多支管并聯(lián)蒸發(fā)聯(lián)箱流量分配特性分析

羅 云1 王 文1 左巧林 葉 成

(1 上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200240； 2 上海核工程研究設(shè)計(jì)院 上海 200233)

分離式熱管作為一種高效的傳熱元件[1-2]，被廣泛應(yīng)用于石油化工、工業(yè)鍋爐、制冷與空調(diào)系統(tǒng)、太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)、航空航天及核站等領(lǐng)域[3-5]。在實(shí)際應(yīng)用中，考慮到結(jié)構(gòu)的緊湊、安裝方便及減少連接管數(shù)量等問(wèn)題，有必要將熱管按一定數(shù)目通過(guò)聯(lián)箱形成分離型熱管換熱結(jié)構(gòu)。并聯(lián)分支管內(nèi)流量分配的均勻性直接關(guān)系到換熱設(shè)備的工作狀態(tài)[6]，因此研究并聯(lián)各支管的流量分配特性對(duì)于確保分離式熱管系統(tǒng)運(yùn)行可靠性和經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。

對(duì)于徑向引入聯(lián)箱并聯(lián)換熱支管內(nèi)的流量分配特性的研究較多。吳會(huì)友[7]提出在低質(zhì)量流量工況下，分配聯(lián)箱中流型對(duì)各相的分配影響較為密切，但其結(jié)論在高質(zhì)量流量下并不成立。曲新鶴等[8-9]從聯(lián)箱結(jié)構(gòu)的角度考慮，對(duì)U型聯(lián)箱布置的并聯(lián)管組模型進(jìn)行數(shù)值分析，并探討了分配聯(lián)箱和匯流聯(lián)箱截面比等匹配關(guān)系對(duì)各支管流量分配的影響。M. M. Mohammad等[10-11]針對(duì)制冷劑的性質(zhì)差異，研究了制冷劑黏度、密度等物性對(duì)并聯(lián)通道分配均勻性和傳熱性能的影響。在此基礎(chǔ)上，研究學(xué)者逐漸認(rèn)識(shí)到換熱器的工作環(huán)境將對(duì)并聯(lián)支管間的流量分配均勻性產(chǎn)生重要影響。徐黨旗等[12]將熱負(fù)荷作為影響流量分配的研究因素，針對(duì)多支管并聯(lián)式換熱器中工質(zhì)流量分配問(wèn)題進(jìn)行了基于FLUENT平臺(tái)的數(shù)值分析和基于Visual Basic 6.0平臺(tái)的水動(dòng)力計(jì)算，探討了熱負(fù)荷等因素對(duì)流量分配的影響關(guān)系，但其結(jié)論缺乏實(shí)驗(yàn)的對(duì)比分析。雖然前人進(jìn)行了較多的研究工作，但對(duì)豎直并聯(lián)支管內(nèi)流量分配特性的研究較少。當(dāng)工質(zhì)和聯(lián)箱結(jié)構(gòu)改變時(shí)，其結(jié)論可能不再適用。

基于并聯(lián)分離式熱管在熱水池中的應(yīng)用和環(huán)保考慮，本文選取R134a為流動(dòng)工質(zhì)，對(duì)U型聯(lián)箱徑向連結(jié)7根并列支管中的流量分配特性和熱負(fù)荷影響進(jìn)行初步仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)試。仿真計(jì)算中采用流體體積函數(shù)(volume of fluid,VOF)模型，并考慮了兩相表面張力。仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為后續(xù)熱水池中相應(yīng)的分離式熱管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供一定參考。

1 數(shù)值模擬與分析

1.1 計(jì)算模型

U型聯(lián)箱并聯(lián)7根支管的二維幾何模型如圖1所示。

圖1 二維幾何模型及網(wǎng)格

上下聯(lián)箱直徑均為19 mm，長(zhǎng)為287 mm；各支管的直徑為8 mm，高為1 m，相鄰兩支管間距為16 mm；沿著工質(zhì)的流動(dòng)方向，將各支管依次編號(hào)1，2，3，…，7(下同)。其中入口段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相對(duì)較長(zhǎng)，目的是減小入口效應(yīng)的影響。具有5 ℃過(guò)冷度(飽和溫度為30 ℃)的R134a液體工質(zhì)從下聯(lián)箱入口進(jìn)入，工質(zhì)在管內(nèi)吸收外界水池?zé)崃窟_(dá)到飽和并發(fā)生兩相沸騰，產(chǎn)生的蒸氣在上聯(lián)箱匯合并從出口流出。本文采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量為1，網(wǎng)格數(shù)量為50 229個(gè)。考慮到邊界層的影響，對(duì)接近熱管壁面和上下聯(lián)箱壁面處的網(wǎng)格進(jìn)行了加密。

