水傾倒入燃燒油過程的數值模擬研究

白進維,宗文剛,李象遠

(四川大學 化學工程學院,成都 610065)

0 引 言

水傾倒入燃燒油中的危險性歷來為人所知,英國皇家學院的Peter博士[1]發布在國際互聯網上的演示視頻,則充分顯示了這種危險性的嚴重程度。圖1給出了Peter所做實驗的視頻截圖。水剛一倒入油中,燃燒火苗就急劇增長,形成遠遠超過油料穩定燃燒時的火焰高度,造成恐怖性后果。

相似問題,重質油品燃燒時遇水噴濺[2-7],是消防安全中的重要現象。1989年發生重大人員傷亡和財產損失的山東黃島油庫火災事故,即由此造成。重質油品儲油罐發生火災事故時,輕質餾分會在油池表面進行穩定燃燒,高溫重質餾分則會不斷下沉,形成熱波。當熱波頭與沉在油罐底部的水相遇時,水迅速蒸發汽化向上升騰,并夾帶大量油品從油罐頂部沖出,形成非常劇烈的噴濺燃燒。

液態水遇到高溫燃油,會瞬時在交界面形成沸騰型汽泡核,這些汽泡核快速增長,產生極高的泡內壓力,并快速爆裂,這種現象叫做爆發沸騰,特別劇烈的情況也會被稱為蒸汽爆炸。

由于這一現象非常重要,引起了廣泛關注。Wohletz[8]研究表明當液滴在高溫液體中迅速膨脹時,液滴與周圍液體分裂滿足C-J爆轟條件。Manzello[9]等通過實驗研究了不同的液滴撞擊速度、不同的液體表面溫度,以及不同液池深度對撞擊過程中形成的液柱高度、發生飛濺的臨界韋伯數等的影響,發現水滴在220℃花生油內部發生了蒸汽爆炸現象。陳萍萍等[10-11]也發現了類似現象,而且油品溫度越高,蒸汽爆炸越劇烈。周源[12]研究了水滴滴入熔融金屬液體中,水滴破碎的情況,由于金屬密度遠大于水,金屬液體內只出現了一個凹陷,并沒有造成金屬液滴噴濺。Koseki[13]的實驗表明噴濺現象發生后,熱輻射是油池穩定燃燒的2.5~3倍,火焰高度是4~5倍,火焰溫度上升約300℃。梁志桐[14]進行了不同油水占比情況下的噴濺實驗,測試了油層、油水混合層以及水層的溫度變化。

計算機技術的飛速發展,使得數值模擬已經成為科學研究的重要手段,但是對于水傾倒入燃燒油中這樣復雜現象的完全模擬,則還沒有到達可行階段。下落撞擊和兩相燃燒這兩個過程的數值模擬相對成熟,具備數值模擬的可能,但是耦合汽化沸騰、噴濺蒸發這樣劇烈的多時間尺度多空間尺度問題之后,完全數值模擬在現階段就變得不可實現,因此為了能夠推動這項研究,必須發展模型化方法,簡化其中難以模擬的過程。

本文旨在建立數值模擬這一現象的簡化模型,擬為進一步的研究奠定技術基礎。首先,分析了傾倒入燃燒油中發生的物理化學過程;其次,對油滴噴濺建立了簡化數學模型;然后采用數值計算的方法進行驗證與分析。

圖1 關于水倒入油后噴濺燃燒實驗視頻截圖[1]Fige.1 Splash burning experiment video screenshot after water pouring into hot oil by Peter[1]

1 現象分析

1.1 下落撞擊

液態水傾倒后受重力作用,不斷加速下落,與油池表面撞擊,造成液態水的形態破碎。理想化的情況下,液態水會在撞擊點部分穿透部分反彈。反彈的液態水高度很低,快速下落,然后再次與燃油摻混。考慮到液態水的密度略高于燃油密度,因此液態水會在重力作用下深入油面下方,緩慢下沉。而油池表面受到撞擊則會凹陷,液面振蕩,并帶動整個油體的運動。當然在一定條件下,油面也會發生形態破碎,燃油涌濺。這個過程的主要影響因素是液態水的傾倒高度,這控制著液態水與油面撞擊時的速度,決定了整個摻混過程的形態和規模。

1.2 汽化沸騰

油溫高于液態水的沸騰溫度,因此水油接觸后會立即在接觸面形成汽膜,汽膜受熱膨脹,極速分裂破碎,形成爆炸式的沸騰現象。這一過程會將燃油炸離油池,在其上方形成彌漫的細碎油滴。這一過程極其復雜迅速,只要油溫和油量足夠,所有的液態水最終都會沸騰汽化,爆炸升騰,而油面激蕩起伏,液滴飛騰。油溫是這一過程的關鍵因素,它控制著汽化速率,決定了整個過程的持續時間。

