的電流信號局部時域波形，如圖5(a)所示。可見供電頻率fe的正弦波，由于故障成分能量較小，調頻現象不明顯。行星輪局部故障狀態下Fourier，頻譜如圖5(b)所示。可見出現邊帶fe±nfp(n=1,2,…)，例如fe-3fp，fe-4fp，fe+4fp，fe+5fp和fe+6fp，這些邊帶頻率與行星輪的故障特征頻率fp相關，說明行星輪出現故障。

圖5 行星輪故障信號分析結果Fig.5 Analysis results of planet gear fault signal

其計算EMD共分解得到11個IMF，前3個IMF如圖5(c)所示，可見與正常狀態類似，EMD分解出現模態混疊和停止條件缺陷；其計算ICEEMDAN共分解得到2個IMF，如圖5(d)所示。可見分解效果較好，未出現以上缺陷。

依據敏感分量選取準則，選擇瞬時頻率在輸入電流頻率fe附近的IMF作為敏感分量進行解調分析。EMD的敏感分量頻率解調結果如圖5(e)所示。僅出現一組故障特征頻率倍頻(6fp)峰值，但噪聲較大，峰值不明顯，診斷失敗。ICEEMDAN的敏感分量頻率解調結果，如圖5(f)所示。出現多組故障特征頻率倍頻(4fp,5fp,6fp)峰值，且由于噪聲較小，頻譜清晰，峰值較明顯，說明所提出方法對故障特征提取的優越性。

3.5 齒圈故障

在齒圈故障情況下，采集得到的電流信號局部時域波形，如圖6(a)所示。可見主要為輸入電流頻率fe的正弦波，且由于故障成分能量較小，調制現象不明顯。齒圈局部故障狀態下Fourier頻譜，如圖6(b)所示。出現齒圈的故障特征頻率fr調制電流頻率fe的邊帶，如fe-fr，fe+3fr，fe+4fr，以及fe+2f-fr，說明齒圈出現損傷，從而診斷出齒輪箱故障。另外，在該狀態的Fourier頻譜中，出現了與行星輪故障特征頻率相關的峰值特征，如fe+4fp，fe+f+fp和fe+6fp，這是由于加工制造誤差以及齒輪箱在拆裝試驗中存在的安裝誤差造成的。除此之外，由于在電流信號中，除了齒輪箱，還包含了傳動系統中其他部件的信息，在低頻段還存在某些頻率特征未識別。在此以識別并提取與齒輪箱有關的頻率特征為故障依據。

其計算EMD共分解得到11個IMF，前3個IMF如圖6(c)所示，可見與正常狀態類似，EMD分解出現模態混疊和停止條件缺陷；其計算ICEEMDAN共分解得到2個IMF，如圖6(d)所示。可見分解效果較好，未出現以上缺陷。

依據敏感分量選取準則，選擇瞬時頻率在輸入電流頻率fe附近的IMF作為敏感分量進行解調分析。EMD的敏感分量頻率解調結果如圖6(e)所示。可見譜除電動機輸出軸頻率f峰值以及加安裝誤差造成的行星輪倍頻6fp峰值出現外，無故障特征頻率或倍頻峰值出現，故障診斷失敗。ICEEMDAN的敏感分量頻率解調結果，如圖6(f)所示。除電動機輸出軸頻率f和行星輪相關頻率3fr+fp,3fp,4fp和6fp峰值外，還出現故障特征頻率fr及其倍頻4fr峰值，且峰值明顯，說明所提出方法對故障特征提取的有效性。

圖6 齒圈故障信號分析結果Fig.6 Analysis results of ring gear fault signal

4 結論

針對齒輪箱的不同狀態，本文運用ICEEMDAN方法，實現對含有多種復雜背景噪聲的多分量信號分解，在電流頻率附近選擇敏感分量進行頻率解調，分別提取得到太陽輪、行星輪以及齒圈的故障特征頻率及其倍頻，從而成功診斷了行星齒輪箱的三種齒輪故障，驗證了所提出方法的有效性。

相較于EMD方法，ICEEMDAN方法解決了模態混疊和停止條件缺陷等不足，分解得到的本質模式函數噪聲成分更小，尤其對頻率低、幅值小的行星輪故障和齒圈故障的診斷效果有較大改善，驗證了所提出方法的優越性。