基于NPLS的靜壓比對(duì)高超聲速光學(xué)頭罩冷卻氣膜影響作用研究

張 鋒,易仕和,吳宇陽(yáng),易司琪

(國(guó)防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院,長(zhǎng)沙 410073)

0 引 言

高超聲速成像制導(dǎo)飛行器在大氣中高速飛行時(shí),其光學(xué)窗口面臨著以高溫為主要特征的嚴(yán)苛的氣動(dòng)環(huán)境。應(yīng)用于光學(xué)頭罩上的超聲速氣膜被用來(lái)對(duì)光學(xué)窗口進(jìn)行熱防護(hù)[1-3]。但是,冷卻氣膜流場(chǎng)會(huì)對(duì)光學(xué)信號(hào)的傳遞產(chǎn)生影響,影響制導(dǎo)精度。所以,超聲速氣膜不僅要有較好的冷卻效果,流場(chǎng)結(jié)構(gòu)也要進(jìn)行優(yōu)化,以降低氣膜與主流相互作用產(chǎn)生的復(fù)雜氣動(dòng)光學(xué)效應(yīng),提高制導(dǎo)精度。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者很早就對(duì)超聲速冷卻氣膜展開了研究。1962年,Seban等[4]通過(guò)研究,將氣膜冷卻流場(chǎng)分為無(wú)黏主流區(qū)、壁面射流區(qū)及邊界層區(qū)三個(gè)區(qū)域。1994年,Juhany等[5]在名義馬赫數(shù)2.4、單位雷諾數(shù)9×106的風(fēng)洞中對(duì)噴流馬赫數(shù)1.2到2.2的帶噴流后臺(tái)階流場(chǎng)進(jìn)行了研究并獲得了紋影圖像。同一年,Kanda等[6]提出了基于可壓縮混合層和湍流邊界層的氣膜冷卻模型,如圖1所示,其主要由近噴管處的混合層區(qū)和下游遠(yuǎn)處的湍流邊界層區(qū)構(gòu)成。主流與冷卻噴流方向平行,在噴流噴管后形成剪切層并逐漸混合,沿流場(chǎng)方向混合層增厚,并在A點(diǎn)處擴(kuò)散至壁面。噴管出口至A點(diǎn)間的區(qū)域即為混合層區(qū),而A點(diǎn)以后的區(qū)域?yàn)檫吔鐚訁^(qū),流場(chǎng)發(fā)展為一湍流邊界層。

圖1 Kanda氣膜冷卻模型Fig.1 Kanda’s model of cooling film

影響超聲速冷卻氣膜流場(chǎng)的因素有很多,包括靜壓比(Ratio of Static Pressure,RSP)、馬赫數(shù)、前緣粗糙度、噴流方式及方向等[7-8]。而RSP作為影響超聲速冷卻氣膜流場(chǎng)發(fā)展的一個(gè)主要因素,對(duì)流場(chǎng)的波系結(jié)構(gòu)、混合層的厚度及湍流化程度都會(huì)產(chǎn)生影響。然而,目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于靜壓比對(duì)超聲速切向射流冷卻氣膜流場(chǎng)發(fā)展影響規(guī)律的研究很少,該方向的研究將對(duì)超聲速冷卻氣膜的實(shí)際工程應(yīng)用具有重要指導(dǎo)意義。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图胺椒?/h2>

本文基于雙錐鈍頭體模型開展試驗(yàn),其幾何模型如圖2所示,前錐19°,后錐7°,球頭半徑32 mm。在錐體表面有一個(gè)起始于球頭與前錐體切點(diǎn)位置,相對(duì)中軸面12.8°的切平面,切面上設(shè)有窗口和噴流結(jié)構(gòu),噴管出口與切面平齊向后。