1.3 噴濺蒸發

自油面飛騰而出的油滴,忽略氣流曳力的情況下,主要受重力控制,因此油滴飛行減速并最終下落。在此過程中,油面燃燒產生的熱氣流使得油滴快速蒸發汽化,較小的油滴消耗殆盡,而較大的油滴會有液相殘存,因此油面上方是氣相油蒸汽和液相微小油滴共存的狀態。這一過程的關鍵因素很多,油滴大小分布、飛騰速度分布、油的密度和飽和蒸氣壓等等都對油池上方的多相組成起重要作用。

1.4 兩相燃燒

液態水傾倒而下自然將火焰從撞擊區域排開,然后汽化沸騰,噴濺蒸發,而油面迅速回火,引燃上方氣相油蒸汽和液相微小油滴,造成火焰形狀和規模的急劇變化。待上方可燃物質消耗殆盡后,火焰才重新回歸到油池表面穩定燃燒,整個爆發過程戛然而止。這一過程是前述過程的自然延續,其關鍵特征,如火焰爆發規模和火焰持續時間都是由前述過程實質決定的。

2 油滴噴濺模型

對于爆發沸騰這類現象,相關的實驗研究和理論研究都有一些成果,基于分子運動論的數值模擬也獲得了一些進展,但是詳細可靠的微觀機理還沒有確立,因此還不可能實現耦合流體運動的直接數值模擬。同時,本文研究關注的是爆發火焰的規模和持續時間,并不把重點放在爆發沸騰過程的模擬上,因此可以將下落撞擊、汽化沸騰和噴濺蒸發三個過程合并簡化為

式中:Moil代表飛騰到油池之上的燃油質量,Mw代表傾倒入油池的液態水質量,系數C則直接代表單位質量液態水噴濺蒸發的燃油質量。

這樣的一個模型非常簡單,但抓住了物理問題數學描述的關鍵量,控制火焰爆發規模和持續時間的就是噴濺而起的油滴總質量,而這些油滴蒸發燃燒形成了猝發火焰。顯然系數C目前無法通過理論推導或者數值方法得到,其也不可能是一個固定數值,一定是一個區間變化的隨機量,具體數值會受到傾倒高度、油溫、油的密度和黏性等因素的影響。本項研究計劃通過真實試驗確定系數C的取值范圍,但本文數值模擬工作先期開展,以給試驗研究提供方案設計的數據基礎,因此本文中將系數C設定為若干值,考查了參數變化的影響程度。

油滴總質量之外,還需要假設油滴在空間中的分布。其實,燃油液滴從油池表面噴濺而出,穿越高溫火焰或者火焰上部的熱氣流,會即時蒸發,形成彌漫的油蒸汽,并被熱氣流裹挾至高處,只有較大的油滴才可能在較長的時間內保持液態殘留。但是假設油蒸汽的分布是不現實的,這需要在一個三維空間設定一個連續函數表征油蒸汽含量,而這個函數不可能是常值,必須指定空間分布,就目前而言,我們還不知道油蒸汽分布的任何信息,因此任何設定都是極不可靠的。

作為替代,假設油滴的空間分布相對可靠,畢竟爆發沸騰噴濺而出的是實實在在的油滴,將來真實實驗時也可通過技術手段,測得油滴尺寸、油滴速度、噴濺角度、噴濺高度等關鍵信息。圖2給出了本文設定的油滴分布,這個分布是周向均勻的,底部和中央油滴密集,油滴體積也較大,頂部和側部油滴分布逐漸稀疏,油滴體積也逐漸減小。這樣的一個分布是在分析現象基礎上作出的,與真實情況的吻合程度需要試驗檢驗和修正。

圖2 油滴坐標點分布模型Fig.2 Distribution model of oil droplets

3 數值計算

兩相燃燒過程數值模擬是采用開源FDS(Fire Dynamics Simulator)軟件完成的。這一軟件是美國國家標準研究所建筑火災研究實驗室開發的模擬火災中流體運動的計算流體動力學軟件。該軟件采用數值方法求解受火災浮力驅動的低馬赫數流動的Navier-Stokes方程,重點計算火災中的煙氣和熱傳遞過程[15]。

FDS所求解的基本控制方程如下:

連續性方程:

理想氣體狀態方程:

低速熱浮力驅動壓力表示方法:

