淺談巧算的方法

周海飛

摘 要：計(jì)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必備的基本能力，培養(yǎng)計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。學(xué)生在正確理解和運(yùn)用計(jì)算法則時(shí)，要能夠根據(jù)題目的特點(diǎn)進(jìn)行巧算。本文列舉了一些巧算的方法，并由此探討如何進(jìn)行巧算的教學(xué)。

關(guān)鍵詞：巧算;順逆相加;數(shù)形結(jié)合;教學(xué)順序;教學(xué)活動;教學(xué)組織形式

中圖分類號：G623.5 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1992-7711（2019）21-102-1

巧算對于中小學(xué)生十分重要，這不僅能幫助他們提高做題速度，還能提高解題正確率，更能發(fā)展中小學(xué)生的思維能力。巧算的方法多種多樣：利用特殊數(shù)據(jù)進(jìn)行巧算，順逆相加進(jìn)行巧算，數(shù)形結(jié)合進(jìn)行巧算等等，掌握幾種常見的巧算方法，將有助于學(xué)生提高計(jì)算能力、發(fā)展思維能力、增強(qiáng)注意力與記憶力。在不同的題目中選擇不同的方法，可以提高做題效率。因此，教師在教授巧算這一課題時(shí)，要特別注意教學(xué)過程，讓學(xué)生自己體會解題的過程，從而懂得用適合自己的方法解決問題。

一、巧算的重要性

1.巧算有利于提高做題速度

在課堂上做同一份試卷的時(shí)候，有的同學(xué)做得很快，有的同學(xué)卻很慢。究其原因，一方面可能是因?yàn)橛械耐瑢W(xué)沒有完全掌握相關(guān)的知識點(diǎn)，但另一方面卻可能是計(jì)算能力的問題。他們往往列出了相關(guān)的算式，但是在計(jì)算的時(shí)候卻無從下手，而掌握巧算方法的同學(xué)，算式一經(jīng)列出，就能夠很迅速地得出答案。

2.巧算有利于提高正確率

一份試卷總會有幾個(gè)高分和幾個(gè)低分的學(xué)生，高分的學(xué)生毋庸置疑是掌握了知識點(diǎn)和擁有較強(qiáng)的計(jì)算能力，計(jì)算能力強(qiáng)是因?yàn)閷W(xué)會巧算的方法。而低分的同學(xué)可能是根本無法理解題意，或者是因?yàn)橛?jì)算出錯(cuò)而導(dǎo)致正確率低。

3.巧算有利于思維的發(fā)展

有的學(xué)生看到題目就開始做，不會看題目本身的特點(diǎn)，一味地按照老師上課講的按部就班。而巧算往往要求學(xué)生首先要觀察題目的特點(diǎn)，看看數(shù)據(jù)之間有沒有什么聯(lián)系，可以使用簡單的方法計(jì)算。這樣經(jīng)常練習(xí)巧算的題目，就有利于學(xué)生思維的發(fā)展。

三、如何進(jìn)行巧算的教學(xué)

教學(xué)過程是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)活動過程，它既是教師的教學(xué)活動，也是學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，教與學(xué)之間相互影響、相互制約。如何優(yōu)化教學(xué)過程以提高教學(xué)的效益，要從確定數(shù)學(xué)課的課型、確定教學(xué)順序、安排教學(xué)活動、選擇教學(xué)方法、設(shè)計(jì)與選擇教學(xué)組織形式、選擇教學(xué)媒體等方面來說明如何進(jìn)行教學(xué)過程的設(shè)計(jì)。巧算的教學(xué)也是要經(jīng)過這些過程的，接下來我就選擇幾個(gè)比較重要的教學(xué)過程來談?wù)勅绾芜M(jìn)行巧算的教學(xué)。

1.教學(xué)順序的確定

巧算的教學(xué)順序應(yīng)遵循布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的思想，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的教學(xué)順序是：創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生在情境中產(chǎn)生矛盾，提出要解決的問題;學(xué)生利用所提供的材料，對問題提出解答的假設(shè);從理論和實(shí)踐上檢驗(yàn)假設(shè)，不同的觀點(diǎn)進(jìn)行爭論;教師對爭論作出總結(jié)，得出結(jié)論。

