水平微細管內CO2蒸發相變傳熱干涸特性

2

(1 上海理工大學制冷與低溫工程研究所 上海 200093； 2 上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室 上海 200093； 3 南通職業大學 南通 226001)

CO2在微細通道內相變傳熱過程中局部傳熱系數變化較大，容易出現干涸現象，微細通道內CO2兩相流相變傳熱機理和流態轉變特性較為復雜，現有微細通道理論預測數學計算模型無法準確預測CO2在微細通道內的傳熱系數，所以研究干涸現象發生機理和影響因素，有利于研究人員分析CO2微細通道內相變傳熱機理。

Yun R. 等[1]認為干涸現象對換熱器整體平均傳熱系數影響較大，但對干涸現象成因認識還不全面，對影響干涸現象出現因素的研究還不夠深入。

目前對干涸現象發生機理和對干涸現象影響因素研究的文獻結論差異較大，尤其關于質量流率對干涸現象的影響出現截然相反的結論。多數研究者認為質量流率的增加使干涸現象提前產生，微細通道高效換熱區域減小，但M. Ducoulombie等[2]認為隨著質量流率的增大干涸現象延遲發生，且能強化沸騰換熱作用。H. S. Lee等[3]對微翅片管進行了研究，認為傳熱系數隨質量流量的增大而增大，但實驗值與估計值顯著不同，實驗值大于估計值且在臨界溫度點附近的差異更大。Zhao Xiaomin等[4]認為干度增大導致傳熱系數下降，干涸現象的影響因素是質量流量和飽和溫度，但質量流量為主要因素。Liu Zhanbin等[5]對外徑為7.94 mm銅制管分別在飽和溫度為-30 ℃、質量流量為100～250 kg/(m2·s)和10～25 kg/(m2·s)范圍內進行實驗，實驗數據表明，傳熱系數隨飽和溫度的升高而降低，而熱流密度對傳熱系數的影響更顯著，表明核沸騰占主導地位。此外，一些經驗關聯式的預測與目前微肋管中CO2實驗數據不一致。出現上述研究結論差異較大的原因可能是各研究人員的研究工況不同，研究成果不具有通用性。現有文獻對干涸現象機理的研究多通過對臨界熱流密度的研究進行[6]，未對干涸現象發生原因進行深入研究，對CO2干涸現象影響因素的少量分析只有定性現象描述[7-10]，對微細通道內CO2傳熱特性及與其它制冷劑傳熱特性對比方面的理論分析和實驗研究較多，但大部分僅定量測量了熱工參數、幾何尺寸、結構形式等對CO2局部傳熱系數的影響，而對高干度區域干涸干度理論預測模型的研究較少。因此，本文基于實驗數據，對干涸機理進行理論分析，對干涸干度理論預測模型進行更新，并驗證其有效性。