FDS采用燃燒模型為非預混混合組分反應模型,化學反應速率無限快,定義混合分數為獨立于反應的守恒標量,即所有物質質量分數和溫度僅是混合分數的函數,化學反應方程式如下:

式中:ν表示參加反應的集總數,ν的下標“f”表示燃料;υ表示反應物和生成物的計量數,υ的下標“1”表示反應前空氣中各組分的計量數,下標“2”表示反應后氣相中的各組分計量數;“a”表示空氣;“p”表示產物。

湍流采用Smagorinsky形式的大渦模擬方法,以過濾后的動量方程為例:

式中:Cs為常數0.2,Δ＝＝δxδyδz為過濾尺度。

FDS中標量和矢量分別在網格單元的中心和網格面上求解,第n個時間步長網格中心點的標量表示為?ni,j,k,時間離散上采用二階預估校正法,以下用組分輸運方程的離散為例說明:

本文以室外池燃燒加水起火的危險演示圖像資料做參考根據,油池尺寸選定為0.3 m×0.3 m×0.1 m,油池壁面為金屬鐵,厚度為0.003 m。整個計算空間選定為4 m×4 m×10 m,其四面及上方為開放環境,無風,環境溫度25℃,氣壓1×105Pa。液態燃料選定亞麻酸,這是食用油中的一種主要成分,池內燃料高度設定為0.09 m。起始狀態油池下方壁面溫度設定為1800℃,四壁為800℃,待油池穩定燃燒后關閉油池壁面加熱。傾倒水的質量假設為500 ml,即0.5 kg,單位質量液態水噴濺蒸發的燃油質量系數分別設定為1.2、0.9和0.6,每種情況下的燃油總質量并不是單次完全注入,而是短時間內分成三次注入,以刻畫噴濺蒸發的持續時間尺度。圖3示意了計算空間以及油滴分布的相對尺度。

4 結果分析

圖4(a)給出了油池穩態燃燒的火焰形狀圖,清晰顯示了穩態燃燒時的火焰規模和形狀,這種圖是根據熱釋放率繪出的,圖中所示紅區熱釋放率均超過200 k W/s。一般而言,穩態火焰可分為連續相火焰區,間斷火焰區以及浮力羽流區三個區域,每段區域溫度都不同,連續相區域火焰溫度最高,間斷區溫度出現上下抖動,焰羽區溫度較低。貼近油池上方有一個突出的火焰面,再往上火焰面變窄,這是由于空氣從火焰表面進行卷吸,在富油區上方發生了燃燒,使火焰寬度從下往上逐漸變窄。由于是四面及上方敞開體系,熱氣流上升之后,壓力降低,因此四周向體系內補充空氣,使得火焰形狀始終保持朝上。

圖4(b)~圖4(f)給出了油滴注入后五個時刻瞬態燃燒的火焰形狀,其中油滴質量系數為0.9,油滴注入起始時刻為0時刻。很清楚,油池上方瞬時起火,從橫向和縱向開始蔓延,火勢很大,火焰高度以極快速度達到計算空間頂端,其后火焰即迅速消失,退回到穩定燃燒的狀態,整個爆發火焰的持續時間不超過2 s。設定的油滴注入高度只有2.5 m,但是火焰高度在1 s內輕松達到10 m,這說明油滴蒸發產生的油蒸汽擴散速度非常快,迅即彌漫于廣大空間。起初的火焰發展按著油滴分布展開,但部分油滴快速蒸發產生油蒸汽,隨后在熱浮力推動下在油池上方大面積擴散,與空氣接觸面積迅速增加,促進了火焰廣度和高度的發展,形成爆發式燃燒。圖5給出了中心線上若干觀測點的氣流速度隨時間變化歷程。火焰穩定燃燒階段,各觀測點氣流平均最高速度只能達到5.5 m/s,而爆發火焰階段,氣流速度超過20 m/s。

圖3 計算域中油滴分布Fig.3 Distribution of oil droplets in computational domain

圖4 燃燒狀態下－1 s,0.4 s,0.8 s,1.2 s,1.6 s,2 s時的熱釋放示意圖Fig.4 Heat release rate diagram at－1 s,0.4 s,0.8 s,1.2 s,1.6 s,2 s

圖5 中心線上高度為0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m處速度時間歷程變化圖Fig.5 Velocity change with time on the centerline at height of 0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m

圖6 油量系數為0.9時中心線上高度為0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m處溫度時間歷程變化圖Fig.6 Temperature change with time on the centerline at height of 0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m when oil mass coefficient is 0.9

