界面滑移對圓柱形凹坑織構滑動軸承摩擦力的影響*

(1.河南科技大學機電工程學院 河南洛陽 471003；2.洛陽軸承研究所有限公司 河南洛陽 471039； 3.西北工業大學機電學院 陜西西安 710072)

滑動軸承是用來支撐軸及其他回轉零件的一種重要部件。隨著滑動軸承在高速、高精度、重載等場合上的重要應用，改善其摩擦學特性顯得尤其重要。界面滑移和表面織構因為都具有減小固液表面摩擦力的作用[1-3]，近年來受到了國內外學者的廣泛關注。凌智勇等[4]在微圓管道的內表面自組裝一層OTS膜改變界面性質，通過用體積法測量有無OTS膜時通過管道的流量，實驗對比結果證明了有OTS膜時發生了滑移，導致流量增加。栗心明和郭峰[5]試驗研究了零卷吸條件下鋼球-玻璃塊的運動，發現了潤滑油的單側移動性和油膜的不對稱性，原因在于玻璃塊表面上發生滑移。畢可東等[6]采用二滴法測量豬籠草蠟質滑移區和同粗糙度拋光紙的表面能，通過試驗數據和理論公式證明蠟質滑移區的疏水特性和低的表面能降低了接觸面的摩擦力和黏附力。

HAMILTON等[7]最早提出了微觀不規則潤滑理論，從而為動壓潤滑軸承的研究提供了理論基礎。CUPILLARD等[8]研究得出在低偏心率時部分織構對軸承性能有明顯提升，在高偏心率時全織構和部分織構都不能使軸承性能明顯提升。TALA-LGHIL等[9-10]探討了表面織構的位置對流體動力滑動軸承性能的影響，證明表面織構的存在能夠增加局部液膜厚度，減小摩擦力。KHATRI和SHARMA[11]研究有無表面織構的滑動軸承性能情況，結果表明，存在表面織構時滑動軸承的穩定性更好。王正國等[12]研究表明,表面織構的尺寸和分布對摩擦噪聲有很大的影響。王文中等[13]研究了表面織構對動壓滑動軸承潤滑特性的影響。對比了矩形凹坑、圓形凹坑、矩形凹槽3種織構的潤滑結果。常秋英等[14]通過摩擦磨損試驗研究了表面織構對試件干摩擦磨損的影響，發現激光表面織構可以改善干摩擦的磨損性能。王麗麗等[15]考慮空化效應進行了表面織構對動壓滑動軸承靜特性的分析，研究表明，有空化效應條件下滑動軸承油膜最大壓力和承載力均高于無空化效應條件下。

通過以上分析發現，國內外學者對于界面滑移和表面織構已經進行了廣泛的研究。但目前對于界面滑移和表面織構綜合作用下滑動軸承摩擦性能的相關理論和模型研究較少。本文作者利用已有的不同界面滑移時的摩擦力計算式[16]，推導出帶有圓柱形凹坑織構的滑動軸承在不同滑移條件下的摩擦力公式，探究影響織構化滑動軸承摩擦力的參數。然后借助ANSYS分析在不同滑移情況下界面滑移對圓柱形凹坑織構滑動軸承摩擦力的影響，并對其產生原因進行了討論。

1 圓柱形凹坑織構滑動軸承模型的建立

圖1為滑動軸承模型示意圖。軸頸以速度v1沿x軸正方向運動，油膜位于軸頸與軸承之間，起著支承及潤滑作用。設油膜下表面速度為u1，上表面速度為u2。以楔形油膜模型為基礎，如圖2所示，在楔形模型的入口、中間和出口分別設置了一個圓柱形凹坑織構單元。為了描述的方便，現將各凹坑織構從左至右依次命名為圓柱形凹坑1、圓柱形凹坑2和圓柱形凹坑3，定義其直徑分別為d1、d2和d3，深度分別為h3、h4和h5。

圖1 滑動軸承模型示意圖Fig 1 Diagram of sliding bearing model

由于油膜的厚度在各微凹坑織構單元處存在突變，因此將圖2的坐標點a、b、c、d、e、f分為左右兩部分，并分別以上角標“-”“+”表示左右兩側。則油膜厚度h與x軸坐標的關系式可表述為

(1)

式中：h1為入口油膜厚度；h2為出口油膜厚度；g為油膜長；h3、h4和h5分別為凹坑1、2、3的深度。

公式(2)為無織構時不同滑移情況下的摩擦力，其中式(2A)、(2B)、(2C)、(2D)分別代表無界面滑移、僅上表面發生滑移、僅下表面發生滑移和兩表面均發生滑移的摩擦力。

f=

式中：η為潤滑油的動力黏度；p為油膜壓力；p1、p2為x軸坐標在0和g處的油膜壓力值；τ1為油膜上邊界層剪切力；τ2為油膜下邊界層剪切力；k1、k2分別為僅上表面發生滑移和僅下表面發生滑移的滑移比，定義k為軸頸速度v與油膜邊界層的速度u的差與軸頸速度v的比值，詳細計算過程見文獻[16]。