1 實驗裝置與原理

1.1 實驗系統

實驗系統原理如圖1所示，主要由3部分組成，分別為CO2制冷循環系統、脈管制冷循環系統、數據采集控制系統。

1測試段；2套管式冷凝器；3儲液器；4安全器；5脈管制冷機組；6套管式過冷器；7磁力蠕動泵；8科式流量計；9預熱器；10安捷倫采集儀；11PC機；12視液境。

CO2制冷循環系統主要由部件測試段、套管式冷凝器、儲液器、套管式過冷器、磁力蠕動泵、質量流量計、預熱器、安全器組成。實驗系統運行時，液態CO2從儲液器中泵出，經套管式過冷器過冷后由Coriolis質量流量計測得液態CO2循環質量流量，通過ABB變頻器調節磁力蠕動泵的頻率或轉速,精準控制CO2液體流量；為方便調節控制測試段CO2入口干度，在進入測試段前安裝有預熱器，在預熱器表面均勻纏繞電阻絲，采用大電流、低電壓直接對其進行加熱，通過調節輸入電流控制輸入預熱器中的熱量，進而控制測試段入口干度。同樣在測試管段也纏繞電阻絲，通過調節兩端電流大小來控制測試段熱流密度，輸入熱量均直接由WT330功率計采集。從測試段排出的高干度CO2兩相流進入套管式冷凝器中冷凝為液體；系統中安裝有儲液器，為CO2制冷循環系統提供足夠的液體量，同時在調節系統運行壓力時也能起到緩沖作用；在停機后，為保證實驗系統在恢復到環境溫度過程中，不會因CO2液體快速汽化壓力迅速上升而造成管路和設備的爆裂，系統中加裝了安全容器和安全閥。由于實驗研究工況飽和溫度較低，溫度跨度區間較大，常規制冷系統難以實現上述功能，因此本實驗系統內部工質循環動力由磁力蠕動泵提供。這不僅能夠有效降低整個制冷循環系統運行壓力，還便于調節進入冷凝器載冷劑(酒精)的流量，控制冷凝壓力，進而實現對飽和溫度的控制，確保操作人員人身安全。

CO2制冷循環系統所需全部冷量由脈管制冷機組提供。由于在本實驗系統中采用磁力蠕動泵取代壓縮機為循環系統提供動力，所以在套管式冷凝器很難獲得高冷凝壓力，且本文實驗研究工況飽和溫度較低，跨度區間較大，因此由測試段排出的CO2高干度蒸氣只能由脈管制冷機組提供的冷量冷凝。為了保證質量流量計能夠準確測量CO2液體流量，在進入質量流量計前安裝有套管式過冷器對CO2液體進行過冷，過冷度要求達到5 ℃以上，防止CO2在流動過程中出現閃蒸現象，影響質量流量測量的準確性，過冷器冷量同樣由脈管制冷機組提供。因此脈管制冷機組所需提供冷量為冷凝器與過冷器冷負荷之和。

自定義的數據采集系統能夠同時對一次采集參數和二次計算參數實時監測、采集和存儲。數據采集系統由硬件和軟件兩部分組成。硬件系統包括各類傳感器、安捷倫采集儀、PC機、通訊線及連接導線等。實驗系統中對溫度測量采用貼片式或探針式鉑電阻獲得，對壓力的測量采用電容式壓力變送器獲得，液相CO2循環流量由質量流量計直接測得，施加的加熱量直接由電功率計測得，實驗系統主要測試參數采集點配置如表1所示。軟件系統基于Visual Basic面向對象編程語言平臺，借助軟件平臺內置加載DLL文件功能和MSCOMM控件串口通信功能，開發出能夠實時采集監測存儲為一體的測試軟件。

實驗操作開始前，首先需對CO2制冷循環系統管道沖入氮氣清洗，然后進行氣密性保壓，待氣密性實驗通過后對系統進行抽真空處理，最后進行漏熱實驗，充注CO2氣體。開啟脈管制冷機組，1)當系統工況達到穩定后，采集實驗參數并保存；2)調節預熱器加熱量，更改測試段入口干度(從小到大)；3)重復步驟1)、2)；4)當測試段入口干度接近1時，重新設置測試段熱流密度，預熱器加熱量從0開始，重復步驟1)、2)，直至測試段熱流密度設定值達到最大；5)調節變頻器更改測試段質量流率，重復步驟1)～4)；6)調節載冷劑流量設定更改飽和溫度，重復步驟1)～5)；7)待步驟6)完成后整個實驗流程結束。

表1 實驗系統主要測試參數

1.2 測試段設計

測試段為水平放置內外表面光滑不銹鋼圓管，總長為300 mm，外徑為6 mm，內徑為1.5 mm，內表面粗糙度為16 μm，其中加熱段長為150 mm。將電加熱絲均勻緊密纏繞于測試段，考慮到人身安全問題，采用可調穩壓電源提供的大電流、低電壓直接加載在電加熱絲兩端對測試段加熱，通過可調穩壓電源控制加載在電加熱絲兩端的電流即可無極調節測試段加熱量，測試段電加熱量直接由功率計WT330測得，在測試段外壁的3個位置的上、下、左、右4個方向上布置12個貼片式鉑電阻對測試段外壁溫進行測量，測試段布置如圖2所示。