圖2 幾何模型Fig.2 Geometric model

噴流噴管為二維超聲速半噴管,設(shè)計(jì)馬赫數(shù)為3,噴縫展向?qū)挾葹?4 mm,高度為4 mm,唇厚1 mm,即圖上的后臺(tái)階高度h為5 mm。為了在試驗(yàn)過(guò)程中對(duì)噴流參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),在試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜕显O(shè)計(jì)了兩個(gè)測(cè)壓孔。一個(gè)連通至臺(tái)階上表面(距臺(tái)階3 mm),用來(lái)測(cè)量來(lái)流邊界層內(nèi)壓力,如圖3所示;另一個(gè)連通噴管駐室,用以測(cè)量噴流總壓。

圖3 測(cè)壓孔Fig.3 The hole for pressure measurement

本試驗(yàn)在M6高超聲速低噪聲風(fēng)洞中進(jìn)行,該風(fēng)洞采用下吹式運(yùn)行,試驗(yàn)總壓1.1 MPa,總溫420 K,該狀態(tài)下的流場(chǎng)參數(shù)如表1所示。

表1 流場(chǎng)狀態(tài)參數(shù)Table 1 Flow field parameters

為實(shí)現(xiàn)高超聲速?gòu)?fù)雜流場(chǎng)高時(shí)空分辨率、高信噪比測(cè)量,采用基于納米粒子示蹤的平面激光散射技術(shù),即NPLS技術(shù)[9-11]為主要技術(shù)手段,對(duì)不同RSP狀態(tài)下的超聲速冷卻氣膜流場(chǎng)進(jìn)行流動(dòng)顯示。另外,為確定靜壓比,采用本團(tuán)隊(duì)開發(fā)的壓力掃描閥對(duì)噴流駐室壓力及噴流出口表壓進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 無(wú)噴流后臺(tái)階流場(chǎng)流動(dòng)顯示及靜壓測(cè)量

首先給出RSP的定義:

其中:pjet指冷卻噴流出口處的絕對(duì)靜壓,pstatic指無(wú)噴流狀態(tài)下后臺(tái)階上表面的絕對(duì)靜壓。RSP等于1對(duì)應(yīng)于壓力匹配狀態(tài),RSP大于1為過(guò)壓狀態(tài),RSP小于1為欠壓狀態(tài)。

為確定無(wú)噴流狀態(tài)下后臺(tái)階上表面靜壓,同時(shí)作為帶噴流試驗(yàn)的參照試驗(yàn),首先對(duì)無(wú)噴流后臺(tái)階流場(chǎng)進(jìn)行流動(dòng)顯示及靜壓測(cè)量。

圖4是無(wú)噴流后臺(tái)階流場(chǎng)的流動(dòng)顯示結(jié)果,圖片分辨率為7.318×10－5m/pixel。該流場(chǎng)主要包含4個(gè)發(fā)展歷程,即:高超聲速來(lái)流受到頭罩鈍頭阻滯,形成弓形激波;主流經(jīng)過(guò)后臺(tái)階之后向壁面膨脹,形成扇形膨脹波系;主流再附時(shí),受到壁面壓縮,流向再次發(fā)生改變,產(chǎn)生再附激波;再附區(qū)之后,再附邊界層重新發(fā)展,初始階段為層流,之后發(fā)生轉(zhuǎn)捩。該圖不僅可以清晰地看到光學(xué)頭罩前緣的弓形激波以及主流流過(guò)后臺(tái)階之后再附產(chǎn)生的再附激波,同時(shí)可以看到再附之后邊界層的發(fā)展及演化過(guò)程。通過(guò)對(duì)再附激波的延伸找到的對(duì)應(yīng)再附點(diǎn)約為3個(gè)臺(tái)階高度處,再附之后,邊界層重新發(fā)展,大約在17 h處擾動(dòng)開始增長(zhǎng)并最終轉(zhuǎn)捩成湍流。

圖4 無(wú)噴流后臺(tái)階流動(dòng)顯示結(jié)果Fig.4 Flow field of backward-facing step without jet

圖5為壓力掃描閥采集到的試驗(yàn)過(guò)程中后臺(tái)階上表面絕對(duì)靜壓的變化曲線,其采樣頻率為25 Hz,通過(guò)對(duì)風(fēng)洞平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)的表面靜壓值進(jìn)行平均得到:

