基于模糊PID對變頻恒壓供水系統的控制算法研究

曾明海，官 飛

（福建林業職業技術學院，福建 南平 353000）

在變頻調速技術和計算機技術飛速崛起和持續改善的今天，變頻技術在許多生活電器上得到了普及和應用，是提高控制系統能效的一種重要措施。將此項技術運用于小區的供水系統，對節約水資源、加強集中管理控制和改善系統的穩定性都具有重要意義，與社會所提倡的環保理念相呼應。因此本研究以此為出發點，對基于模糊PID控制的變頻恒壓供水系統的算法展開研究，為完善供水系統的管理、增強工作可靠性、降低人工成本、減少超調和振蕩、提高系統運行管理的信息化水平提供必要的支撐條件，使供水系統調節更加迅速、水壓趨于穩定、操作方便簡潔、節能效果突出，且具有反應迅速的故障報警功能和開放的數據傳輸。

2 變頻恒壓供水的原理

2.1 供水系統的基本特性

在供水系統中，若閥門的開度恒定，而水泵的轉動速度為某一個值時，揚程H和流量Q所形成的函數H=f（Q）就是供水系統的基本特性：流量Q變大，揚程H將變小。若水泵轉速也恒定，則用戶的用水情況能夠大部分的決定流量。因此，揚程H和用水流量Qu所形成的函數就稱為揚程特性。當水泵的轉動速度恒定而閥門的打開程度為某一個數值時，揚程H和流量Q所形成的函數H=f（Qu）則稱為管阻特性。特性曲線反應出水泵的水位被水泵的能量降低的趨勢、水壓的差值以及水在管道中遭遇阻力的抖動規則。

根據前面可得出，當閥門的開度不變時，揚程H變大，流量Q將隨之變大，因為當閥門開度變化時，供水系統向小區的住民供水的性能同步發生變化。揚程H和流量Qs一起形成函數H=f（Qs）。

2.2 變頻調速的原理

異步電動機轉速n的表達式為：

2.3 節能原理

節能原理：采用轉速控制比閥門控制節省的能量為四邊形（H1，D，F，H2）。這是由于采用閥門控制時，電機轉動的速度不變，導致消耗的功率也不變。而轉速控制時，如果轉速降低，則它消耗的功率也會隨之減少，固能達到節能的效果。

圖1 水泵工作&變速調節曲線

3 控制算法的仿真研究

3.1 數學模型的建立

對系統建立數學模型，就要獲得每個部分的傳遞函數，在變頻恒壓供水系統中，主要包括變頻器、控制器、泵組、傳感器等部分。

其中，變頻器選用恒壓頻比的方法，其數學模型相當于一個比例環節；異步電動機采用近似省去電磁慣性，其數學模型近似相當于一個一階慣性環節；在零壓過程中，水泵傳送水，壓力保持為零，此時管網的數學模型在本文相當于一個純滯后環節；傳感器的頻寬被大多數系統所滿足，固其數學模型也可等效為一個比例環節。綜合以上各部分的傳遞函數，可以大致得出本文小區供水系統的數學模型，它包括一個比例部分，一個純滯后部分和一階慣性部分。經過多次測量和查閱資料，采用的數學模型為：

3.2 模糊控制器結構設計與仿真

模糊控制的控制器設計，其輸入是壓力信號和設定壓力的差值和差值的變化量，輸出U是調整后的壓力值，達到調整的效果。其中，輸入水壓偏差以及它的變化量和輸出水壓控制量的基本論域都為[-6，6]。模糊控制經過專家和資深的實踐工作人員制作出對應的規則，用模糊控制這種策略制定供水系統的模糊規則。

3.3 模糊PID控制器結構設計與仿真

由之前對基于模糊的PID控制的描述，我們對其原理已經有了清楚的認識。而其控制器的設計也在上章有所描述。我們采用simulink中的FIS修改器來設定它的控制器，確定水壓輸入偏差和偏差變化量與水壓輸出控制量的隸屬函數，由于最后是和PLC聯系，采用三角函數。其中它們的語言變量和基本論域可以參照上一章，在simulink中的fuzzy編輯器中的設定。在Simulink中可以經過Viewer來查看模糊控制器的規則，這樣看來更加形象易懂。

3.4 控制策略仿真比較與分析

常規PID控制因為比例項的存在，可以做到調節速度快；因為積分項的存在，可以實現使誤差降為零的反饋調整；因為微分項的存在，可以實現調節速度回升，但是對非線性的變化量，比如水壓的無周期變化等，無法達到很好的控制效果。

模糊自適應PID控制，由于模糊技術而降低了超調量，又可以接受非線性的輸入變化，通過PID控制的快速響應，模糊PID控制上升時間短，可以實現在線自整定調整，控制精度很高，因此它是這次小區供水研究的最佳控制策略。

4 結語

本研究通過完善小區的供水系統、對生活用水進行合理安排，來實現節約水資源的目的。重點研究了系統的算法，分別對PID和模糊算法進行研究比較，得出了一些特征：PID控制主要在穩態性能方向占有優勢，在動態特性方面則略有不足；而使用自然語言的模糊控制算法，在動態響應方面非常突出，但是穩態性是它的難題。以數學模型是否清晰、精確來檢驗控制系統：當它清晰易建立時，PID控制能夠取得優良的控制品；但清晰度很低時，難以建模，PID控制就會亂成一團。而模糊控制正好能拯救這個難題。以自我適應能力來檢驗控制系統：PID控制對于像本文所研究的對象無計可施，只能依靠擁有優良魯棒性的模糊控制來修正。三者的仿真比較得出：PID控制下的曲線響應速度很快，但基于模糊的PID控制的上升時間較快；模糊控制的曲線無法達到誤差恒等于零，而基于模糊的PID與常規的PID控制能夠達成；模糊PID控制的超調量也較低，并且在水壓差值大的時候迅速響應，在差值小的時候能夠放慢速度。因此，基于模糊的PID控制是供水系統最適合的控制手段。

此外，本文對供水系統控制算法的研究仍存在一些缺陷，主要就是由于模糊的PID控制算法是來自模糊思想，而它又以模糊規則為基礎，如果人們對一些系統的認知和實踐不夠，就無法得出能夠精確調整的規則，會導致系統變得不穩定。