圖2 測試段點布置

1.3 實驗數據處理

1.3.1 漏熱系數標定

由于測試段表面四周布有溫度測點，導致測試段表面保溫材料不規整，無法精確計算漏熱量，故在開始實驗測試前需進行漏熱量標定實驗。待實驗裝置安裝完畢后，利用真空泵對實驗臺進行抽真空處理，利用直流穩壓電源對測試段電加熱絲施加電壓，使測試段保溫外壁溫度達到熱平衡狀態，即保溫外壁溫度變化在±0.05 ℃內，記錄此時施加的熱流密度、外保溫壁溫度和外界環境溫度。由于系統內無工質流動，此時對環境的散熱量與加熱量相等，由此計算漏熱系數，如式(1)所示。

(1)

1.3.2 干度

目前還無法直接測量干度，可根據被測制冷劑的壓力和溫度查得制冷劑在不同狀態下的焓值，結合測得預熱器和測試段加熱量可計算制冷劑對應的焓變，采用內插法計算局部干度，如式(2)和式(3)所示。

(2)

(3)

1.3.3 表面傳熱系數

制冷劑溫度tn可由飽和壓力直接換算得到，根據施加在測試段的熱流密度q和內壁面溫度tw,i可計算表面傳熱系數H，如式(4)所示。

(4)

假設不銹鋼測試段導熱系數λ為常數，加載在測試段加熱量全部由內部工質吸收，管內外壁面溫度分別為tw,i、tw,o，對測試段內部工質而言，該傳熱問題簡化為沿徑向方向常物性一維穩態具有恒定內熱源的圓柱體導熱模型[8]，對其建立導熱微分方程，如式(5)所示。

(5)

根據測試段的加熱方式及測得的加熱量，可計算內熱源，如式(6)所示。

(6)

根據假設條件，導熱微分方程邊界條件如式(7)和式(8)所示。

(7)

r=rw,o,t=tw,o

(8)

對導熱微分方程(5)兩端同時乘以r,得到式(9):

(9)

對式(9)兩端r進行積分，得到式(10):

(10)

對式(10)兩端r再次進行積分，得到式(11)：

(11)

根據式(8)～式(11)，可計算得到微細圓管內外壁面溫差，圓管內外壁面溫差計算如式(12)和式(13)所示，根據測得的管外壁面溫度tw,o可計算內壁面溫度tw,i。

(12)

(13)

1.4 實驗參數不確定度分析

為了減少隨機誤差，數據存儲均基于工況穩定后進行，當在5 min內測試段外壁面溫度和制冷劑溫度波動范圍在±0.2 ℃以內、質量流率計測得的流量偏差小于±0.2%時，數據采集系統會自動進行識別工況，一旦判斷穩定，自動開始存儲數據。數據存儲周期為2 s，每存10組數據做一次平均值并保存，每個穩定工況均取5 min內實驗數據進行計算。

由于儀器儀表本身具有精度等級，所以實驗測試過程中各參數均具有一定的不確定度，例如干度、傳熱系數和摩擦壓降等均由其他直接測量參數二次計算得到，不確定度具有可傳播性。為使實驗數據及后期實驗結果的分析具有較高的置信區間，根據技術規范對測試數據進行不確定度評定。

1.4.1 干度不確定度評定

由式(2)可知蒸氣干度通過計算z處焓值，結合線性內插法計算獲得，因此干度不確定度計算如式(14)所示：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：εhz為測試段中間位置焓值的不確定度；εhl為制冷劑飽和液體焓值不確定度；εhlv為制冷劑汽化潛熱值不確定度；εq為熱流密度不確定度。

