電磁軌道炮結構改進與性能仿真對比分析*

陳青榮，舒 濤，丁日顯，薛新鵬，劉 明

(1 空軍工程大學研究生學院， 西安 710051； 2 空軍工程大學防空反導學院， 西安 710051)

0 引言

電磁軌道炮簡稱軌道炮，是電磁發射裝置主要研究類型。它依靠軌道與電樞間相互作用的電磁力來加速彈丸，具有動能大、速度快、精度高,有效載荷的質量范圍大，可控性和隱蔽性好，能源簡易和成本低，安全可靠等突出優點。然而也面臨著大推力與大電流供應，樞軌裝配尺寸及熱膨脹產生的擠壓、磨損、刨削、燒蝕和轉捩，導軌的動力學性能分析及相應結構設計，電樞與軌道之間的滑動電接觸等問題[1-3]。受到電源與材料技術的限制，研究者進而設計了串聯增強型軌道炮、炮口分流型軌道炮和外場增強型軌道炮等。其中，串聯增強型軌道炮是軌道炮的重要發展方向和研究熱點之一，常見模型有兩種：平面增強型軌道炮、層疊增強型軌道炮[4]。

平面增強型軌道炮采用多層軌道的方式來增加磁場，隨著軌道層數的增加，其結構復雜度增加，電阻增加，電流峰值降低，這就使得選擇最優層數、控制軌道間距以及通入主副軌道電流大小搭配等問題，成為設計平面增強型軌道的關鍵。層疊增強型軌道炮由兩對或多對軌道上下放置構成，同側軌道電流方向相同，每對軌道分別放置一個電樞，一起推動彈丸前進。由于層疊增強型軌道炮發射時需要上下兩個或多個電樞同步運動，這不僅增加了電樞制作工藝，對軌道也提出了更高的要求[5]。另外，軌道間的絕緣、結構的不穩定性等問題在很大程度上也制約著層疊式增強型軌道炮的發展。

文中在傳統軌道炮、平面增強型軌道炮和層疊增強型軌道炮模型的基礎上，提出一種改進型軌道炮模型，然后在最大限度相同條件下，運用Ansys Maxwell仿真軟件分別對4種模型進行了電磁電流以及推力的仿真對比分析。

1 改進型軌道炮模型

改進型軌道炮模型基本結構如下圖1所示，該模型結構對稱，電樞在4根尺寸、材料完全相同的軌道產生的磁場的共同作用下，快速向出口方向運動。從圖2可知，電流從左側上下軌道流入，流經夾在上下層軌道中的電樞，再從右側兩軌道流出，形成閉合回路。通過給電樞施加4個接觸面的預緊力，該結構能夠更好地保持電樞與軌道的高速滑動電接觸，減小運動過程中的振動。通過在軌道周圍添加絕緣材料、支撐材料和包層等輔助材料，可以防止電樞左右移位，并且增強模型整體的穩定性。顯然，該模型具有結構簡單穩定、容易維護、軌道及電樞更換方便等諸多優點。

圖1 改進型軌道炮模型

圖2 模型電流分布矢量圖

建立如圖3所示的改進型軌道炮電流和磁場坐標系。在該坐標系中，4根軌道端面均在YOZ平面，上下軌道關于Z軸對稱，左右導軌關于Y軸對稱。4根導軌規格尺寸大小相同，a為軌道寬度，h為軌道高度，左右軌道間距為b，上下軌道間距為d，l(t)為t時刻電樞尾部端面流過軌道的長度,m為電樞長度。設軌道電流源點為S(x,y,z)，電樞場點為P(x′,y′,z′)。在導軌1、3中通入電流I，則導軌2、4中電流為-I。

要計算電樞所受的磁場力大小，首先需要計算出軌道電流在電樞位置的磁場強度。對于載流導線來說，把流過某一線元矢量dl的電流I與dl的乘積Idl稱作電流元，因此可以把一載流導線看成是由許多個電流元Idl連接而成。這樣，載流導線在磁場中某點所激發的磁感強度B，就是這導線的所有電流元在該點的dB的疊加[6]。當軌道與電樞作為導線時，應按照體電流元計算。