則在壓力匹配狀態(tài),即RSP＝1時(shí),有:

利用關(guān)系式:

得到壓力匹配狀態(tài)下,Ma＝3時(shí)噴管駐室壓力應(yīng)為74.93 k Pa。

圖5 無(wú)噴流后臺(tái)階表面靜壓曲線Fig.5 Static pressure on the surface of backward-facing step without jet

2.2 不同RSP下噴流流場(chǎng)流場(chǎng)顯示結(jié)果

通過(guò)氣瓶及減壓閥調(diào)節(jié)噴管駐室的壓力,得到RSP＝0.6、1.0、1.2、1.4時(shí)的流動(dòng)顯示結(jié)果如圖6所示。

圖6(a)為RSP＝0.6狀態(tài)下的噴流流場(chǎng),相對(duì)于主流,噴流壓力較低,主流將噴流向壁面擠壓。在主流和噴流之間的剪切作用下,在約6 h處擾動(dòng)發(fā)生并開始增長(zhǎng),其表現(xiàn)為渦結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)及發(fā)展,在約27 h處噴流厚度停止增長(zhǎng),最終的厚度為2.59h(12.95 mm);圖6(b)為壓力匹配狀態(tài),在臺(tái)階之后,并沒有出現(xiàn)主流和噴流之間的相互擠壓,在約4 h處,擾動(dòng)開始增長(zhǎng),噴流開始增厚,在約24 h處噴流厚度停止增長(zhǎng),最終的厚度為2.4 h(12.00 mm);圖6(c)中,噴流處于過(guò)壓狀態(tài),噴流向遠(yuǎn)離壁面的方向膨脹,并且誘導(dǎo)產(chǎn)生了唇口激波(相對(duì)于噴流下壁面激波角約為16.6°),在此過(guò)程在,噴流厚度有較快增長(zhǎng)。在約5 h處渦結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn),但是相對(duì)于膨脹過(guò)程,噴流厚度增長(zhǎng)緩慢,在約24 h處噴流厚度停止增長(zhǎng),最終的厚度為3 h(15.00 mm);圖6(d)中,噴流壓力進(jìn)一步增長(zhǎng),噴流進(jìn)一步向遠(yuǎn)離壁面的方向膨脹,誘導(dǎo)產(chǎn)生的唇口激波角度增大(約為18.3°),噴流厚度增長(zhǎng)更快。在約5 h處渦結(jié)構(gòu)開始出現(xiàn),相對(duì)于膨脹過(guò)程中噴流厚度的急劇增長(zhǎng),該過(guò)程噴流厚度增長(zhǎng)緩慢,在約25 h處噴流厚度停止增長(zhǎng),最終的厚度為3.37 h(16.85 mm)。

圖6 不同RSP下噴流流場(chǎng)流動(dòng)顯示結(jié)果Fig.6 Flow field of jet under different RSP

圖7~圖9分別為RSP＝0.6、1.0、1.2條件下噴流流場(chǎng)的發(fā)展情況。觀察發(fā)現(xiàn),不同RSP條件下流場(chǎng)發(fā)展均經(jīng)歷了層流剪切、擾動(dòng)發(fā)生、剪切層與噴流邊界層融合以及“大邊界層”的形成等四個(gè)階段,并且擾動(dòng)發(fā)生的位置也基本相同,區(qū)別在于RSP變化導(dǎo)致的欠壓“排擠”、過(guò)壓“膨脹”等會(huì)對(duì)“主流-噴流”剪切層的位置產(chǎn)生明顯影響,渦結(jié)構(gòu)尺度發(fā)展到與噴流邊界層相融合的程度所需的空間距離發(fā)生改變,進(jìn)而導(dǎo)致相對(duì)于匹配狀態(tài)出現(xiàn)欠壓狀態(tài)“大邊界層”形成的提前以及過(guò)壓狀態(tài)“大邊界層”形成的延后。這也就解釋了RSP＝1.4狀態(tài)下,在視場(chǎng)范圍內(nèi)噴流流場(chǎng)(圖10)仍然處于剪切層發(fā)展?fàn)顟B(tài)的原因。