本文假定混合相的物性由各相的體積分?jǐn)?shù)加權(quán)平均得到：

(1)

式中：R為流體的性質(zhì)，如密度、黏度等；αi為第i相的體積分?jǐn)?shù)。

其中，相體積分?jǐn)?shù)的控制方程為：

(2)

(3)

由于本文研究對(duì)象只存在氣液兩相，故連續(xù)性方程為：

(4)

(5)

由相變?cè)斐傻馁|(zhì)量源項(xiàng)可以表示為：

(6)

(7)

式中：DSm為索特平均直徑[13]，m；M為摩爾質(zhì)量，kg/mol；R為摩爾氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為熱管內(nèi)工質(zhì)的溫度，K；Tsat為飽和溫度，K；ΔH為汽化潛熱，J/kg。

VOF模型中兩相共用一套動(dòng)量方程和能量方程，同時(shí)通過(guò)CSF[15]模型可以將表面張力的作用作為體積力源項(xiàng)添加到動(dòng)量方程中進(jìn)行求解，動(dòng)量守恒方程為：

(8)

式中：p為內(nèi)部壓力，Pa；μ為動(dòng)力黏度，Pa·s；vT為因兩相和湍流密度引起的擴(kuò)散，為表面張力轉(zhuǎn)化為體積力添加到動(dòng)量方程中的源項(xiàng)。

能量方程為：

(9)

式中：E為系統(tǒng)總能，J/kg；λeff為有效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Sh為相變潛熱所對(duì)應(yīng)的源相。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，進(jìn)行如下模型假設(shè)：

1)流動(dòng)是二維的，且不考慮軸向?qū)幔?/p>

2)熱管內(nèi)不存在其它雜質(zhì)，無(wú)內(nèi)熱源；

3)上聯(lián)箱出口處沒(méi)有液體回流；

4)水池溫度均勻，高度方向上不存在溫度梯度；

5)R134a氣體視作理想氣體，即其密度隨溫度和壓力的變化而變化，其它物性恒定。

采用質(zhì)量入口和壓力出口邊界條件，入口工質(zhì)質(zhì)量流量為0.14 kg/s，出口壓力設(shè)定為30 ℃時(shí)R134a的飽和壓力。上下聯(lián)箱及各支管管壁均忽略其厚度的影響，壁外對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)設(shè)置為500 W/(m2·K)。壁面設(shè)置為靜止壁面，且對(duì)氣液兩相無(wú)滑移。

本文低熱流邊界條件對(duì)應(yīng)外界水池溫度為60 ℃，高熱流邊界條件對(duì)應(yīng)水池溫度為80 ℃。

1.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與分析

低熱流的仿真計(jì)算中各支管時(shí)均質(zhì)量流量如圖2所示,其中最靠近下聯(lián)箱入口處的支管1質(zhì)量流量最大，約為0.025 kg/s；中間支管4的質(zhì)量流量最小，約為0.016 kg/s，并聯(lián)各支管的質(zhì)量流量總體上呈現(xiàn)兩頭大中間小的特點(diǎn)。為了研究進(jìn)出口靜壓大小對(duì)并聯(lián)各支管流量分配的影響，圖3所示為對(duì)應(yīng)各支管進(jìn)出口靜壓差關(guān)系。

圖2 低熱流條件下質(zhì)量流量分配特性

對(duì)比圖2和圖3，支管1、2、3、4的質(zhì)量流量和進(jìn)出口靜壓差大小一一相對(duì)應(yīng)，而遠(yuǎn)離下聯(lián)箱入口處的支管則存在一定偏差。其中靠近下聯(lián)箱封頭處的支管5、6、7質(zhì)量流量相對(duì)支管4有所上升，原因是由于下聯(lián)箱封頭處的工質(zhì)發(fā)生了倒流，使得相鄰區(qū)域內(nèi)的速度場(chǎng)擾動(dòng)加劇，質(zhì)量流量出現(xiàn)偏差。圖4所示為低熱流邊界條件下下聯(lián)箱區(qū)域內(nèi)的速度矢量圖。

圖3 低熱流下各支管的進(jìn)出口靜壓差

圖4 低熱流下下聯(lián)箱速度矢量圖

高熱流的仿真計(jì)算中各支管的時(shí)均質(zhì)量流量圖和對(duì)應(yīng)各支管的進(jìn)出口靜壓差分別如圖5和圖6所示，圖7所示為高熱流邊界條件下下聯(lián)箱區(qū)域內(nèi)的速度矢量圖。