1.4.2 表面傳熱系數不確定度

根據表面傳熱系數H計算公式(4)可知，不確定度計算式：

(19)

(20)

式中：εtw,i-tn為管內壁面溫度與制冷劑溫度差值的不確定度，根據表1提供測量儀器精度等級得干度最大不確定度為3.1%，表面傳熱系數不確定度計算式中得最大不確定度為9.4%。

2 實驗結果與分析

2.1 質量流率對干涸特性的影響

本文實驗研究了質量流率對CO2相變傳熱過程中干涸特性的影響，質量流率的范圍為300～600 kg/(m2·s)。

圖3所示為熱流密度q=30 kW/m2、飽和溫度Tsat=10 ℃、內徑Di=1.5 mm時，不同質量流率下CO2實測局部傳熱系數隨干度的變化。由圖3可知，隨著質量流率的增加干涸起始干度有減小的趨勢。主要原因是中干度區域質量流率增加強化了對流換熱作用，使壁面溫度逐漸降低，減小了壁面過熱度，核態沸騰換熱作用逐漸減弱，對流蒸發換熱逐漸占據主導地位，管內流態也提前進入中心具有連貫高速蒸氣的環狀流狀態，而中間氣流速度過高，氣液兩相速度差增大，夾帶液膜表層液體分子能力增強，壁面薄膜穩定性降低，壁面的液體薄膜受到破壞，誘發干涸現象提前發生，導致傳熱工況惡化，傳熱系數急劇下降。

圖3 熱流密度q=30 kW/m2、飽和溫度tsat=-10 ℃、內徑Di=1.5 mm不同質量流率下CO2實測局部傳熱系數隨干度的變化

2.2 熱流密度對干涸特性的影響

定性定量研究熱流密度對微細通道內CO2相變傳熱干涸特性的影響，揭示了CO2在微細通道內干涸發生的機理，熱流密度范圍為7.5～30 kW/m2。圖4所示為不同熱流密度下CO2實測局部傳熱系數隨干度的變化。

圖4 飽和溫度tsat=-10 ℃、質量流率G=400 kg/(m2·s)、內徑Di=1.5 mm不同熱流密度下CO2實測局部傳熱系數隨干度的變化

實驗結果表明：熱流密度越高蒸發越劇烈，干涸現象就發生在傳熱系數突降或溫度陡然升高之處。由圖4可知，隨著熱流密度的升高，干涸起始干度變小，干涸發展進程更快，局部傳熱系數下降更快。這是因為隨著熱流密度的增大，氣液兩相相對速度差增大，氣液相分界面上剪切力增大，增強了中心蒸氣流液滴夾帶能力，沸騰過程越發劇烈，加劇了液膜的不穩定性，所以干涸現象提前發生。干涸現象是一個漸進過程，在此過程中核態沸騰換熱作用逐漸減弱直至消失，對流換熱逐漸增強，此消彼長，對流蒸發換熱逐漸占據主導地位直至液膜蒸干完全干涸進入單相強迫對流傳熱模式。

2.3 飽和溫度對干涸特性的影響

實驗研究了CO2在飽和溫度-40～0 ℃下的干涸特性，填補了低溫工況下CO2干涸實驗數據的缺失。圖5所示為不同熱流密度和飽和溫度下CO2實測局部傳熱系數隨干度的變化。