圖7 RSP＝0.6噴流流場(chǎng)發(fā)展情況Fig.7 Flow field development of jet under RSP＝0.6

圖8 RSP＝1.0噴流流場(chǎng)發(fā)展情況Fig.8 Flow field development of jet under RSP＝1.0

圖9 RSP＝1.2噴流流場(chǎng)發(fā)展情況Fig.9 Flow field development of jet under RSP＝1.2

瞬態(tài)結(jié)果的分析表明,RSP在波系結(jié)構(gòu)、剪切層發(fā)展以及氣膜厚度等方面對(duì)超聲速冷卻氣膜產(chǎn)生了明顯的影響,同壓力匹配狀態(tài)相比:欠壓狀態(tài)氣膜厚度減小,從擾動(dòng)發(fā)生到“大邊界層”形成所需的空間距離縮短,噴流流場(chǎng)發(fā)展呈現(xiàn)出前段為“主流-噴流”剪切層,后段為“大邊界層”的特征;過(guò)壓狀態(tài)噴口附近產(chǎn)生唇口激波,氣膜厚度增加,從擾動(dòng)發(fā)生到“大邊界層”形成所需的空間距離增大,噴流流場(chǎng)以“主流-噴流”剪切層的發(fā)展為主體。

圖10 RSP＝1.4噴流流場(chǎng)發(fā)展情況Fig.10 Flow field development of jet under RSP＝1.4

2.3 分形維數(shù)分析

近年來(lái),分形理論發(fā)展迅速,其應(yīng)用也涉及到多種學(xué)科,成為非線性科學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容之一[12]。1991年,Sreenivasan[13]詳細(xì)地分析了湍流和分形的關(guān)系,介紹了分形維數(shù)的測(cè)量方法,并介紹了分形方法在各種湍流流場(chǎng)中的應(yīng)用。

計(jì)盒維數(shù)法[14]是目前常用的一種分形維數(shù)計(jì)算方法:為求平面集F的盒維數(shù),構(gòu)造邊長(zhǎng)為δ的正方形,取不同的δ值,正方形與F相交的個(gè)數(shù)記為Nδ(F),當(dāng)δ→0時(shí),Nδ(F)增加的對(duì)數(shù)速度就是盒維數(shù),表示如下:

為了進(jìn)一步對(duì)帶噴流后臺(tái)階流場(chǎng)湍流發(fā)展程度進(jìn)行定量分析,采用計(jì)盒維數(shù)法對(duì)流動(dòng)顯示結(jié)果進(jìn)行分形維數(shù)分析,具體過(guò)程如下:

(1)選擇關(guān)注的流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行剪裁,圖片大小為2150×390,并進(jìn)行亮度和對(duì)比度的調(diào)整,如圖11(a)、圖12(a)、圖13(a)和圖14(a)所示;

(2)采用3×3的窗口對(duì)步驟(1)得到的圖片進(jìn)行中值濾波,然后按每一列灰度進(jìn)行求和取平均,灰度閾值選取為該列平均灰度的某一比例值(該比例由具體圖像光強(qiáng)分布不同而具體決定),然后判斷該列每個(gè)像素與該閾值的大小,小于閾值的像素置零,其他部分置為255,得到整個(gè)流場(chǎng)的8位二值圖像,如圖11(b)、圖12(b)、圖13(b)和圖14(b)所示;

(3)對(duì)步驟(2)得到的二值圖片,采用Canny邊緣檢測(cè)濾波算法[15-16]進(jìn)行邊緣檢測(cè),其高斯濾波器的標(biāo)準(zhǔn)差取值為2,得到流場(chǎng)的邊緣檢測(cè)結(jié)果,如圖11(c)、圖12(c)、圖13(c)和圖14(c)所示;

(4)采用計(jì)盒維數(shù)法對(duì)步驟(3)得到的圖片進(jìn)行分段分形維數(shù)的分析,并取相同流場(chǎng)狀態(tài)的50幅圖片進(jìn)行平均,得到分段分形維數(shù)沿流向的變化曲線。