圖5 高熱流下各支管的流量分配特性

由圖5可知，支管1的質(zhì)量流量最大，為0.025 kg/s；支管7的質(zhì)量流量最小，為0.017 kg/s，并聯(lián)各支管的質(zhì)量流量沿工質(zhì)在下聯(lián)箱內(nèi)的流動(dòng)方向逐漸減小，呈現(xiàn)較好的規(guī)律。圖6中各支管間的進(jìn)出口靜壓差值沿工質(zhì)流動(dòng)方向也逐漸減小，與各支管的流量分配變化趨勢(shì)一致。這主要是因?yàn)樵谳^高的熱負(fù)荷條件下，各支管入口處的靜壓沿程下降相對(duì)較大，同時(shí)管內(nèi)兩相沸騰較為劇烈，使下聯(lián)箱封頭處的倒流現(xiàn)象被削弱。

圖6 高熱流下各支管的進(jìn)出口靜壓差

圖7 高熱流下下聯(lián)箱速度矢量圖

通過(guò)低熱流和高熱流兩種邊界條件下并聯(lián)支管內(nèi)的流量分配情況可以發(fā)現(xiàn)，熱負(fù)荷對(duì)并聯(lián)管組內(nèi)流量分配具有明顯影響。低熱負(fù)荷下各支管入口處?kù)o壓值變化(約280 Pa)相對(duì)較小，各支管間的流量分配更易受到管內(nèi)流場(chǎng)、聯(lián)箱結(jié)構(gòu)等影響；高熱負(fù)荷下并聯(lián)各支管入口處的靜壓沿程變化(約750 Pa)較大，此時(shí)各支管的流量分配主要受入口處?kù)o壓大小的影響。

對(duì)比圖4和圖7可知：兩相的流量分配問(wèn)題較為復(fù)雜，各支管的流量不僅與入口處的靜壓值有關(guān)[16]，還可能受到壁面熱負(fù)荷、內(nèi)部流場(chǎng)等因素[17]影響。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理

本文搭建了實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)，研究了并聯(lián)各支管的流量分配特性及熱負(fù)荷對(duì)其影響。圖8所示為分離式熱管實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理。蒸發(fā)段7根支管豎直排列，冷凝段7根支管水平排列。沿工質(zhì)流動(dòng)方向，蒸發(fā)段和冷凝段各支管依次編號(hào)為1，2，3，…，7。在每支蒸發(fā)段支管上均勻布置9個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，沿支管高度依次編號(hào)為1，2，3，…，9。

圖8 分離式熱管實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理

對(duì)于每個(gè)穩(wěn)定的工況，水池的加熱功率應(yīng)等于冷凝側(cè)的換熱量。

(10)

若忽略管壁熱阻，管壁內(nèi)側(cè)溫度可認(rèn)為等于管壁外側(cè)溫度。

q=h1(t0-te)=h2(te-tf)

(11)

式中：h1、h2分別為管壁外側(cè)和管壁內(nèi)側(cè)對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；t0、tf、te分別表示外界水池溫度、管內(nèi)工質(zhì)溫度和熱電偶測(cè)點(diǎn)溫度(管壁溫度)，K。

(12)

h2越大，熱電偶測(cè)點(diǎn)溫度越接近于管內(nèi)蒸發(fā)溫度，可以通過(guò)熱電偶測(cè)點(diǎn)溫度來(lái)表征各支管流量分配的均勻性[11]。為了驗(yàn)證文獻(xiàn)[11]中液面高度與質(zhì)量流量的一致性結(jié)論，圖9所示為模擬結(jié)果中液面高低與質(zhì)量流量的關(guān)系。由圖9可知，模擬結(jié)果中各支管的液面高度與其流量大小變化具有較好的相關(guān)性。

圖9 模擬中各支管質(zhì)量流量大小和液面位置關(guān)系

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖10 各支管測(cè)點(diǎn)溫度分布

在R134a充注量為986.7 g(對(duì)應(yīng)系統(tǒng)充液率42.3%)的實(shí)驗(yàn)條件下，依次改變蒸發(fā)段并聯(lián)支管熱負(fù)荷，各支管測(cè)點(diǎn)溫度分布如圖10所示。由圖10可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果中各支管的測(cè)點(diǎn)溫度分布總體呈先減小后增大的趨勢(shì)，表明各支管出現(xiàn)了明顯的流量分配不均和傳熱局部惡化現(xiàn)象。在圖10(a)所對(duì)應(yīng)的低熱負(fù)荷下，支管1內(nèi)表面幾乎都被工質(zhì)液體濕潤(rùn)，支管2的兩相液面位置也較高，支管7次之，而支管4、5、6的兩相液面位置在測(cè)點(diǎn)3附近，相對(duì)較低但較為集中；隨著實(shí)驗(yàn)條件下熱負(fù)荷的增高，中間各支管的液面位置和傳熱性能逐漸出現(xiàn)差異，在圖10(d)對(duì)應(yīng)的高熱負(fù)荷下支管7內(nèi)質(zhì)量流量逐漸變?yōu)樽钚　４送猓跓嶝?fù)荷為780 W和1 240 W的實(shí)驗(yàn)條件下，支管2的壁面溫度分別在測(cè)點(diǎn)7和測(cè)點(diǎn)8的位置有所下降，原因是氣泡中攜帶的液滴較多，在測(cè)點(diǎn)7和測(cè)點(diǎn)8的位置發(fā)生了氣泡的聚并和破裂，熱管壁面重新被液體工質(zhì)濕潤(rùn)。