圖5 質量流率G=300 kg/(m2·s)、內徑Di=1.5 mm不同熱流密度和飽和溫度下CO2實測局部傳熱系數隨干度的變化

由圖5可知，干涸起始干度隨飽和溫度的升高而減小。因為隨著飽和溫度的上升，CO2液氣黏度比減小導致在壁面形成的液膜較薄，表面張力的減小使液膜不穩定容易破裂；而較小的液氣密度比會減小氣液相相對速度差，減小兩相之間剪切力，增強液膜的穩定性，延緩干涸現象的出現，在試驗工況范圍下，飽和溫度對液膜的擾動作用更強，所以隨著飽和溫度的升高干涸現象提前出現。根據干涸起始干度隨飽和溫度的變化趨勢，可以推斷當熱流密度或飽和溫度足夠低或質量流率超過一定值時，有可能不發生干涸現象，可知臨界熱流密度與質量流率和物性參數密切相關。根據對國內外飽和溫度對CO2微細通道內相變傳熱影響研究總結可知：在實驗研究范圍內，干涸現象出現干度普遍偏高，這與實驗研究飽和溫度較低有關，隨著飽和溫度的降低，液氣黏度比和汽化潛熱增大，使傳熱表面液膜厚度較厚，延緩了干涸現象發生，因此在實驗范圍內要凸顯液氣黏度比重。

3 干涸干度預測模型有效性驗證與分析

實驗結果表明：當換熱過程中出現干涸現象時，傳熱工況惡化，局部傳熱系數急劇下降，大幅減小高效換熱區域，換熱器整體平均傳熱系數大幅下降，可知干涸現象對整體平均傳熱系數影響較大。因此深入研究干涸現象發生機理并準確預測干涸干度，有利于改善微細通道換熱器的傳熱工況，擴大高效換熱區域，提高整體平均傳熱系數。

3.1 臨界熱流密度理論預測模型更新

熱流密度的大小直接決定CO2在相變傳熱過程中是否出現干涸現象，當施加的熱流密度值大于臨界熱流密度值時，換熱器內一定出現干涸現象。因此研究臨界熱流密度有助于預測干涸現象和對干涸機理的分析。目前對臨界熱流密度預測方法主要分為兩類，分別為理論解析模型和理論預測數學計算模型。

3.1.1 理論解析模型[11]

大量實驗研究表明：在微細通道內相變傳熱過程中，干涸現象一般出現在環狀流或波狀流階段，圖6所示為干涸機理。若能確定管內壁面液膜的厚度δ，當δ<Δδi時，施加在微細通道內熱流密度即可認為是臨界熱流密度。圖7所示為對環狀流液膜微元體建立一維有限體積流體動力學模型。

圖6 干涸機理

圖7 環狀流液膜微元體有限體積流體動力學模型

對微元體建立動量方程：

(21)

(22)

能量平衡與質量守恒方程：

(23)

(24)

Young-Laplace方程:

(25)

R=r+δ

(26)

(27)

Cv=16/Rev

(28)

(29)

τlv=-τvl

(30)

(31)

Cl=16/Rel

(32)

(33)

理論解析模型邊界條件為：

(34)

(35)

假設在z=0時，r=0.1R，由此可計算出Δδi，具體計算如式(36)所示：

(36)

3.1.2 理論預測數學計算模型

Wojtan[12]臨界熱流密度理論預測數學計算模型：

(37)

Qi[13]臨界熱流密度理論預測數學計算模型：

(38)

(39)

(40)

(41)

Zhang[14]臨界熱流密度理論預測數學模型：

(42)

為了對比分析上述臨界熱流密度預測方法預測CO2在微細通道內臨界熱流密度的有效性，選用近年來CO2微細通道內相變傳熱實驗數據進行考核，如表2所示。表3所示為對不同臨界熱流密度預測方法預測精度的概率統計。

表2 CO2相變傳熱試驗工況

表3 實測臨界熱流密度與理論預測模型預測數據統計

根據上述預測偏差數據統計可知，與實測數據相比，在±30%誤差帶內Wojtan理論預測模型對臨界熱流密度預測精度平均達到70%以上，且偏差最小。因此，本文擬對Wojtan理論預測模型進行修正更新。