圖3 改進型軌道炮模型電流及磁場坐標系

(1)

式中：μ0為真空磁導率，其值為μ0=4π×10-7N·A-1。設軌道1電流源點坐標為S1(x,y,z)，電樞場點坐標為P(x′,y′,z′)，則

(2)

(3)

有

(4)

可得軌道1對場點P產生的電磁感應強度為

結合電樞的電流強度即可計算出電樞上任一點受到的電磁力，則軌道1對電樞上場點P產生的電磁力為：

dF1=J′Vdx′dy′dz′k×B1

(6)

當電樞作為載流導線時，安培力是作用在整個電樞區域上的，因此，沿整個電樞體積進行積分，便可得軌道1對電樞整體產生的電磁推進力為

(7)

由于該結構對稱，采用相同的方法對軌道2、3、4進行電磁推力分析有F2=F3=F4=F1，因此該發射模型產生的電磁推力理論值為

F=4F1

(8)

方向沿X軸正向。

2 仿真對比分析

仿真模型基本參數如表1所示，其中，平面增強型軌道炮采用一對副軌道基本型，層疊增強型軌道炮采用兩層軌道基本型。各模型均采用銅軌道、鋁電樞。電樞位于距離軌道尾部300 mm處，對各模型施加100 kA電流激勵，運用Ansys Maxwell有限元仿真軟件，采用合適的求解域和網格大小對各模型進行分析[7]，仿真結果如下：

表1 仿真模型基本參數

1)軌道電流密度分布情況

從圖4可知，在傳統軌道炮、平面增強型軌道炮和層疊增強型軌道炮模型中，樞軌接觸部位以及軌道上電流密度分布基本相同，最大電流密度值均出現在樞軌接觸面和電樞尾部端面的相交線附近，且數值相近，約為2.5×108A/m2，電流集中區域面積較大，容易引起軌道與電樞之間的燒蝕、熔融、轉捩等問題。此外，軌道上電流密度約為1.3×108A/m2。在改進型軌道炮模型中，雖然最大電流密度值較大，為3.898 91×108A/m2，但是集中區域面積很小，另外，軌道上電流密度值約為1.1×108A/m2，小于前3種模型。

為了更深入地分析4個模型軌道電流集中區域電流密度具體分布情況，文中在各模型繪制了同一直線路徑“Fieldline1”，位置如圖4所示。

其中，傳統軌道炮、平面增強型軌道炮軌道所對應路徑上的區間為[85 mm,115 mm]，層疊增強型軌道炮與改進型軌道炮上下軌道所對應的區間為[55 mm,85 mm]、[115 mm,145 mm]。運用仿真軟件對各模型求解，結果如圖5所示。

圖5 各模型沿Fieldline1電流分布曲線圖前移

圖5是對圖4中各模型軌道電流集中區域的局部放大效果。在軌道與電樞通電過程中，電流有選擇最短路徑流入電樞的傾向，使得各模型軌道電流均存在集中現象。由于改進型軌道炮結構上的特點，其電流密度最大值較大，但電流集中區域面積也因此更小，幾乎呈點狀，優于前3種模型。電流集中區域越小，越容易通過結構的優化，減小甚至是消除電流過度集中效應，從而提高軌道壽命。同時從圖4可知，改進型軌道炮軌道上電流密度數值較小，能夠減少軌道焦耳熱的產生，從而能較好地改善軌道與電樞接觸環境，減小導軌與電樞之間的燒蝕、熔融、轉捩等問題，提高發射裝置整體效能。

2)電樞電流密度分布情況

由圖6可知，各模型電樞依舊存在電流集中情況，并且與各軌道電流集中情況相對應。傳統軌道炮、平面增強型軌道炮和層疊軌道炮模型電樞電流分布情況相似，電流密度最大值約為1.9×108A/m2，集中在樞軌接觸面與電樞尾部端面相交線附近，而電樞其它區域電流密度較小，且分布極為不均，不利于發射過程中電樞的平穩受力[8]。在改進型軌道炮模型中，電流密度最大值為3.889 4×108A/m2，數值較大，但電流集中面積很小。電樞上電流分布均勻，并且數值較大，為電樞提供更大推力的同時，還能保證電樞的均勻受力與平穩運動，減小對軌道的沖擊[9]。此外，由于電流鄰近效應，使得該模型中樞軌接觸區域電流密度很小，能更好地保證軌道與電樞之間的滑動電接觸，減小樞軌接觸面熱量的產生。

