基于MATLAB/Simulink的無刷直流電機閉環調速研究

(北京航空航天大學 北京 100191)

一、無刷直流電機數學模型

無刷直流電機是一個非線性系統[1]。為了方便定量分析，需要對其進行簡化[2]。因為所采用的無刷直流電機是采用三相星形接法的，采用兩兩導通的方式，所以定子三相繞組的相電壓表示為：

(1)

電磁轉矩方程為

(2)

其中，ω為轉子角速度。

電機的機械運動方程為

(3)

其中，Te和TL分別為電磁轉矩和負載轉矩；B為阻尼系數；J為轉動慣量。

二、無刷直流電機仿真模型建立

在MATLAB/Simulink中，完成無刷直流電機各部分模塊基本參數的設置和仿真參數的設置，各個模塊建立完成之后，對這些模塊按照系統結構進行有機整合[3]，最終得到整個系統的仿真模型。然后運行仿真模型，最后進行結果分析。

(一)電機本體模塊。電機模型采用SimPowerSystems工具箱中的永磁同步電機模塊，反電動勢波形設置為梯形波。

(二)逆變電橋模塊。電子開關電路是由6個MOSFET組成的三相逆變橋來實現的，目的是實現電壓逆變。逆變電路使用SimPowerSystems中的通用逆變橋模塊。

(三)速度調節器模塊。速度調節器模塊采用常規的PI控制，輸入為給定轉速與實際轉速的偏差，輸出為逆變器PWM控制信號。

(四)邏輯換相控制模型。邏輯換相控制包括編碼器和觸發器[4]。霍爾位置傳感器采用120°安裝方式，輸出信號中高、低電平各占180°，其Simulink模型如圖1所示：

圖1 反電動勢模型

圖2 逆變器開關模型

由圖1可知，根據電機導通順序來判斷逆變器的工作狀態，逆變器開關模型如圖2所示。

三、模型仿真結果

整體的無刷直流電機控制模型如圖3所示，根據上述建立的模型，對無刷直流電機系統進行仿真。

圖3 無刷直流電機控制模型

設定工況：給定轉速700r/min，在0.1s時給定負載轉矩5N·m。對PI參數進行調節，使曲線不出現振蕩為止，得到了電機轉速曲線如圖4所示。

圖4 電機轉速曲線

從轉速曲線圖可以看出，轉速在很短的時間內達到最大值，在電機達到給定轉速前有明顯超調，在0.1s突加負載，轉速有明顯下降，但是0.3s時恢復到給定轉速，說明響應比較迅速，抗干擾性強，能夠滿足電機的性能要求。

圖5 電磁轉矩曲線

圖5所示為電磁轉矩曲線圖。由圖可知，電機在啟動階段，轉矩呈現出較大的峰值，這是由于電機在啟動時，啟動電流過大，反電動勢為零。在0.1s時突加負載，電磁轉矩增大，但隨著轉子的加速，反電動勢逐漸增加，電樞電流減小，電磁轉矩減小，最后電磁轉矩在短時間內趨于平穩。

總結

本文介紹了無刷直流電機的數學模型，然后建立了無刷直流電機的仿真模型，并按照電機參數進行仿真，得到了轉速、電磁轉矩、定子相電流的輸出曲線。仿真結果表明，經過PI控制，轉速響應的快速性和穩定性較好，電磁轉矩經過啟動階段后趨于穩定，實現了對電機轉速的閉環控制，改善了電機的調速性能。