圖6給出了中心線上若干觀測點的溫度隨時間變化歷程。火焰生成之后,在穩定燃燒階段,最高溫度發生在距離油池表面0.5 m處,平均溫度超過950℃,隨著高度增加,平均溫度逐漸降低,在5 m高度,平均溫度只有80℃上下。油滴注入之后,火焰爆發,整個中心線上的溫度都急劇升高,在短時內8m以下全部達到800℃以上的高溫,8 m至10 m達到了400℃以上并快速回落,但維持在較高溫度的時間都會持續幾秒鐘,例如5 m高度,超過800℃的高溫都會持續接近2 s,這足以引燃一般常見的可燃物。火焰構圖顯示了火焰發展的形狀變化,溫度分布反映了不同高度燃燒反應的劇烈程度,如此一來,爆發火焰的發展過程顯得更加具體。

圖7給出了距油池中心幾個橫向距離若干高度監測點的熱輻射通量。火焰穩定燃燒時,距離中心0.5 m的軸線上0.5 m高度以下熱輻射通量在2.5 kW/m2上下浮動,其后隨著高度的增加而減小,在10 m高度熱輻射通量僅有不到0.006 k W/m2,這在短時間內都不會對人員和設備造成損傷。爆發燃燒后,5 m以上熱輻射通量的增量都超過了200 k W/m2,而5 m處熱輻射通量則增加了230 k W/m2,增量達到最大,隨著高度的增加,熱輻射通量有所減小,但是在10 m處增量仍達到了220 k W/m2。隨著離油池中心橫向距離的增加,每個高度上的熱輻射通量在量值上逐漸遞減,但是爆發火焰之后的極速增長都是可觀的,如此大范圍高強度的熱輻射是造成災害損失的主要原因。

圖7 距離中心0.5 m,1 m,1.5 m,2 m處5個高度下的輻射熱通量時間歷程圖Fig.7 Radiant flux changing with time of five different altitude at 0.5 m,1 m,1.5 m,2 m from center

圖8 油質量系數0.6時,0.8 s,1.2 s,1.6 s的熱釋放示意圖Fig.8 Heat release rate diagram at 0.8 s,1.2 s,1.6 s when oil mass coefficient is 0.6

圖9 油質量系數1.2時,0.8 s,1.2 s,1.6 s的熱釋放示意圖Fig.9 Heat release rate diagram at 0.8 s,1.2 s,1.6 s when oil mass coefficient is 1.2

圖10 油量系數為0.6時中心線上高度為0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m處溫度時間歷程變化圖Fig.10 Temperature change with time on the centerline at height of 0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m when oil mass coefficient is 0.6

圖11 油量系數為1.2時中心線上高度為0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m處溫度時間歷程變化圖Fig.11 Temperature change with time on the centerline at height of 0.5 m,1 m,2 m,5 m,10 m when oil mass coefficient is 1.2

圖8和圖9給出了油滴質量系數為0.6和1.2的火焰形狀圖,顯然參數影響是存在的,但影響程度有限。油滴質量系數的增加,可以產生周向規模更大的火焰,火焰持續時間也略長,但是火焰能夠達到的最大高度則幾乎沒有變化。圖10和圖11給出了油滴質量系數為0.6和1.2時中心線上若干觀測點的溫度隨時間變化歷程,大的油滴質量系數產生的最高溫度略高一些。

5 結 論

本文對水傾倒入燃燒油中發生爆發燃燒的現象進行了深入分析,詳細討論了這一現象發生的物理化學過程,并對其中尚不能實施可信數值模擬的過程構造了數學模型,形成了模擬這一現象的數值模擬手段。數值算例測試表明,噴濺油滴蒸發產生的油蒸汽,在熱氣流的帶動下,快速彌漫于廣大空間,在極短的時間內就可以被攜帶至遠大于噴濺油滴所能到達的位置,因而造成火焰規模的急劇擴大,而爆發火焰的輻射熱通量則急劇增長,產生破壞性效果。通過本文設計的數值模擬手段,能夠刻畫真實情況發生時的爆發式火焰增長,但數學模型需要進一步完善,因為水不同的狀態變化決定每個階段噴濺油滴的質量,因此噴濺油滴質量系數不能完全具體反映每個階段物理現象,接下來會細化噴濺油滴質量相關系數,將每個階段水量損失和噴濺油滴質量聯系起來,反映噴濺強度的變化,在理論上建立更具體的數學關系。此外,通過數值模擬結果所反應的細節來設計實驗方案,通過實驗手段,驗證并改進模型,以得到與真實情況更相符的數值計算結果。