圖11 RSP＝0.6噴流流場(chǎng)分維過(guò)程Fig.11 Process of fractal dimension analysis for RSP＝0.6

圖12 RSP＝1.0噴流流場(chǎng)分維過(guò)程Fig.12 Process of fractal dimension analysis for RSP＝1.0

圖13 RSP＝1.2噴流流場(chǎng)分維過(guò)程Fig.13 Process of fractal dimension analysis for RSP＝1.2

圖14 RSP＝1.4噴流流場(chǎng)分維過(guò)程Fig.14 Process of fractal dimension analysis for RSP＝1.4

將經(jīng)過(guò)邊緣檢測(cè)的流場(chǎng)圖片以210像素的段寬進(jìn)行分段分維,得到不同RSP狀態(tài)分形維數(shù)沿流向的變化曲線如圖15所示。

圖15 不同RSP下分形維數(shù)沿流向變化曲線Fig.15 Fractal dimension along the flow direction under different RSPs

圖15表明,在不同靜壓比下,分形維數(shù)沿著流向總是呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。相同位置,壓力匹配狀態(tài)下的分形維數(shù)始終較高,在24.4 h處達(dá)到了1.416;RSP＝1.4狀態(tài)的分形維數(shù)開始較低,但增長(zhǎng)較快,在24.4 h處達(dá)到了1.394;RSP＝1.2狀態(tài)的分形維數(shù)沿流向的增長(zhǎng)速度較RSP＝1.4狀態(tài)緩慢,在27.26 h處達(dá)最高,為1.342;欠壓狀態(tài)的分形維數(shù)雖然沿流向有增長(zhǎng),但始終較其他三者低,在27.26 h處達(dá)最高,為1.307。

2.4 間歇性分析

類似于分形分析,間歇性分析也是評(píng)估流場(chǎng)湍流化發(fā)展程度的重要手段。利用分形分析過(guò)程中得到的二值化圖像,可以很方便的進(jìn)行流場(chǎng)間歇性分析。

湍流間歇性通常用間歇因子γ來(lái)描述,一般來(lái)說(shuō),完全湍流區(qū)域γ＝1,非湍流區(qū)域γ＝0。間歇因子定義為:

其中Ttur表示出現(xiàn)湍流的時(shí)間,T表示流動(dòng)的總時(shí)間。

圖16 RSP＝0.6狀態(tài)下流向不同位置間歇因子沿壁面法向分布曲線Fig.16 Intermittency factor distribution along the normal direction of wall under RSP＝0.6

圖17 RSP＝1.0狀態(tài)下流向不同位置間歇因子沿壁面法向分布曲線Fig.17 Intermittency factor distribution along the normal direction of wall under RSP＝1.0

圖18 RSP＝1.2狀態(tài)下流向不同位置間歇因子沿壁面法向分布曲線Fig.18 Intermittency factor distribution along the normal direction of wall under RSP＝1.2

圖19 RSP＝1.4狀態(tài)下流向不同位置間歇因子沿壁面法向分布曲線Fig.19 Intermittency factor distribution along the normal direction of wall under RSP＝1.4

選取5個(gè)參考位置x＝10 h、15 h、20 h、25 h、30 h,以這些坐標(biāo)點(diǎn)為中心分別設(shè)置2h×5.7h的觀察窗口,從y＝0 h到y(tǒng)＝5.7 h以6pixel(約0.088 h)為步長(zhǎng)對(duì)觀察窗口的對(duì)應(yīng)行灰度取平均值Gray_ave,則該行的間歇因子為1-Gray_ave/255,然后對(duì)每一RSP狀態(tài)下處理得到的50幅試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均,得到間歇因子的統(tǒng)計(jì)分布曲線。

間歇因子越小則其對(duì)應(yīng)的位置越接近主流區(qū)域,在湍流邊界位置其間歇因子為0,因此可以以0間歇因子所對(duì)應(yīng)的y坐標(biāo)獲悉不同位置處氣膜厚度沿流向變化的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,如表2所示。