以“巧算加減法”的教學(xué)為例，按照布魯納的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)思想，教師不應(yīng)該直接把教學(xué)內(nèi)容告訴學(xué)生，可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境：同學(xué)們，你們是不是都有閨蜜呢？你們形影不離，無話不談，誰也離不了誰，離開了之后你們便是不完整的。在數(shù)學(xué)王國里啊，數(shù)與數(shù)之間他們也有好閨蜜。比如說：2和8是閨蜜，7和3是閨蜜，4的閨蜜是誰呢？其實(shí)不止一位數(shù)有好朋友，兩位數(shù)，三位數(shù)……也要有閨蜜，比如說37和63是閨蜜，因?yàn)樗麄兿嗉拥扔?00，那61的閨蜜是誰啊？999的閨蜜又是誰呢？像這些兩個(gè)數(shù)進(jìn)行加減數(shù)運(yùn)算，如果能恰好湊成整十、整百、整千、整萬……，那這兩個(gè)數(shù)就是閨蜜。通過這個(gè)問題情境，有利于激發(fā)學(xué)生的智慧潛能，培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)在動機(jī)和學(xué)會發(fā)現(xiàn)的技巧，有利于知識的記憶和保持。接著教師可以提出問，如：9+99+999+…+9999999999，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行探究，讓學(xué)生自己做，根據(jù)學(xué)生的不同做法作出解釋，并且擇優(yōu)選擇，可以向?qū)W生重點(diǎn)說巧算的做法：同學(xué)們，你們找到9的閨蜜了嗎？99呢？9999999999呢？所以9+99+999+…+9999999999=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+…+（10000000000-1）=（10+100+1000+10000+…+10000000000）-10=11111111111-10=11111111101，最后再和同學(xué)們總結(jié)一下巧算加減法的結(jié)論，看到一些特殊的數(shù)據(jù)就要想到它們的閨蜜，再次回到一開始的情境。

2.教學(xué)活動的安排

教學(xué)活動一般包括復(fù)習(xí)引導(dǎo)、講解新課、鞏固新知、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。這是我國“雙基”教學(xué)實(shí)踐長期積累起來的經(jīng)驗(yàn)，也是我國數(shù)學(xué)“雙基”教學(xué)的特征模式。以二年級第二學(xué)期的《巧算2》為例，因?yàn)槎昙墝W(xué)生已經(jīng)具有一定的計(jì)算能力，而且還是在兩位數(shù)連加巧算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以面對三位數(shù)連加的算式時(shí)，學(xué)生肯定會有巧算的意識。

3.教學(xué)組織形式的選用

教學(xué)組織形式就是關(guān)于教學(xué)活動應(yīng)該怎樣組織，教學(xué)時(shí)間和空間應(yīng)該怎樣加以控制和利用的問題。具體地說，就是教師以什么形式把學(xué)生組織起來，并通過什么形式與之發(fā)生聯(lián)系，是個(gè)別的還是班級的，是固定的還是靈活的，教學(xué)活動如何安排，教學(xué)時(shí)間如何規(guī)定和分配等等。教學(xué)組織形式問題如何選用以及解決的正確與否，關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量的高低。因此，教學(xué)組織形式的選用問題在教學(xué)設(shè)計(jì)中具有重要的意義。

在對某個(gè)班的全體學(xué)生進(jìn)行巧算的教學(xué)時(shí)，教師新授課時(shí)通常會講一個(gè)小故事，吸引學(xué)生的注意，并由此開始巧算的教學(xué)。首先教師會呈現(xiàn)例1，然后讓同學(xué)們以小組的形式進(jìn)行交流討論，以此把同學(xué)緊密聯(lián)系在一起，再讓同學(xué)們說說自己小組的討論結(jié)果，在黑板上板書自己小組列出的算式，請同學(xué)說說黑板上的算式的優(yōu)劣，最后，要強(qiáng)調(diào)巧算的方法是計(jì)算最優(yōu)的方法。講例題是授新課中最重要的部分，在這個(gè)過程中，教師應(yīng)一步步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會巧算，啟發(fā)學(xué)生的思維、想象能力以及學(xué)習(xí)熱度等等。

在接下來的新授課中，教師應(yīng)該繼續(xù)發(fā)揮主導(dǎo)作用，使學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)，有條不紊地獲得系統(tǒng)的科學(xué)知識。同時(shí)，學(xué)生之間也要相互觀摩、啟發(fā)、切磋、砥礪，看看誰的巧算方法更好，然后擇優(yōu)選用。

（作者單位：蘇州市屯村實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇 蘇州215000）