圖6 各模型電樞電流密度分布云圖

為了更深層次地分析4個模型電樞尾部電磁與電流環境，在各模型電樞尾部端面上繪制了直線路徑“Fieldline2”，位置如圖6所示，其中，傳統軌道炮、平面增強型軌道炮以及層疊增強型軌道炮電樞所對應的區間為[150 mm,250 mm]，改進型軌道炮電樞所對應的區間為[120 mm,280 mm]。對各模型求解，結果如圖7所示。

圖7 各模型沿Fieldline2電磁電流分布曲線圖

從圖7(a)可知，改進型軌道炮磁場集中于電樞尾部區域，磁感應強度B很大，為2.6 T左右，并且十分均勻穩定。而傳統軌道炮、平面增強型軌道炮以及層疊增強型軌道炮磁場較發散，造成大量磁能浪費，并且磁場分布不均，不利于電樞的平穩受力與穩定運動[10-11]。磁場的分布能在很大程度上反映內部電流的分布情況。如圖7(b)所示，改進型軌道炮電樞尾部電流密度值很大，且均勻分布，使得電樞受力穩定，減小了電樞在運動過程中的振動。而其余3種模型中，電流在電樞尾部分布情況基本相同，過度集中現象很明顯。可見，4種模型中，改進型軌道炮軌能夠為電樞提供幾乎完美的電磁電流環境以及更大的電磁推力，能夠提高電樞發射精度與出口速度。

3)模型整體磁場與電流密度分布情況

圖8 各模型磁場與電流密度分布圖

各模型磁感線矢量分布、電流密度分布情況與上文各仿真分析結果相一致。其中改進型軌道炮磁場分布最為集中且均勻，能在很大程度上提高發射裝置能量利用率。同時，改進型軌道炮模型整體電流分布更加均勻，樞軌接觸部位以及軌道上電流密度值較小，能夠有效提高發射裝置壽命與整體性能[12]。

從表2可知，在對各模型施加100 kA電流激勵的情況下，改進型軌道炮電磁推力約為傳統軌道炮電磁推力的3.2倍，為平面增強型軌道炮電磁推力的1.8倍，為層疊增強型軌道炮電磁推力的1.2倍。

表2 在100 kA電流激勵下的仿真結果

為了全面地對比分析各模型推力隨電流變化情況，創建了電流參數掃描設置，電流激勵變化范圍為[0,300 kA]，得到各模型推力隨電流變化曲線圖，如圖9所示。

從圖9可知，各模型在相同電流激勵的情況下，改進型軌道炮模型電磁推進力最大，層疊增強型軌道炮較大，平面增強型軌道炮推力較小，傳統軌道炮推力最小。并且改進型軌道炮推力隨著電流的增大，增加幅度最大，表明其能量轉換利用率最高，能在很大程度上減小電磁發射裝置對大電流的依賴，實現低電流，大質量體的發射。

圖9 各模型推力與電流關系曲線圖

3 結論

理論與仿真結果均表明，在相同外界條件下，4種軌道炮模型中，改進型軌道炮性能最好，發射效率最高，穩定性最強。該模型結構簡單，在一定程度上減小了對工藝的要求。由于其結構上的優勢，使得電流在軌道與電樞中分布更加均勻，能產生更大的電磁推進力，增加軌道使用壽命。樞軌接觸面電流密度較小，減小了電樞高速運動帶來的振動與沖擊，在一定程度上抑制了軌道與電樞之間的燒蝕、熔融等問題。通過對該基本型的尺寸結構的不斷優化設計，其整體性能將進一步增強，具有較強的研究意義。