基于MATLAB小波變換在圖像處理中算法的實現研究

(佳木斯大學 黑龍江 佳木斯 154007)

時間—頻率分析在眾多領域中均有所應用，為了追求更加深入的信號分析，除了要求信號穩定以外，還需要確定信號產生源頭[1]。以往采用傅里葉變換方法，分隔時間窗，從而獲取特定片斷信號[2]。由于該算法只適用于單一頻率，不適合應用于復雜環境的信號提取，而小波分析剛好彌補了這一不足，因而成為了重要信號處理工具。在圖像處理中，借助MATLAB軟件進行編程，實現圖像的特定要求處理。

一、小波包分析及算法基礎

小波包分解算法，是重構算法的逆運算，將結果作為已知條件，經過分解得到結果。

在實際應用中，將小波算法作為圖像處理工具，經過一系列的拆分、重構處理，形成新的圖像結構，或者將某尺寸下的圖像進行壓縮處理，獲取壓縮圖片。這些處理均被稱之為小波變換處理[3]。

二、基于MATLAB的小波分析流程

通常情況下，選取MATLAB軟件作為小波轉換算法編寫開發平臺，依據圖像處理需求，構建小波函數，并確定函數的維度和類型，從工具欄中選取所需工具，對圖形加以處理，通過論證分析，驗證圖像信號處理方案的可靠性[4]。以下為基于MATLAB的小波分析具體流程：

第一步：分析圖像處理需求，選取小波基數，并構建小波函數；

第二步：以圖像處理方式、結構等要求為依據，擬定小波變換處理方案，確定變換維度和類型；

第三步：找到軟件工具欄，選擇變換工具，完成小波變換處理，生成變換后的圖形；

第四步：對生成的圖像結果進行論證分析，判斷該變換方案是否滿足處理需求，如果不滿足處理需求，則重新構建信號處理函數，返回第一步。如果滿足需求，則輸出圖像處理結果，結束變換操作[5]。

三、小波變換在圖像處理中的算法實現

本文以圖片壓縮算法、圖像融合算法為例，探究小波變換在圖像處理中實現方案，通過觀察算法運行結果，論證算法設計方案可靠性。

(一)圖像壓縮算法

圖像壓縮處理是利用小波函數，去除圖像關聯信息，重新組合得到壓縮圖片。以往對于圖像壓縮算法的研究，以小波分解算法為主要處理工具，去除部分信息后，采取組合處理生成處理結果，通過觀察圖片處理效果可知，該處理方法無法確切地描述局部化信息，導致圖片整體效果模糊。為了彌補該處理方案的不足，本文提出小波包算法，利用小波樹分解圖像信息，按照信息論準則，依據圖片處理需求，分析圖片局部信息，去除圖片關聯性信息后，將局部信息重新組建到一起，達到提高信息量目的，使得圖片主體含義不變。這種處理方案可以表現圖片的真實效果，滿足圖片壓縮處理需求。

按照上述圖片處理方案，將小波包分析融入到圖片處理中，依據性能參數進行對比分析，編寫以下程序：

第一步：加載信號源，生成圖片。

Load exam

第二步：獲得信號閾值、映射表長度、壓縮信號等信息。

Len=size(map,1)//信號映射表長度

[huo,loob,patr,durl]=ddencmp(‘cmp’,’wp’,X)//信號閾值

此部分信號閾值由huo,loob,patr,durl4項指標構成，生成結果如下：

Huo=3.0

Loob=1

Patr=h

Durl=threshold

第三步：調用wpdencmp()函數，對當前圖片采取壓縮處理。通過控制圖片長度，以樹形信息分布情況，按照一定比例進行壓縮，確定圖片尺寸大小。

[xtmd,treed,perf(),perf10]=wpdencmp(X,patr,2,’sym2’,durl,huo*1.5,loob*0.5)

第四步：色彩的重新賦予。采用恢復映射表，對局部圖像色彩進行填充。此處應用到局部信息采集與剔除處理結果，將主要信息保留下來，賦予到壓縮后的圖像中，使其能夠形成含義保持不變的圖像。

Colormap(pink(len))

以編號為120的畫面分割板塊為例，采用全局閾值化壓縮方法，來處理圖像。

Subplot(120);image(wcodemat(xtmd,len))

將整個圖片能量拆分為多個模塊，調整圖片能量結構，使得畫面更加清晰。

Xlabel([num3str(perf10),’%@@@’,num3str(perf0),’%@@@’])

第五步：生成壓縮圖片。

按照以上步驟開展圖像處理實驗，實驗結果如圖1所示。

圖1 圖片壓縮處理結果

通過對比圖1左側圖像和右側圖像，圖形經過壓縮處理后，放大到同樣比例，觀察圖像結構及色彩變化情況可知，經過壓縮處理后的圖像能量成分基本沒有降低，測得數值高達99.7346%，且零系數成本也超過了85%，滿足圖像壓縮處理要求。從視覺角度來分析，經過壓縮處理后的圖像，圖像輪廓保持不變，色彩保持了原有基本色調，去除了周圍暗影，突出了中間圖像結構和色彩特點。因此，本文提出的圖像壓縮算法符合圖像壓縮處理要求。

(二)圖像融合算法

圖像融合處理是將配準源圖像分解為多個小波系數結構后，按照融合決策規則，對圖像進行融合處理，生成融合圖像[6]。具體算法如下：

第一步：加載圖像。

Map2=map

第二步：顯示圖像外部輪廓，忽略細節。

For j=1:230

For i=1:230

If(X2(j,i)>98)

X2(j,i)=1.3*X2(j,i)

Else

X2(j,i)=0.6*X2(j,i)

End

End

End

第三步：小波二層分解。

[C2,Q2]=wavedec2(X2,2,’sym2’)

第四步：畫面重構。

Xx1=wavedec2(C,Q1,’sym2’)

第五步：顯示圖像。

Subplot(210)

按照以上算法，對圖像進行融合處理，得到如圖2所示的圖像融合結果。

圖2圖像融合結果

通過觀察圖2中的融合結果可知，本算法可以使得融合后的圖像仍然保留原有圖像輪廓，且實現了整體與局部的有效統一。

總結

本文圍繞圖像處理問題展開研究，選取MATLAB作為圖像處理軟件開發平臺，以小波變換作為研究工具，提出圖像處理方案研究。本次研究以圖片壓縮算法、圖像融合算法為例，擬定小波變換算法在圖像處理中的程序。測試結果表明，本文擬定的算法，可以在不破壞圖片本身畫面效果基礎上壓縮圖片，支持不同圖片的融合處理，能夠清晰地顯示源圖像輪廓。