表2 氣膜厚度沿流向變化Table 2 Film thickness along the flow direction

表中數(shù)據(jù)表明:(1)噴流總體厚度和靜壓比正相關(guān),過(guò)壓狀態(tài)的氣膜厚度較欠壓狀態(tài)和壓力匹配狀態(tài)厚得多;(2)氣膜厚度沿流向呈增長(zhǎng)趨勢(shì);(3)靜壓比對(duì)氣膜厚度的增長(zhǎng)速度有一定影響,欠壓狀態(tài)和匹配狀態(tài)先慢后快,過(guò)壓狀態(tài)先快后慢,這是由于流場(chǎng)的具體結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的。對(duì)過(guò)壓狀態(tài),噴流向外側(cè)膨脹,所以前期氣膜厚度增長(zhǎng)很快;對(duì)欠壓和匹配狀態(tài),氣膜厚度的增長(zhǎng)主要源自于擾動(dòng)的增長(zhǎng)和發(fā)展,這相對(duì)于膨脹導(dǎo)致的厚度增長(zhǎng)來(lái)說(shuō)速度較慢。

為方便定量對(duì)比研究,定義湍流破碎因子η為γ＝0.5處的γ曲線的切線與γ軸夾角的正切值,其表征湍流界面破碎程度。表3給出了不同靜壓比下湍流破碎因子的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表3 湍流破碎因子沿流向變化Table 3 Turbulent breaking factor along the flow direction

表中數(shù)據(jù)表明:(1)湍流破碎因子沿流向呈增長(zhǎng)趨勢(shì);(2)欠壓狀態(tài)和匹配狀態(tài)η在流場(chǎng)前段普遍小于過(guò)壓狀態(tài),但其沿流向增長(zhǎng)較快,最終壓力匹配狀態(tài)η最大,其湍流化程度最高;(3)過(guò)壓狀態(tài)η在流場(chǎng)前段較高,但其沿流向增長(zhǎng)緩慢。

在滿足冷卻要求的前提下,從氣動(dòng)光學(xué)方面考慮,層流或者湍流化程度較高,均勻性好的流場(chǎng)對(duì)光學(xué)信號(hào)的傳輸干擾最小。相對(duì)而言,壓力匹配狀態(tài)下的超聲速氣膜厚度更為均勻,同時(shí)湍流化程度較高,更加適應(yīng)于實(shí)際應(yīng)用。

3 結(jié) 論

本文在M6高超聲速風(fēng)洞中利用基于納米粒子的平面激光散射技術(shù)對(duì)不同靜壓比下的馬赫數(shù)3超聲速冷卻氣膜流場(chǎng)進(jìn)行了試驗(yàn)研究。通過(guò)瞬態(tài)流動(dòng)顯示圖像分析,研究了高超聲速主流與超聲速噴流之間邊界面的發(fā)展過(guò)程,得到的結(jié)論有:

(1)超聲速氣膜流場(chǎng)發(fā)展過(guò)程主要包括層流剪切、擾動(dòng)發(fā)生、剪切層與噴流邊界層融合以及“大邊界層”的形成等四個(gè)階段;

(2)靜壓比對(duì)流場(chǎng)的波系結(jié)構(gòu)、噴流的厚度及湍流化程度影響明顯。由于噴口處發(fā)生的欠壓“排擠”、過(guò)壓“膨脹”等作用,噴流總體厚度和靜壓比正相關(guān),以“主流-噴流”剪切層擾動(dòng)發(fā)展為主導(dǎo)的欠壓狀態(tài)和匹配狀態(tài)氣膜厚度增長(zhǎng)先慢后快,而以“膨脹”為主導(dǎo)的過(guò)壓狀態(tài)氣膜厚度增長(zhǎng)則先快后慢。欠壓狀態(tài)和匹配狀態(tài)湍流破碎因子在流場(chǎng)前段普遍小于過(guò)壓狀態(tài),但其沿流向增長(zhǎng)較快,最終壓力匹配狀態(tài)湍流破碎因子最大,湍流化程度最高。