根據式(1)、(2)，求得含圓柱形凹坑織構滑動軸承的摩擦力如式(3)所示。其中式(3A)、(3B)、(3C)、(3D)分別代表無界面滑移、僅上表面發生滑移、僅下表面發生滑移和兩表面均發生滑移的摩擦力。

式中：ha-、hb-、hc-、hd-、he-、hf-、ha+、hb+、hc+、hd+、he+、hf+分別表示在圖2中坐標點a、b、c、d、e、f左右處的油膜厚度。其中，p1、pa、pb、pc、pd、pe、pf、p2分別為x=0，a，b，c，d，e，f和x=g處的油膜壓力值。

綜上所述，軸頸線速度、油膜滑移比、軸承的進出油口壓力、織構處油膜壓力、織構深度、油膜厚度和承載力均會影響織構化滑動軸承的摩擦力。

2 滑移狀態下圓柱形凹坑織構對滑動軸承摩擦力的影響

在具體分析時，由于滑移的類型較多，表面織構也受多種因素影響，圓柱形凹坑直徑、深度和間距都會對摩擦力造成影響。以上求得的摩擦力方程為這些研究奠定了基礎。下文以凹坑織構位置和深度為例，研究不同滑移情況下的軸承摩擦力變化規律。

通過改變各織構單元及整體的參數來進行仿真分析，仿真計算參數如表1所示。

表1 仿真計算參數

由于簡化模型，便于排除干擾，并使結果更清晰?，F以單個織構的形式建立3種不同的模型，其具體參數如表2所示。模型分別將圓柱形凹坑織構的中心線放置在模型長度1/6、1/2和5/6的位置上，以便于觀察織構分別在油膜入口、中部和出口附近時對軸承摩擦性能的影響。圓柱形凹坑1、圓柱形凹坑2和圓柱形凹坑3，定義其直徑分別為d1、d2和d3，深度分別為h3、h4和h5。其中軸承直徑為100 mm，軸承寬度為30 mm。

表2 圓柱形凹坑織構參數

為了直觀地比較摩擦力的變化情況，以光滑表面無滑移時的摩擦力數值為基準值，定義相對摩擦力為有織構時的滑動軸承摩擦力與基準值的比值。

2.1 滑移狀態下圓柱形凹坑位置對滑動軸承摩擦力的影響

不同滑移比下，相對摩擦力-滑移比曲線如圖3所示。從整體上看，僅上表面滑移和僅下表面滑移的相對摩擦力-滑移比曲線與無織構時相同，都呈近似線性分布，且兩者的相對摩擦力均隨著滑移比絕對值數值的增大而減小。原因在于僅上表面滑移時，摩擦力隨著滑移速度的減小而迅速增大，此時的摩擦力主要受油膜上表面滑移速度影響。僅下表面滑移時，隨著滑移比的增大，油膜下表面速度越來越小，油膜層整體速度差變小，從而使得油膜沿厚度方向上的速度變化率變小。滑移速度較大時，表面織構體現出了良好的減摩效果，所有織構模型的摩擦力均小于無織構模型。且由圖3(a)、(b)可知，僅上/下表面滑移中都是模型3的摩擦力最小，前者與無織構表面相比其摩擦力減小了約為40%，后者約為無織構表面的95%。

圖3 3種滑移狀態下相對摩擦力-滑移比曲線Fig 3 The relative friction force-slip ratio curveas under three sliding states (a)only upper surface slip;(b)only lower surface slip; (c)both surfaces slip

由圖3(c)可知，兩表面均滑移時，在滑移比較小的情況下，摩擦力隨著滑移比的增大快速下降，基本呈線性關系；當滑移比繼續增大時，摩擦力卻呈現了緩慢上升趨勢。在兩表面均發生滑移時，表面織構整體表現出了優良的減摩效果，3個織構模型的摩擦力均比無織構表面有明顯減小。其中模型3的摩擦力小于其他3個模型。尤其在滑移比為0時的摩擦力僅為無織構表面的43%；但是隨著滑移比的增大，摩擦力的差距逐漸減小，在滑移比為0.9時，模型3的摩擦僅比無織構表面減小了14%，但依然是減摩效果最好的模型。

圖4所示為3種滑移狀態下滑移比絕對值為0.4時不同模型的油膜壓力曲線。

對比圖4(a)、(b)可以發現，當圓柱形凹坑織構位于模型出口附近時，其對周邊的動壓效應作用最為顯著，而在入口附近時，則對周邊的影響不敏感;在僅油膜上表面發生滑移時，模型3的油膜壓力明顯大于其他模型。在僅油膜下表面發生滑移時，模型1和模型2的油膜壓力均大于無織構表面，模型3的油膜壓力與無織構表面基本一致，其摩擦力卻小于無織構表面，說明合理的織構位置可以起到減摩的作用。對比兩者的織構模型動壓效應，油膜上表面滑移時更為明顯，其在凹坑織構附近的油膜壓力出現了明顯的波動。