支管1和支管2靠近下聯(lián)箱的工質(zhì)入口位置，入口壓力最大，所以其兩相液面位置最高，并可認(rèn)為支管1和支管2的質(zhì)量流量相對(duì)較大。在低熱負(fù)荷下，由于聯(lián)箱及各支管內(nèi)的兩相沸騰強(qiáng)度較弱，下聯(lián)箱中的液體工質(zhì)受熱負(fù)荷影響小，流速相對(duì)較大，當(dāng)液體工質(zhì)流動(dòng)到下聯(lián)箱封頭端面時(shí)，部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為壓力能，故支管7的兩相液面位置相對(duì)支管6會(huì)上升，質(zhì)量流量也相對(duì)升高。

在較高熱負(fù)荷實(shí)驗(yàn)條件下，聯(lián)箱和各支管內(nèi)的兩相沸騰更為劇烈，相對(duì)于較低熱負(fù)荷在相同充液率下，整個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的液體工質(zhì)質(zhì)量減小，故下聯(lián)箱內(nèi)工質(zhì)的流速相對(duì)較小，強(qiáng)制對(duì)流作用進(jìn)一步減小。沿工質(zhì)流動(dòng)方向，各支管入口處壓力逐漸減小，各支管的質(zhì)量流量也逐漸減小。對(duì)于支管7，封頭端面處的工質(zhì)流速很小可忽略不計(jì)，沿程阻力損失使得其入口處的壓力下降最多，所以其兩相液面位置下降最快，質(zhì)量流量逐漸變成最小。

對(duì)比實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果，低熱流密度下實(shí)驗(yàn)中支管4、5、6的質(zhì)量流量均相對(duì)較小而模擬計(jì)算中支管6中質(zhì)量流量較大；高熱流密度下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果均呈現(xiàn)沿工質(zhì)流動(dòng)方向逐漸減小的分配特點(diǎn)。對(duì)于低熱流下支管6處的流量分配特性模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)一定偏差，這主要是因?yàn)槟M中假設(shè)的水池溫度均勻與水池中真實(shí)溫度場(chǎng)存在偏差，且模擬計(jì)算僅局限與蒸發(fā)段，而未考慮冷凝段、連接管等對(duì)蒸發(fā)段各支管工作性能的影響。

3 結(jié)論

本文針對(duì)U型聯(lián)箱連結(jié)7根并聯(lián)支管中流量分配特性進(jìn)行初步CFD仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究，得出如下結(jié)論：

1) 模擬結(jié)果表明低熱流邊界條件下(水池溫度為60 ℃)并聯(lián)各支管的質(zhì)量流量分配呈現(xiàn)兩頭大中間小的特點(diǎn)，其中支管1的質(zhì)量流量最大約為0.025 kg/s，支管4內(nèi)的質(zhì)量流量最小約為0.016 kg/s；高熱流條件下(水池溫度為60 ℃)各支管的質(zhì)量流量呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)，其中支管1的質(zhì)量流量最大約為0.025 kg/s，支管7內(nèi)的質(zhì)量流量最小約為0.017 kg/s。

2) 在U型聯(lián)箱并聯(lián)支管實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，各支管的流量分配和傳熱特性出現(xiàn)明顯的不均勻現(xiàn)象；在較低熱負(fù)荷(780～1 680 W)的實(shí)驗(yàn)條件下，支管1、2、7內(nèi)的流量相對(duì)較大，中間支管的質(zhì)量流量較小且較為集中；隨著熱負(fù)荷的增加(2 220 W)，各支管的流動(dòng)分配特性出現(xiàn)變化，且沿下聯(lián)箱內(nèi)工質(zhì)的流動(dòng)方向呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)。

3) 模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果整體吻合較好，表明蒸發(fā)段并聯(lián)支管中的流量分配主要與入口處的靜壓大小有關(guān)，但它同時(shí)也可能受到熱負(fù)荷、聯(lián)箱結(jié)構(gòu)、內(nèi)部流場(chǎng)等因素影響。