根據實驗結果分析可知：液氣黏度比、表面張力及液氣密度比對CO2干涸現象均有影響，且在本文實驗研究范圍內，干涸現象出現干度增大，這與研究工況飽和溫度較低有關，液氣黏度比和汽化潛熱增大，使得傳熱表面液膜厚度較厚，延緩了干涸現象發生，Wojtan預測模型中忽略了液氣黏度比的影響。因此，在Wojtan預測模型中添加液氣黏度比無量綱因子，基于實驗數據，利用計算機算法重新擬合獲得新的臨界熱流密度理論預測數學計算模型，擬合結果如式(43)所示：

Wel-0.21GHlv

(43)

3.2 干涸干度理論預測模型更新

關于各種工質在傳熱過程中干涸現象的研究較多，但對微細通道內CO2干涸現象的研究缺乏有效的實驗數據和可靠的數學模型。目前對干涸干度預測方法主要為理論預測模型。

3.2.1 理論預測模型

基于實驗數據和新擬合的臨界熱流密度理論預測數學計算模型，對姜林林等[20-21]提供的干涸干度理論預測數學計算模型系數進行重新擬合，結果如式(44)和式(45)所示：

(44)

(45)

3.2.2 理論預測模型有效性驗證

試驗研究工況較為特殊，尤其是研究的飽和溫度較低，國內外文獻中幾乎沒有類似的研究工況，為了驗證更新后干涸干度理論預測模型有效性，筆者在試驗工況范圍內重新選試驗工況，使用新的干涸干度實驗數據來驗證更新后理論預測模型有效性。試驗工況：質量流率：350、450、550、650 kg/(m2·s)；熱流密度：10、20、30 kW/m2；飽和溫度：-5、-15、-25、-35 ℃；管徑：1.5 mm，共獲得36個有效實驗數據。表4所示為新測干涸干度實驗數據與更新后干涸干度理論預測模型數據統計。結果表明：在試驗工況范圍內，CO2流干涸干度理論預測模型能夠較好的預測干涸起始干度和結束干度，且預測偏差較小。

表4 新測干涸干度與更新后理論預測模型預測數據統計

4 結論

本文對水平微細圓管內CO2在高干度區域干涸特性進行了實驗研究，定性定量分析微細圓管內CO2干涸特性的影響因素，基于實驗數據和對理論預測模型的分析，得到如下結論：

1)隨著質量流率、熱流密度和飽和溫度的增加，干涸起始干度均減小。根據干涸起始干度隨飽和溫度的變化趨勢推測：當熱流密度和飽和溫度足夠低或質量流率超過某一定值時，干涸現象可能不發生。

2)基于實驗數據和對干涸機理分析，通過添加液氣黏度比無量綱因子獲得新的臨界熱流密度理論預測計算模型，利用更新后的臨界熱流密度理論預測模型對干涸干度理論預測模型進行了更新，并驗證了其有效性，結果表明在試驗工況范圍內，新的理論預測模型預測精度高，且預測偏差較小。

符號說明

A——面積，m2

H——表面傳熱系數，W/(m2·K)

C——壓降因子

Co——限制數

D——水力直徑，m

G——質量流率，kg/(m2·s)

F——漏熱系數

Fr——弗勞德數

h——焓值，kJ/kg

K′——曲率

K——傳熱系數，W/(m2·K)

L——測試管長，m

p——壓力，Pa

M——質量流量，kg/s

m——傳質質量單元

τ——時間，s

Q——熱量，W

q——熱流密度，W/m2

u——流率，m/s

R——管徑，m

Re——雷諾數

r——氣相厚度，m

t——溫度，℃

v——比容，m3/kg

We——韋伯數

x——干度

z——距離，m

δ——液膜厚度

ε——不確定度

ρ——密度，kg/m3

σ——表面張力，N/cm

μ——黏度，Pa/s

λ——預測精度比，%

下標

amb——環境

CHF——臨界

de——干涸結束

di——干涸開始

L——測試管段

l——液體

n——制冷劑

v——氣體

e——傳遞

leak——漏熱

pre——預熱器

sat——飽和

w,i——內壁面

w,o——外壁面

w,bo——保溫外壁