圖4 3種滑移狀態下滑移比絕對值為0.4時的油膜壓力曲線Fig 4 The pressure curves of oil film at slip ratio of 0.4 under three sliding states(a)only upper surface slip; (b)only lower surface slip;(c)both surfaces slip

由圖4(c)可知，在兩表面均發生滑移時，模型中織構的動壓效應更為明顯。總體上看，模型1和模型2的油膜壓力略小于無織構表面，而模型3的油膜壓力則明顯大于無織構模型。模型3在油膜壓力比無織構表面增加30.9%的情況下，摩擦力卻僅相當于此時無織構表面的22.4%，表現出了優異的承載和減摩性能。由此可知合理的布置表面織構位置可以在增加油膜承載力的同時，減小摩擦力。

對比圖3、圖4中3種滑移狀態下的相對摩擦力-滑移比曲線和油膜壓力曲線可知，模型3的油膜動壓效應最為明顯，減摩效果最好，且在上下表面均滑移時更為明顯。

根據不同滑移狀態下圓柱形凹坑織構對滑動軸承摩擦力的分析可知，表面織構體現出了良好的減摩效果，整體來看織構模型的摩擦力均小于無織構模型。上/下表面滑移織構模型的減摩效果差別不大；上下表面均滑移時的減摩效果相對前兩者更為顯著。

受織構位置影響，上下表面均產生滑移時，模型3表現出了更好的油膜動壓效應和減摩效果。由于模型出口附近圓柱形凹坑織構中的油液較為充分地參與了流動，織構的潤滑性能得到了充分的發揮，有效地增強了油膜動壓效應，而且增加了油膜厚度，減小了油膜速度沿厚度方向的變化率，從而減小了摩擦力。

2.2 滑移狀態下圓柱形凹坑深度對滑動軸承摩擦力的影響

將圓柱形凹坑織構的中心線分別固定于模型長度的1/6、1/2和5/6處，并統一其直徑為60 μm。分別以圓形凹坑深度10、20、30、40、50、60 μm制作模型，并將其對應命名為模型4—9。

圖5示出了僅油膜上表面發生滑移時，不同滑移比下的相對摩擦力-圓柱形凹坑深度曲線?？梢姡趦H油膜上表面發生滑移時，模型摩擦力明顯隨著滑移比的增大而減??；在滑移比為0時，摩擦力隨著圓柱形凹坑織構深度的增加而減小，但是在深度達到30 μm以后，摩擦力達到穩定并基本不再變化。

圖5 僅油膜上表面發生滑移時不同滑移比下的相對摩擦 力-圓柱形凹坑深度曲線Fig 5 The relative friction force-pit texture depth curves under different slip ratio when only the upper surface of oil film slips

圖6示出了僅油膜上表面發生滑移時，滑移比為0.4條件下不同凹坑深度模型的油膜速度云圖?？梢园l現在凹坑深度較淺時，凹坑中的油液流動充分，凹坑織構的性能得到了充分發揮；而隨著凹坑深度的增加，凹坑下部的油液流動速度越來越小，如圖6(b)、(c)所示，凹坑底部的油液基本處于靜止狀態，只有接近表面的部分發揮出了織構的功能。這說明適當地增加圓形凹坑的深度可以改善模型的摩擦性能，但是過深的凹坑織構并不能發揮出其性能。

圖6 僅油膜上表面滑移滑且滑移比為0.4時不同凹坑深度模型的油膜速度云圖Fig 6 Velocity nephogram of oil film of the models with different pit depth when only the upper surface of oil film slips and the slip ratio is 0.4 (a) model 4 (with pit depth of 10 μm);(b)model 7 (with pit depth of 40 μm);(c)model 9 (with pit depth of 60 μm)

3 結論

(1)織構化滑動軸承的摩擦力主要是由軸頸線速度、油膜滑移比、軸承的進出口壓力、織構處油膜壓力、織構深度、油膜厚度和承載力決定。

(2)滑動軸承中的表面織構表現出了良好的減摩效果，整體來看不同滑移情況下織構模型的摩擦力均小于無織構模型。

(3)在楔形油膜模型中，不同滑移情況下圓柱形凹坑織構滑動軸承摩擦力受織構位置的影響，且在上下表面均滑移時，織構在出口位置時表現出最優的承載和減摩效果。

(4)適當地增加圓柱形凹坑的深度可以改善模型的摩擦性能，但是過深的凹坑織構并不能發揮出其性能。